26
2.4.2
Discrete Particle Swarm Optimization
Dalam
menyelesaikan kasus CVRP
ini, diadopsi algoritma kuantum diskrit PSO
yang dibuat oleh Yang et al.(2004) berupa PSO biner (Binary PSO).
Dalam teorinya, sebuah bit sebagai unit pembawa informasi selalu dalam kondisi
interval [0, 1]. Vektor partikel didefinisikan sebagai berikut:
V = [V1, V2,..., V
M
], (V
i
=
[v
i
1
,v
i
2
,...,v
i
N
])
di
mana
0
=
v
i
j
=
1
(i=1,2,...,M;
j=1,2,...,N);
N
adalah
panjang
partikel
dan
M
adalah ukuran swarm. v
i
j
sebagai probabilitas dari partikel ke-i dari bit ke-j yang bernilai
0.
Asumsikan X = [X1, X2, X3,..., X
M
]
(X
i
=
[x
i
1
,
x
i
2
,..., x
i
N
]) adalah denotasi partikel
untuk
masalah
yang
praktikal.
Di
mana
x
i
j
?{0,1}
(i
=
1,
2,
…,
M;
j
=
1,
2,
…,
N)
merepresentasikan
korespondensi
partikel
diskrit
dari
partikel
kuantum v
i
j
, N
adalah
panjang partikel dan M adalah ukuran swarm. Untuk setiap v
i
j
(i = 1,2,...,M; j =
1,2,...,N),
hasilkan
angka
random
dalam
interval
[0,1].
Jika
angka
random
lebih
besar
dari v
i
j
,
maka x
ij
= 1, selain itu x
ij
=
0. Algoritmanya dapat ditulis sebagai berikut:
V
localbest
= a × x
localbest
+
ß
× (1 - x
localbest
)
(13)
V
globalbest
= a × x
globalbest
+
ß
× (1 - x
globalbest
)
(14)
V = w × V + c1 × V
localbest
+
c2 × V
globalbest
(15)
di
mana
a
+
ß
=
1,
0
<
a, ß <
1
adalah
parameter
pengendali
yang
mengindikasikan
derajat kendali dari V. w + c1
+
c2
=
1, 0 < w, c1, c2
<
1. Dalam persamaan (15), bagian
pertama
merepresentasikan
inersia
dari
probabilitas
sebelumnya;
bagian
kedua
adalah
“cognition”,
yang
merepresentasikan probabilitas eksplorasi
lokal; bagian ketiga adalah
 |