|
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Penjadwalan
Penjadwalan
adalah
aspek
yang
penting
dalam
pengendalian operasi
baik
dalam
industri
manufaktur
maupun
jasa.
Dengan
meningkatkan titik
berat
kepada
pasar
dan
volume
produksi
untuk
meningkatkan kepuasan
konsumen.
Dengan
penjadwalan
yang
efektif
dapat
meningkatkan keuntungan
dalam
fungsi
operasi
diwaktu yang akan datang.
Penjadwalan adalah
suatu
proses
pengambilan
keputusan
yang
memainkan
peranan
penting
dalam
kebanyakan bidang
manufaktur dan
pelayanan
industri.
Penjadwalan digunakan dalam pengadaan bahan dan produksi, dalam transportasi dan
distribusi dan dalam proses informasi dan komunikasi.
Ada
beberapa
tipe
berbeda
dari
masalah
penjadwalan yang
dihadapi
oleh
perusahaan adalah sebagai berikut [2,hlm 413]:
1. Job shop scheduling
Job
shop
scheduling secara
umum
lebih
dikenal
sebagai shop floor
control,
yang
merupakan
kegiatan
penyusunan input
(memasang
yang
diperlukan)
menjadi output (produk).
|
|
30
2. Personnel scheduling
Personnel scheduling adalah hal yang penting dalam industri manufaktur dan
jasa.
Walaupun
penjadwalan pembagian
waktu dalam
lantai produksi
lebih
diutamakan dari pengendalian dalam
lantai produksi itu
sendiri,
tenaga kerja
juga dapat
menjadi
masalah
yang besar.
Sebagai contoh
misalnya
penjadwalan tenaga
medis dalam rumah
sakit. Penentuan
waktu
seperti jam
kerja
penuh,
shift
pagi/
malam
dan
subkontrak menjadi
masalah
dalam
penjadwalan tenaga kerja ini.
3. Facilities scheduling
Penjadwalan ini
menjadi
sangat
penting
ketika
fasilitas
menjadi
hal
yang
utama. Sebagai contoh adalah penjadwalan ruang operasi pada
rumah sakit.
Untuk
meningkatkan pelayanan
kesehatan,
beberapa
rumah
sakit
menggunakan fasilitas ini.
4. Vehicle scheduling
Perusahaan manufaktur harus
mengirim
produk
mereka
dengan
biaya
dan
waktu
yang
efisien.
Contoh
dari
penjadwalan ini
adalah
penjadwalan
pengiriman peralatan, pos
dan
pengiriman untuk
pelanggan ditempat
yang
berbeda.
5. Vendor scheduling
Perusahaan dengan sistem
JIT (just in time), penjadwalan pengiriman adalah
hal yang penting. Bagian penjualan harus
mengkoordinasikan dengan sistem
|
|
31
dari jumlah produk yang akan dikirim untuk menjamin bahwa JIT
berfungsi
dengan efisien.
6. Project scheduling
Rencana adalah penghubung dari tugas-tugas. Walaupun beberapa tugas dapat
dikerjakan bersama-sama, tetapi beberapa tugas
tidak dapat
mulai dikerjakan
hingga
tugas
yang
sebelumnya selesai.
Project
yang
kompleks
mungkin
melibatkan ribuan tenaga kerja yang saling berkoordinasi melengkapi rencana
tersebut dengan waktu dan biaya. Penjadwalan ini merupakan komponen yang
penting dari fungsi perencanaan.
7. Dinamic versus static scheduling
Bermacam-macam pesanan
datang
secara simultan untuk diproses di
sebuah
mesin.
Dalam kenyataannya masalah penjadwalan
yang ada bersifat dinamik
dalam arti job akan datang berkelanjutan sepanjang waktu.
Secara
umum, penjadwalan merupakan suatu proses dalam perencanaan dan
pengendalian
produksi
yang
merencanakan
produksi
serta
pengalokasikan sumber
daya
pada
suatu
waktu
tertentu dengan
memperhatikan kapasitas
sumber daya
yang
ada.
Menurut
Ricard
W.
Conway,
penjadwalan adalah
suatu
proses
pengurutan
pembuatan produk secara menyeluruh pada beberapa mesin.
Menurut Roger Schroeder, penjadwalan adalah proses untuk menentukan:
1. Sequence,
yang
berarti
pengurutan
pekerjaan
yang
akan
dilakukan
sebelumnya.
|
|
32
2. Timing, yang berarti menentukan saat mulai dan saat akhir setiap pekerjaan.
Menurut
Baker,
penjadwalan didefinisikan
sebagai
suatu
proses
pengalokasian sumber daya/ mesin-mesin yang ada
untuk
melaksanakan tugas-tugas
yang ada dalam suatu waktu tertentu [3, hlm 2]. Definisi ini dapat dijabarkan menjadi
dua arti yaitu:
1. Penjadwalan sebagai fungsi dari pengambilan keputusan\
Penjadwalan merupakan suatu proses untuk menentukan sebuah urutan.
2. Penjadwalan merupakan suatu teori
Penjadwalan
adalah
kumpulan
dari
prinsip-prinsip, model,
teknik
dan
kesimpulan
logis
dalam
pengambilan keputusan
penjadwalan merupakan
bagian dari shop floor control.
Keputusan
yang
dibuat
dalam
penjadwalan meliputi
pengurutan
pekerjaan
(sequencing), waktu mulai dan selesai pekerjaan (timing),
urutan operasi untuk suatu
pekerjaan
(routing).
Masalah
penjadwalan selalu
berkaitan
dengan
pengurutan
produksi
(sequencing)
yang didefinisikan sebagai penentu urutan-urutan kedatangan
dari
bermacam-macam pekerjaan
yang
harus
diselesaikan
dalam
jangka
waktu
tertentu.
Masalah
penjadwalan seringkali
muncul
jika
terdapat
sekumpulan tugas
secara bersamaan, sedangkan peralatan yang dimiliki terbatas.
Masukkan dari suatu penjadwalan mencakup jenis dan banyaknya part
yang
akan dioperasikan, urutan ketergantungan antar operasi, waktu proses untuk
masing-
masing operasi, serta
fasilitas
yang dibutuhkan oleh setiap operasi. Keluaran
|
|
33
penjadwalan meliputi dispatch list (daftar urutan-urutan pemrosesan part serta waktu
mulai dan selesai dari pemrosesan part).
Dengan
begitu,
adalah
sangat
jelas
bagi
perusahaan akan
pentingnya
penjadwalan [10, hlm 466]:
1. Dengan penjadwalan secara efektif, perusahaan menggunakan asetnya dengan
efektif
dan
menghasilkan
kapasitas
uang
yang
diinvestasikan
menjadi
lebih
besar, yang sebaliknya akan mengurangi biaya.
2. Penjadwalan menambah
kapasitas
dan
fleksibilitas
yang terkait
memberikan
waktu pengiriman yang lebih cepat dan dengan demikian pelayanan
kepada
pelanggan menjadi lebih baik.
3.
Keuntungan yang
ketiga
dari
bagusnya
penjadwalan adalah
keunggulan
kompetitif dengan pengiriman yang bisa diandalkan.
2.2
Tujuan Penjadwalan
Kebanyakan
tujuan dari
penjadwalan
adalah
meminimalkan
total flow
time,
total tardiness, maximum completion time, maximum tardiness, lateness atau jumlah
dari
pekerjaan
yang
tepat
waktu.
Secara
umum
penjadwalan mempunyai
tujuan
seperti:
1. Efisiensi pemakaian sumber daya dan minimasi makespan
2. Agar lebih responsive terhadap permintaan. Minimasi rata-rata flow time
atau rata-rata waktu menunggu (tardiness).
3. Memenuhi batas waktu (due date, tardiness, lateness).
|
|
34
Menurut Baker, penjadwalan memiliki beberapa tujuan yaitu [3, hlm 5]:
1.
Meningkatkan produktivitas
mesin,
yaitu
dengan
mengurangi
waktu
menganggur.
2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi (work in process
inventory)
untuk
mengurangi biaya penyimpanan
dengan jalan
mengurangi
jumlah
rata-rata
pekerjaan
yang menunggu dalam
antrian
suatu mesin karena
masih terlalu sibuk.
3.
Mengurangi
waktu
keterlambatan karena
batas
waktu
(due
date)
telah
dilampaui
dengan
cara
mengurangi
maksimum
keterlambatan maupun
dengan mengurangi jumlah pekerjaan yang terlambat.
4. Meminimasi ongkos produksi.
5. Pemenuhan
due
date,
karena
dalam
kenyataannya
apabila
terjadi
keterlambatan pemenuhan due date yang telah ditetapkan dapat dikenakan
suatu denda/ pinalty.
Menurut Baker, jika makespan suatu penjadwalan adalah konstan, maka
urutan kerja yang tepat akan menurunkan flow time dan rataan work in process.
|
|
35
2.3
Fungsi Penjadwalan
Fungsi dari penjadwalan berbeda-beda, hal tersebut bergantung dari tipe
operasinya. Macam-macam tipe operasi adalah sebagai berikut [4, hlm 45]:
1. In process industries
Seperti di
pabrik-pabrik kimia dan farmasi, penjadwalan bisa
saja
terdiri
dari
pencampuran bahan-bahan, membersihkan kotoran,
dan
mulainya
memproduksi produk-produk lain. Program linear dapat menentukan biaya
termurah dari
campuran bahan-bahan dan
kuantitas pemesanan ekonomis
dengan
dapat
menentukan jangka
waktu
optimum
dari
suatu
produksi
berjalan.
2. Untuk produk massal
Penjadwalan dari produksi akan sangat
menentukan ketika jalur perakitan
telah
dipasang.
Keputusan
penjadwalan dari
hari
ke
hari
terdiri
dari
penentuan seberapa cepat waktu untuk menyelesaikan satu item dalam line
dan beberapa jam yang dibutuhkan per hari untuk menyelesaikan satu line.
3. Untuk proyek-proyek
Keputusan
penjadwalan
sangat
banyak dan
berhubungan dengan
teknik
penjadwalan proyek seperti PERT dan CPM.
4. Untuk batch atau job shop production
Keputusan penjadwalan bisa
menjadi
sangat kompleks.
Dalam kaitannya
dengan penjadwalan produksi, batch flow, job shop, dan cellular process
telah banyak ditemui. Dalam tiap kasus,
jenis produk-produknya dibuat
|
|
36
secara
normal
dan
banyak
diantaranya make
to
order.
Waktu
yang
dibutuhkan
untuk
memproses
masing-masing pekerjaan
atau
produk,
bervariasi dari pekerjaan satu ke
pekerjaan
lain karena perbedaan dalam
waktu
set-up
dan
kebutuhan
pemrosesan
yang
lain serta
juga perbedaan
ukuran
order
pelanggan.
Lingkungan batch
production
merupakan
lingkungan yang dinamis karena order-order dari pelanggan
yang datang
secara berkesinambungan dan produk-produk yang telah jadi diproses
serta kemudian diantar ke pelanggan sepanjang waktu.
2.4
Permasalahan dalam Penjadwalan Produksi
Masalah penjadwalan seringkali muncul jika terdapat sekumpulan tugas
yang
harus ditetapkan harus dikerjakan terlebih dahulu, bagaimana urutan kerja dari tugas-
tugas
berikutnya, serta
pengalokasian tugas
pada
mesin
sehingga
diperoleh
suatu
proses yang terjadwal.
Pada
umumnya
persoalan
penjadwalan ini
dipecahkan
dengan
sendirinya
menurut kebiasaan tanpa memberikan perhatian yang lebih besar sehingga
pemecahan persoalan dengan
suatu
teknik
baru
akan
lebih
mudah
dan
lebih
menguntungkan. Cara yang umum dilakukan adalah cara yang didasarkan pada FCFS
(First
Come
First
Serve),
sehingga
tugas
yang
datang
lebih
dahulu
akan
dilayani
lebih awal daripada tugas yang datang kemudian.
|
|
37
Secara umum, persoalan penjadwalan dapat dinyatakan sebagai berikut :
1. Misalkan a
adalah risiko
yang ditanggung karena
mengerjakan tugas A
lebih dahulu daripada tugas B.
2. Misalkan ß
adalah risiko
yang ditanggung karena mengerjakan tugas B
lebih dahulu dari tugas A.
3. Jika a
lebih baik daripada ß,
maka tugas B dikerjakan lebih awal
kemudian diikuti tugas A.
Pemilihan a
dan
ß
ini
dapat
dikaikan
dengan pemilihan
kriteria
optimalitas
yang diterapkan oleh pengambil keputusan.
2.5
Istilah-istilah dalam Penjadwalan Produksi
Dalam
membahas
masalah
penjadwalan biasanya
akan
dijumpai
beberapa
variabel dan istilah, dalam penulisan
ini digunakan variabel j = job dan i = operasi.
Definisi dari istilah-istilah yang sering digunakan ialah:
a. Waktu proses ( t
ij
)
Adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu operasi j dari suatu
job i (termasuk
waktu
set up, penghentian
mesin
dan
waktu
pemindahan
bahan ke mesin).
|
 38
?
b. Makespan ( M
s
) [2, hlm 419]
Adalah jangka waktu penyelesaian suatu
penjadwalan
yang merupakan
jumlah seluruh waktu proses.
M
s
=
?
t
i
c. Ready time ( R
ij
)
Menyatakan job j operasi ke-1 siap untuk dijadwalkan.
d. Waiting Time (W
j
)
Adalah waktu tunggu seluruh operasi dari suatu job
W
j
=
?
W
ij
e. Flow Time ( F
j
) [2, hlm 419]
Adalah waktu antara suatu saat dimana suatu pekerjaan dapat diproses dengan
suatu saat dimana pekerjaan tersebut telah selesai dikerjakan.
F
j
=
t
j
+
W
j
f.
Completion Time ( C
j
)
Adalah jangka waktu antara permulaan bekerja ada pekerjaan pertama,
dimana waktu
tersebut
ditunjuk
oleh
t
=
0
dan
waktu
pada
saat
pekerjaan
j
selesai.
g. Rata-rata flow time [4, hlm 254]
Fs =
1
F
n
j
|
 39
s
?
j
j
j
?
h. Due date ( D
j
)
Adalah batas waktu akhir suatu job harus diselesaikan.
i.
Lateness ( L
j
)
Adalah penyimpangan
waktu
penyelesaian
suatu job
ke–j
hingga
saat
due
date.
L
j
=
C
j
-
d
j
L
j
<
0 , jika penyelesaian memenuhi batas akhir
L
j
>
0 , jika penyelesaian melewati batas akhir
j.
Earliness ( E
j
)
Adalah saat penyelesaian terlalu awal yaitu sebelum due date. Earliness juga
disebut sebagai lateness negatif.
E
j
= max
{
0,-L
}
k. Rata-rata Lateness
L =
1
(G - d )
n
l.
Tardiness ( T
j
)
Adalah keterlambatan penyelesaian suatu pekerjaan hingga saat due date.
T = max
{
0, L
}
m.
Rata-rata Tardiness
1
T
s
=
T
j
n
|
 40
n. Number of Tardiness
N
T
=
?
d
j
d
j
= 1, jika Tj > 0
d
j
= 0, jika Tj < 0
o. Slack Time (Sj)
Adalah waktu sisa yang tersedia bagi suatu job.
S
j
=
d
j
-
t
j
p. Utilitas Mesin (U)
Adalah rasio dari seluruh proses yang dibebankan pada mesin dengan rentang
waktu untuk menyelesaikan seluruh tugas pada semua mesin.
?
t
j
U
=
m
×
F
max
Dimana :
m
= mesin
F
max = Flowtime max
q. Tmax or Lmax
Tmax = max {0, Lmax}
Lmax = max {Lj}
r.
Critical ratio
CR =
a
j
(t )
P
j
a
j
(t ) = d
j
-
t
|
|
41
dimana : a
j
(t) = allowance
d
j
=
Due date
P
j
=
Waktu untuk menyelesaikan
operasi j
Sehingga :
P
j
= aj(t ) - S
j
S
j
=
Slack Time
2.6
Kendala-kendala dalam Penjadwalan Produksi
Dalam pelaksanaanya, penjadwalan proses produksi ditingkat shop floor akan
mengalami gangguan atau hambatan yang dapat terjadi antara lain :
a. Mesin rusak
Pada saat
mesin rusak,
maka operasi-operasi yang akan
menggunakan mesin
tersebut
tidak
dapat
dikerjakan dan
harus
menunggu
sampai
mesin
selesai
diperbaiki.
Hal
ini
mengakibatkan terhentinya
proses
produksi
dan
penjadwalan produksi semula menjadi tidak terpenuhi. Oleh karena itu, perlu
dilakukan penyesuaian pada
jadwal semula sehingga diperoleh kembali
jadwal produksi
yang
feasible.
Penjadwalan ulang
ini dikenal dengan istilah
rescheduling. Informasi yang diperlukan adalah jenis dan
nomor
mesin
yang
rusak, waktu terjadinya kerusakan, dan lamanya waktu perbaikan mesin.
|
|
42
b. Penambahan pesanan (order) baru
Pada saat produksi sedang berjalan, tidak tertutup kemungkinan bahwa terjadi
penambahan pesanan baru.
Hal
ini
mengakibatkan pelaksanaan penjadwalan
yang
belum
memperhitungkan pesanan
baru
tersebut
akan
mengalami
gangguan
atau
kekacauan.
Oleh
karena
itu,
diperlukan
penjadwalan ulang
dengan
mempertimbangkan pesanan
baru
tersebut,
sehingga
produksi
akan
tetap
berada
pada
kondisi yang
optimal serta
shop
floor
dapat
segera
menyesuaikan
diri
dengan penjadwalan
yang
baru
tersebut.
Informasi
yang
diperlukan dari
adanya
pesanan
baru
tersebut
adalah
jenis
produk
yang
dipesan,
routing
pekerjaannya, jumlah
pesanan dan
due
date
yang
diminta
konsumen.
c. Perubahan prioritas
Penambahan
prioritas
pembuatan
produk
akan
mempengaruhi penjadwalan
yang telah dilakukan.
d. Perubahan due date
Produk
yang
mengalami
perubahan due
date
akan
menyebabkan perubahan
pada jadwal produksi semula. Perubahan due date ada dua macam
yaitu due
date semakin maju dan due date semakin mundur. Penjadwalan produksi yang
semakin
mundur tidak akan
mengubah penjadwalan produksi dan tidak akan
mengakibatkan perubahan
pada
performansi
penjadwalan
semula.
Tetapi,
perubahan due date yang semakin maju akan mengubah penjadwalan produksi
|
 43
?
?
?
}
j
awal agar kriteria performansi yang dipilih dapat tetap dipertahankan dengan
adanya perubahan due date tersebut.
Pada dasarnya seluruh gangguan dan hambatan dalam melaksanakan
penjadwalan produksi dapat terjadi secara bersamaan maupun sendiri-sendiri.
2.7
Kriteria Optimalitas
Berdasarkan beberapa
variabel
yang telah dijelaskan, para ahli memberikan
berbagai kriteria ukuran kinerja penjadwalan sebagai berikut:
Minimasi Makespan
:
C
max = max
{
C
Minimasi Mean Flow Time
:
F
=
1
F
n
j
Minimasi Mean Tardiness
:
T
=
1
T
n
j
Minimasi Maksimum Flowtime
:
F
= max(F )
j
Minimasi Mean Lateness
:
L
=
1
L
n
j
Minimasi Maksimum Tardiness
:
T
max = max{T }
j
|
|
44
Beberapa kriteria optimalitas dalam proses penjadwalan adalah:
1. Berkaitan dengan waktu
Dalam kaitannya dengan waktu, beberapa kriteria optimalitas yang dapat
digunakan adalah :
•
Minimasi mean flowtime, kriteria ini menunjukkan rata-rata waktu
yang dihabiskan setiap komponen di lantai pabrik.
•
Minimasi makespan, makespan adalah jumlah
waktu
yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan seluruh proses pada semua komponen yang
dijadwalkan mulai dari saat pemrosesan pertama
sampai komponen
terakhir selesai diproses.
•
Pemenuhan due date, due date merupakan batas waktu yang
ditetapkan konsumen agar seluruh produk yang dipesan sudah siap.
Pihak
produsen
selalu
berusaha
untuk
memenuhi
due
date tersebut,
terutama untuk produk-produk yang kritis, misalnya produk yang akan
diproduksi
oleh
perusahaan
lain
dan
produsen
betindak
sebagai
supplier bagi perusahaan lain. Dalam hal ini, keterlambatan yang
terjadi
akan
menyebabkan
waktu
menunggu
(idle)
bagi
perusahaan
lain dan akan berdampak negatif yaitu hilangnya kepercayaan
perusahaan tersebut kepada produsen sebagai supplier.
|
|
45
2. Berkaitan dengan ongkos
Kriteria ini lebih mengarah ke biaya produksi seperti inventory cost, penalty
cost, dan lain sebagainya dan tidak memperhatikan kriteria waktu yang ada
sehingga dengan satu penjadwalan produksi
tertentu
diharapkan
mendapat
ongkos yang minimal.
3. Kriteria gabungan
Beberapa kriteria optimalitas tersebut dapat digabungkan dan dikombinasikan
sehingga
menjadi
beberapa
kriteria
yang
sesungguhnya
(penjadwalan yang
multi kriteria)
4. Kriteria proses [10, hlm 467]
Teknik penjadwalan yang benar tergantung pada volume pesanan, ciri operasi
dan
keseluruhan
kompleksitas
pekerjaan, sekaligus pentingnya
tempat pada
masing-masing dari empat kriteria.
Empat kriteria tersebut adalah:
a. Meminimalkan waktu penyelesaian. Ini dinilai dengan
menentukan rata-
rata waktu penyelesaian.
b. Memaksimalkan
utilasi. Ini dinilai dengan menentukan persentase waktu
fasilitas itu digunakan.
c.
Meminimalkan
persediaan
barang
dalam proses.
Ini
dinilai
dengan
menentukan
rata-rata
jumlah
pekerjaan
dalam sistem.
Hubungan
antara
jumlah pekerjaan dalam sistem dan persediaan barang dalam proses adalah
|
|
46
tinggi. Dengan demikian semakin kecil jumlah pekerjaan
yangada dalam
sistem, maka akan semakin kecil persediaannya.
d. Meminimalkan waktu tunggu pelanggan. Ini dinilai dengan
menentukan
rata-rata jumlah keterlambatan.
2.8
Klasifikasi Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi
dapat
berbeda-beda
dilihat
dari
kondisi
yang
mendasarinya.
Beberapa
model
penjadwalan
yang
sering
terjadi
didalam proses
produksi berdasarkan beberapa keadaan antara lain adalah:
1. Berdasarkan mesin yang dipergunakan dalam proses :
a. Penjadwalan pada mesin tunggal (single machine shop)
b. Penjadwalan pada mesin jamak (m machine)
2. Berdasarkan pola aliran proses:
a.
Penjadwalan flow
shop, proses produksi dengan aliran
flow shop
berarti proses produksi dengan pola aliran
identik dari satu mesin
ke mesin
lain. Walaupun pada flow shop semua
tugas akan
mengalir pada jalur produksi
yang sama,
yang biasa dikenal
sebagai pure flow shop,
tetapi dapat pula berbeda dalam dua
hal.
Pertama,
jika
flow
shop dapat
menangani
tugas
yang
bervariasi.
Kedua,
jika
tugas
yang
datang
kedalam flow
shop
tidak
harus
dikerjakan pada semua jenis mesin. Jenis
flow shop seperti
ini
disebut general flow shop.
|
 47
Gambar 2.1
Gambar Lintasan Proses Flow Shop
b. Penjadwalan job shop, proses produksi dengan aliran job shop
berarti proses produksi dengan pola aliran atau rute proses pada
setiap mesin yang spesifik untuk setiap pekerjaan, dan mungkin
berbeda untuk tiap job. Akibat aliran proses yang tidak searah ini,
maka
setiap
job yang akan diproses pada satu mesin dapat
merupakan
job
yang
baru atau
job
dalam proses
,
dan
job yang
keluar
dari
satu
mesin
dapat
merupakan
job
jadi
atau job dalam
proses.
Gambar 2.2
Gambar Lintasan Proses Job Shop
3. Berdasarkan pola kedatangan job:
a.
Penjadwalan statis yaitu
job
yang
datang
bersamaan
dan
siap
dikerjakan pada mesin yang tidak bekerja.
|
|
48
b. Penjadwalan dinamis yaitu kedatangan job yang tidak menentu
4. Berdasarkan sifat informasi yang diterima:
a.
Penjadwalan deterministic yaitu informasi yang diperoleh pasti,
misalnya informasi tentang pekerjaan dan mesin seperti waktu
kedatangan pekerjaan dan waktu proses.
b.
Penjadwalan stokastik yaitu
informasi
yang diperoleh tidak pasti
tetapi memiliki kecenderungan yang jelas atau menyangkut adanya
distribusi probabilitas tertentu.
2.9
Teknik Penyusunan Penjadwalan
Penjadwalan produksi
harus disusun dengan tepat agar proses produksi
berjalan dengan baik. Penjadwalan melibatkan pembebanan tanggal jatuh tempo atas
pekerjaan-pekerjaan
khusus, tapi
banyak pekerjaan
yang
bersaing
secara
simultan
untuk sumber daya yang sama. Untuk membantu
mengatasi kesulitan yang
melekat
pada
penjadwalan,
kita
bisa
mengelompokkan
teknik
penjadwalan
sebagai
berikut
[10, hlm 468]:
1. Penjadwalan ke depan
Penjadwalan
ke depan memulai
skedul/ jadwal
segera
setelah
persyaratan
diketahui,
penjadwalan
ke
depan
digunakan
di
beragam organisasi
seperti
rumah sakit, klinik, restoran untuk makan malam,
dan perusahaan alat-alat
pemesinan.
Skedul-skedul
tersebut disusun
berdasarkan
tanggal
permulaan
operasi yang diketahui dan kemudian bergerak ke muka dari operasi pertama
|
|
49
sampai operasi terakhir untuk menentukan tanggal penyelesaian. Atau proses
penjadwalan
dimulai
dengan
tanggal
permulaan order tertentu dan tanggal
penyelesaian diwaktu yang akan datang ditentukan berdasarkan siklus
pemrosesan
dan
keterbatasan
kapasitas.
Dalam fasilitas
ini,
pekerjaan
dilaksanakan
atas pesanan pelanggan dan sesegera mungkin dilakukan
pengiriman. Penjadwalan ke depan biasanya
dirancang
untuk
menghasilkan
jadwal yang bisa diselesaikan meskipun tidak berarti memenuhi tanggal jatuh
temponya. Di dalam beberapa keadaan, penjadwalan ke depan menyebabkan
penumpukan
barang
dalam proses.
Pendekatan
ini banyak
digunakan
dalam
industri kimiawi, pemroses makanan dan industri lainnya dimana keluarannya
sangat
dibatasi dalam jangka
pendek oleh kapasitas-kapasitas
yang
tersedia,
karena untuk mengubahnya diperlukan waktu yang lama.
2. Penjadwalan ke belakang
Penjadwalan
ke belakang
dimulai
dengan
tanggal
jatuh
tempo,
menjadwal
operasi final dahulu. Tahap-tahap dalam pekerjaan kemudian dijadwal, pada
suatu waktu, dibalik. Dengan menggunakan lead time
untuk
masing-masing
item, akan didapatkan waktu awal. Namun demikian, sumber daya yang perlu
untuk
menyelesaikan
jadwal
bisa
jadi
tidak ada.
Penjadwalan
ke
belakang
digunakan di lingkungan perusahaan manufaktur, sekaligus lingkungan
perusahaan jasa seperti catering atau penjadwalan pembedahan.
|
|
50
Dalam praktik, seringkali digunakan penjadwalan ke depan dan ke belakang
untuk
mengetahui
titik
temu yang
beralasan
antara
apa
yang
bisa
dicapai
dengan
tanggal jatuh tempo pelanggan.
Kerusakan mesin, ketidakhadiran, masalah mutu, kekurangan dan faktor-
faktor
lain
membuat
pejadwalan
menjadi
lebih kompleks.
Konsekuensinya, tanggal
penugasan tidak meyakinkan bahwa pekerjaan akan dilakukan sesuai dengan jadwal.
Banyak teknik khusus yang telah dibuat untuk membantu kita dalam mempersiapkan
jadwal yang dihandalkan.
2.10
Penjadwalan Flow Shop
Sistem penjadwalan
dalam flow
shop
adalah
penjadwalan
dari
seluruh
job
dalam urutan
proses
yang sama dan
masing-masing
job
menuju
ke
masing-masing
mesin dalam satu waktu tertentu [1, hlm 437]. Sistem ini dapat digambarkan seperti
urutan linear pada mesin-mesin seperti pada lini perakitan. Setiap job diproses sesuai
dengan urutan prosesnya dan dari satu mesin ke mesin lainnya.
Penjadwalan yang
memiliki
urutan yang
sama
atas
penggunaan
masing-
masing
mesin
disebut
dengan
permutation
schedules.
Dalam kriteria
pengukuran
diperlukan penjadwalan harus dipertimbangkan ketika didapatkan solusi yang optimal
dengan meningkatkan jumlah job atau mesin.
Pada umumnya, setiap operasi berikutnya berasal dari satu operasi yang
mendahuluinya dan operasi kedua dari terakhir mempunyai satu operasi yang
mengikutinya. Oleh karena itu, setiap job memiliki urutan operasi yang spesifik untuk
|
 51
menyelesaikan job tersebut. Tipe struktur ini sering disebut sebagai linear predence
structure.
Gambar 2.3
Gambar Linear Predence Structure
Lantai produksi terdiri dari
m mesin berbeda, dan
setiap job terdiri dari m
operasi
yang
memerlukan
mesin yang berbeda. Karakteristik flow shop
dinyatakan
dengan aliran pekerjaan yang terarah. Pada pekerjaan flow shop, penomoran
mesin
dimungkinkan sehingga
jika
operasi ke-j
dari
suatu
job
mendahului
operasi
ke-k,
maka mesin yang diperlukan dari operasi ke-j mempunyai nomor yang lebih kecil
dibandingkan dengan mesin yang dibutuhkan oleh operasi ke-k, mesin-mesin dalam
flow shop diberi
nomor 1, 2, 3,…….., m; dan operasi job ke-i ditandai dengan (i,1),
(i,2),…….,(i,m).
Setiap
job
dapat
diperlakukan
seolah-olah
job
tersebut
memiliki
m
operasi
yang tetap. Aliran pekerjaan flow shop terbagi menjadi dua, yaitu pure flow shop dan
general flow shop. Pada aliran pekerjaan pure flow shop, setiap job memiliki satu
operasi
pada
setiap
mesin.
Sedangkan
pada
general
flow shop,
suatu
pekerjaan
dimungkinkan terdiri kurang dari m operasi dengan operasi-operasi pada mesin-mesin
yang tidak berdekatan (bersebelahan), dan operasi terakhir tidak selalu dimulai pada
mesin 1 dan diakhiri pada mesin m.
|
|
52
Karakteristik dasar penjadwalan flow shop adalah sebagai berikut:
a. Terdapat n job yang tersedia dan siap diproses pada waktu t = 0
b. Waktu set up independent terhadap urutan pengerjaan.
c. Terdapat m mesin berbeda, yang tersedia secara kontinu.
d. Operasi-operasi individual tidak dapat dipecah-pecah.
Teorema-teorema yang dapat digunakan untuk penjadwalan flow shop dengan
m mesin adalah:
a. Penjadwalan heuristic Campbell, Dudek and Smith (CDS).
Dalam prakteknya,
masalah
penjadwalan
sering kali
melibatkan
sejumlah
besar
pekerjaan
yang
harus
diproses
oleh banyak
mesin.
Penjadwalan heuristic
CDS
adalah sebuah metode penjadwalan pada
mesin seri yang
merupakan pendekatan
dari
Johnson’s
rule.
Johnson’s
rule
atau
aturan
Johnson
merupakan
algoritma
yang digunakan untuk menjadwalkan sejumlah pekerjaan pada dua mesin seri.
Algoritma ini bertujuan untuk meminimasikan nilai makespannya. Johnson’s rule
telah
dikembangkan
oleh
Campbell,
Dudek,
and
Smith dan
digunakan
untuk
menjadwalkan sejumlah pekerjaan (n job) yang dikerjakan pada mesin (m mesin)
yang memungkinkan untuk menghasilkan alternatif penjadwalan sebanyak jumlah
mesin -
1 penjadwalan, dan memilih yang terbaik untuk diimplementasikan.
Heuristic CDS dikembangkan sejak tahun 1970. Heuristic ini menghasilkan
urutan
m
–
1
dan
pilihan
dengan
makespan
terkecil
[1,
hlm 443].
Dalam
prakteknya,
masalah penjadwalan seringkali melibatkan sejumlah besar job yang
harus diproses oleh banyak mesin. Untuk kasus seperti ini, aturan Johnson tidak
|
|
53
dapat digunakan. Pengembangan dari aturan Johnson ini disebut heuristic CDS.
Heuristic ini mengkombinasi mesin-mesin atau stasiun-stasiun kerja menjadi dua
mesin atau stasiun kerja dan selalu ditetapkan aturan Johnson ini disebut heuristic
CDS.
Heuristic
ini mengkombinasikan mesin-mesin
atau stasiun-stasiun
kerja
menjadi dua mesin atau stasiun kerja dan selalu diterapkan aturan Johnson.
Langkah-langkah penjadwalan heuristic CDS [ 4, hlm 559] :
1. Menentukan langkah alternatif yang akan diambil sebanyak jumlah mesin-
1.
2. Dari setiap langkah alternatif tersebut, kemudian dihitung waktu
prosesnya untuk t
1
dan t
2
.
3. Dari semua pekerjaan yang akan dijadwalkan, tentukan waktu proses
terkecil dari masing-masing pekerjaan tersebut.
4. Seperti aturan Johnson’ s Rule, tempatkan
urutan pekerjaan dari sebelah
kiri jika terdapat waktu proses terkecil untuk mesin 1 ( t
1
), dan jika waktu
proses terkecil
ada
pada
mesin
2
(
t
2
), tempatkan
urutan
pekerjaan
dari
sebelah kanan. Ulangi urutan yang disebutkan di atas jika terdapat
pekerjaan-pekerjaan baru yang akan dijadwalkan.
5. Buatlah rangkaian urutan pekerjaannya di setiap alternatif yang ada.
6. Hitung total waktu penyelesaian (makespan) di setiap alternatif yang ada.
7. Pilihlah
urutan
di
salah satu alternatif
yang ada
yang
mempunyai
makespan terkecil.
|
|
54
b. Nawaz, Enscore, dan Ham (NEH) heuristic [1, hlm 443]
Heuristic NEH pertama kali digunakan dalam waktu proses untuk masing-masing
job
dan untuk
mengurangi
waktu dari
produksinya. Langkah-langkah
dari
heuristic NEH adalah :
1. Lakukan pengurutan job berdasarkan aturan SPT (Short Processing Time)
2. Kemudian
memulai
dengan
mencoba 2
urutan
pertama
tersebut
(j1, j2)
dan
(j2,
j1).
Hitung makespan
dari kedua urutan tersebut
dan
pilih
makespan terkecil (misalnya j2, j1)
3. Perhitungan dilanjutkan berdasarkan job selanjutnya, misalnya j3.
hitung
makespan dari ketiga urutan tersebut
yaitu (j3, j2,j1), (j2,j3,j1), (j2,j1,j3)
dan pilih urutan makespan terkecil.
4. Lakukan terus perhitungan tersebut hingga didapatkan urutan dengan
makespan terkecil.
Dalam jurnal
“Some
Efficient
Heuristic
Methods
for
The
Flow
Shop
Sequencing
Problem”, dilakukan
penelitian
perbandingan
beberapa
metode
penjadwalan
job untuk
menentukan
yang terbaik
dengan berbagai
macam masalah
yang ada. Masalah penjadwalan yang biasa dihadapi adalah seperti adanya job
dengan jumlah besar
yang datang secara bersamaan,
jumlah
mesin
yang digunakan
dan
problem
yang
akan
dihadapi
seperti mesin rusak, penambahan order baru,
perubahan
prioritas
dan
lain-lain.
Tujuan
dari penelitian
ini
adalah
mencari
metode
penjadwalan yang terbaik dalam meminimalkan waktu antara waktu mulai dari mesin
pertama sampai dengan waktu akhir yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan
|
 55
terakhir. Waktu ini disebut dengan makespan. Ada beberapa batasan yang diberikan
pada penelitian ini, seperti:
•
Semua job harus diproses dalam setiap mesin.
•
Semua mesin hanya melakukan satu pekerjaan dalam satu waktu.
•
Waktu set up mesin termasuk dalam waktu proses.
•
Urutan setiap operasi sama untuk setiap mesin dan urutan telah
ditentukan.
Metode
penjadwalan
yang
diperbandingkan
adalah
metode
penjadwalan
Gupta, Johnson,
Rapid
Access
Procedure (RA),
Palmer,
CDS
dan
NEH.
Hasil
penelitian tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1
Perbandingan Metode Penjadwalan
Dari
perhitungan
tersebut
didapat bahwa
metode
penjadwalan
NEH
adalah
metode
penjadwalan
yang
paling
optimal
dibandingkan
metode
penjadwalan
yang
lain.
|