37
p
i
Kemungkinan bertahan hidup(survive) dari umur i ke umur i+1
f
i
Banyaknya anak per individual pada umur i
n
i
(t)
Banyaknya individual pada kelas umur i pada waktu t.
Kita mengambil n
0
sebagai banyaknya individual yang baru lahir. Jadi:
T
n
0
(t + 1) =
?
n
i
(t ) f
i
,
i
=0
di
mana
T
adalah
umur
maksimum
seorang
individual
dapat
hidup.
Banyaknya
individu dalam kategori
umur
lainnya ditentukan oleh banyaknya
individual
yang
bertahan hidup dari tahun sebelumnya. Khususnya,
n
i
(t + 1) = p
i
-1
n
i
-1
(t)
Secara keseluruhan, hal
ini
menjelaskan demografi dari populasi, dengan asumsi
untuk
saat
ini
bahwa
p
i
dan
f
i
tidak
bervariasi
dari
tahun
ini
ke
tahun
berikutnya.
Ini
dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai
?
n
o
(t + 1)
?
?
f
0
f1
f
2
K
f
T
??
n
0
(t )
?
?
?
?
??
?
?
n1
(t + 1)
?
?
p
0
0
0
L
0
??
n1
(t )
?
?
n
(t + 1)
?
=
?
0
p
0
L
0
??
n
(t )
?
?
M
?
?
0
?
?
?
0
p2
O
0
??
M
?
??
?
?
n
T
(t + 1)
?
?
0
0
0
p
T
-1
0
??
n
T
(t )
?
Singkatnya,
n(t ) = An(t - 1) = A
t
n(0)
Model inilah yang biasa disebut Model Matriks Leslie. Matriks Leslie memiliki
tingkat kesuburan di baris pertama dan tingkat bertahan hidup di subdiagonal, sedangkan
elemen
lainnya
adalah
0.
Tetapi
representasi
matriks
yang
lebih
umum
untuk
jenis
ini
 |