17
x
dari
turunan
pertama
dan
didefinisikan
sebagai
vektor
yang
didefinisikan
dalam
persamaan berikut ini.
?
G
x
?
?
?f
?
?
?x
?
G
[
f
(x, y ]
)]
=
?
G
?
=
?
?f
?
…………………………
(2.2)
?
y
?
?
?
?
?
?y
?
?
Dua sifat gradien yang berhubungan dengan pelacakan tepi suatu obyek adalah :
a. Vektor G[f(x,y)]
menunjukkan arah penambahan
laju
maksimum dari
fungsi
f(x,y).
b. Besaran
gradien sama dengan penambahan
laju dari
fungsi
f(x,y) per
satuan
jarak dalam arah G.
Dalam
praktek
pada
pengolahan
citra
digital,
besaran
gradien
didekati
dengan
niai absolut persamaan berikut.
G
[
f
(x, y ]
)]
= G
x
+ G
y
atau
…………………………
(2.3)
G
[
f
(x, y ]
)]
=
max
(G
,
G
y
)
…………………………
(2.4)
Adapun arah dari
suatu
gradien dapat dinyatakan dengan
menggunakan analisis
vektor, yaitu sebagai berikut.
?
G
?
a
(x, y
)
=
tan
x
?
?
………………………..
(2.5)
-1
?
?
?
G
y
?
 |