13
p
penulisan
makalah
ini
untuk
state
yang
terhingga,
maka
penulis
hanya
membatasi pada rantai markov stationer dengan state terhingga.
Rantai markov dikatakan homogen jika ;
P( X
n
1
j
/ X
n
i)
P( X
i
j
/
X
0
i)
(2.3)
Untuk semua n,i dan j .
Untuk
selanjutnya
akan
di
asumsikan
bahwa
suatu rantai markov adalah homogen.
Probabilitas
P( X
n
1
j
/ X
n
i)
dinamakan probabilitas transisi,
dan
selanjutnya
akan
disebut
p
ij
.
Peluang
transisi
p
ij
dapat
dituliskan
dalam bentuk matriks transisi P :
p
11
P
p
21
...
pr1
p
12
p
22
...
pr
2
...
...
...
...
p1r
p2
r
...
rr
(2.4)
Karena
unsur-unsur
P adalah
non-negatif
dan
jumlah
peluang
semua unsur pada setiap baris sama dengan
1,
maka
tiap baris adalah
vektor
peluang
dan
P
adalah
matriks
stokastik.
Matriks tersebut
bersama
state awal secara lengkap mendefinisikan suatu proses rantai markov.
Dengan
kata
lain,
apabila
informasi
tersebut
diketahui, kita
dapat
menentukan
kejadian.
Misalkan
pada
step
ke-
n,
dalam
bahasa
matriks
hal
ini
dapat
dijelaskan
sebagai
berikut.
Misalkan
w
0
melambangkan
vektor awal atau state awal, maka :
 |