BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1.
Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.1.1.  Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytic Hierarchy Process (AHP)
yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada
tahun 1970-an merupakan suatu
metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan
melakukan
penilaian
komparatif
berpasangan sederhana
yang
digunakan
untuk
mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking.
AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk
evaluasi
atribut-atribut
kualitatif.
Atribut-atribut tersebut
secara
matematik
dikuantitatif
dalam
satu
set
perbandingan berpasangan,
yang
kemudian digunakan
untuk
mengembangkan prioritas-prioritas secara
keseluruhan
untuk
penyusunan
alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas.
Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur
yang
berhirarki, sebagai
konsekuensi dari
kriteria
yang
dipilih,
sampai
kepada sub-
sub kriteria yang paling
mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas
toleransi 
inkonsistensi 
berbagai  kriteria 
dan 
alternatif 
yang 
dipilih 
oleh 
para
pengambil keputusan (Saaty, 1990).
Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang
bersifat kualitatif
maupun
kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada
di
  
12
sekitar
kita
dapat
didekati dengan
baik
oleh
model
AHP
ini.
Selain
itu
AHP
mempunyai kemampuan untuk
memecahkan masalah
yang
multi-objektif dan multi-
kriteria
yang
didasarkan
pada
perbandingan preferensi
dari
setiap
elemen
dalam
hierarki.
Jadi
model
ini
merupakan
suatu
model
pengambilan keputusan
yang
komperehensif.
Ada  beberapa  prinsip 
yang 
harus  dipahami  dalam  menyelesaikan  persoalan
dengan
AHP, diantaranya adalah
:
decomposition, comparative judgement, synthesis
of priority dan logical consistency (Sri Mulyono, 2007 : 220).
2.1.1.1.  Decomposition
Setelah
persoalan
didefinisikan, maka
perlu
dilakukan
decomposition
yaitu
memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil
yang
akurat,
pemecahan juga
dilakukan
terhadap
unsur-unsurnya
sampai
tidak
mungkin dilakukan pemecahan lebih
lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan
dari persoalan tadi.
Karena alasan
ini,
maka
proses
analisis
ini
dinamakan hirarki
(hierarchy).
Ada
dua
jenis
hirarki
yaitu
lengkap
dan
tak
lengkap. Dalam
hirakri
lengkap, semua elemen
pada suatu tingkat
memiliki semua
elemen
yang
ada
pada
tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap.
2.1.1.2.  Comparative Judgement
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada
suatu
tingkat
tertentu
dalam
kaitannya dengan
tingkat
diatasnya.
Penilaian
ini
merupakan
inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-
elemen.
Hasil
dari
penilaian
ini
akan
tampak
lebih
baik
bila
disajikan
dalam
  
13
bentuk matriks
yang
dinamakan matriks pairwise
comparison. Pertanyaan
yang
biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :
a.   Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan
b.   Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ?
Agar
diperoleh
skala
yang
bermanfaat
ketika
membandingkan dua
elemen,
seseorang
yang
akan
memberikan jawaban
perlu
pengertian
menyeluruh
tentang
elemen-elemen
yang
dibandingkan
dan
relevansinya
terhadap
kriteria
atau
tujuan
yang
dipelajari. Dalam
penyusunan
skala
kepentingan
ini,
digunakan acuan
seperti
pada tabel berikut.
Tabel 2.1
Skala prioritas dalam AHP
Nilai
Numerik
Tingkat Kepentingan (Preference)
1
Sama pentingnya (Equal Importance)
2
Sama hingga Sedikit Lebih penting
3
Sedikit Lebih penting (Slightly more Importance)
4
Sedikit Lebih hingga Jelas lebih penting
5
Jelas lebih penting (Materially more Importance)
6
Jelas hingga Sangat jelas lebih penting
7
Sangat jelas lebih penting (Significantly more Importance)
8
Sangat jelas hingga Mutlak lebih penting
9
Mutlak lebih penting (Absolutely more Importance)
Dalam  penilaian  kepentingan  relatif  dua  elemen  berlaku  aksioma  reciprocal
artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama
  
14
dengan
1/3 kali pentingnya dibanding elemen
i. Disamping
itu perbandingan
dua
elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.
2.1.1.3.  Synthesis of Priority
Dari
setiap
pairwise
comparison
kemudian dicari
eigen
vectornya
untuk
mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap
tingkat,
maka
untuk
mendapatkan global
priority
harus
dilakukan
sintesa
diantara
local
priority.
Prosedur
melakukan sintesis
berbeda
menurut
bentuk
hirarki.
Pengurutan
elemen-elemen menurut
kepentingan
relatif
melalui
prosedur
sintesa
dinamakan priority setting.
2.1.1.4. Logical Consistency
Konsistensi
memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa
dapat
dikelompokkan sesuai
dengan
keseragaman
dan
relevansi.
Kedua
adalah
menyangkut
tingkat
hubungan
antara
objek-objek yang
didasarkan
pada
kriteria
tertentu.
2.1.2.  Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP
Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B
dan
C
maka
terlebih
dahulu
kita
harus
menetapkan kriteria
pengambilan keputusan
terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka
struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini
ditunjukkan seperti pada gambar berikut.
  
15
Tingkat 1
Fokus :
Pemilihan lokasi pabrik
Tingkat 2
Kriteria :
Harga
Jarak
Tenaga
Tingkat 3
Alternatif
A
B
C
Gambar 2.1
Contoh hirarki lengkap pilihan lokasi pabrik
Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah :
1.   Membuat
matriks
hubungan
perbandingan berpasangan antara tiap alternatif
untuk setiap
kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan
dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level
suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.
Harga
A
B
C
A
1
3
2
B
1/3
1
1/5
C
1/2
5
1
Jarak
A
B
C
A
1
6
1/3
B
1/6
1
1/9
C
3
9
1
Tenaga Kerja
A
B
C
A
1
1/3
1
B
3
1
7
C
1
1/7
1
Gambar 2.2
Contoh matriks Alternatif vs preferensi untuk tiap kriteria
2.   Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.
  
16
3.   Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan
hasil penjumlahan  pada
kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya
seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.
4.   Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris,
sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru sebagai berikut.
Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
.6850
C
.3803
.6583
.1360
Gambar 2.3
Contoh matriks nilai Alternatif vs kriteria
5.   Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,
Kriteria
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
Harga
1
1/5
3
Jarak
5
1
9
Tenaga Kerja
1/3
1/9
1
Gambar 2.4
Contoh matriks nilai kriteria
6.   Mengulangi
langkah 2 sampai dengan 4
untuk matriks baru ini. Nilai akkhir
yang
didapat dari
matriks
baru
ini
merupakan
eigen
vector
(vektor
pengali)
untuk matriks pada langkah 4.
  
17
A
.5012
.2819
.1790
B
.1185
.0598
.6850
C
.3803
.6583
.1360
Gambar 2.5
Lokasi
Harga
Jarak
Tenaga Kerja
X
Kriteria
Harga
.1993
Jarak
.6535
Tenaga Kerja  .0860
Perkalian matriks akhir
7.   Mengalikan kedua
matriks pada
Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai
terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih.
2.2.  Sistem Tenaga Listrik untuk Industri Manufaktur
2.2.1.  Pengantar Tenaga Listrik
Listrik adalah kondisi dari partikel subatomic tertentu, seperti elektron dan proton,
yang menyebabkan adanya penarikan dan penolakan gaya di antaranya (Van harten :
2002).
Arah
mengalirnya energi
listrik
berawal
dari
pusat
tenaga
listrik
melalui
saluran-saluran transmisi
kemudian
didistribusikan dengan
suatu
penghantar
/
konduktor
tertentu
sampai
pada
instalasi
pemakai
yang
merupakan
unsur
utilitas.
Arus
listrik sendiri timbul karena adanya beda potensial,
yaitu
mengalirnya muatan
listrik
dari
saluran
positif
ke  saluran
negatif.
Sistem
arus 
listrik
terdiri
dari  dua
macam, yaitu :
-
Sistem listrik arus searah (Direct Current/DC), umumnya bertegangan rendah
dan banyak dipakai untuk kontrol dan instrumentasi.
  
18
-
Sistem
listrik
arus
bolak-balik
(Alternating
Current/AC),
merupakan
sistem
listrik 
yang  paling 
banyak 
dipakai 
mulai  dari  pembangkit 
sampai  ke
konsumen, bahkan juga instrumentasi karena memiliki kelebihan
fleksibilitas
pengaturan
tegangan     dibanding     tegangan     DC,     sehingga     mudah
didistribusikan.
Adapun macam tegangan listrik arus bolak-balik yang umum dipakai di Indonesia
(frekuensi 50 Hertz) adalah :
-
Tegangan
Rendah
(220
Volt
untuk
sistem
satu
phasa
dan
380
Volt
untuk
sistem
tiga
phasa),
merupakan
tegangan
yang
digunakan
oleh
konsumen
akhir
(end
user),
diturunkan dari
tegangan
20
kV
melalui
trafo
step down
disetiap wilayah distribusi.
-
Tegangan Menengah (20 kiloVolt), dipakai untuk mendistribusikan listrik dari
Gardu Induk ke wilayah distribusi.
-
Tegangan
Tinggi
(150 – 500 kiloVolt),
merupakan tegangan
yang digunakan
oleh sumber pembangkit listrik sampai penyaluran ke Gardu Induk.
Skema alir tenaga listrik ari pembangkit hingga ke pemakai ditunjukkan oleh gambar
dibawah ini.
  
19
Gambar 2.6
Urutan aliran tenaga Listrik
2.2.2.  Klasifikasi Jenis Pembangkit Tenaga Listrik untuk Industri
Berdasarkan
jenis  bahan  bakarnya  pembangkit
tenaga  listrik  dapat  dibedakan
menjadi :
a. Pembangkit 
Listrik 
thermis, 
merupakan 
pembangkit 
listrik 
yang
menggunakan  batubara, 
gas  bumi,  minyak  bakar 
maupun 
tenaga  nuklir
sebagai bahan bakarnya.
b. 
Pembangkit
listrik kinetis,
memanfaatkan pasang surutnya air sebagai media
penggerak turbin air yang akan memutar generator.
Sedangkan menurut asal media penggerak generator suatu pembangkit tenaga listrik
dapat dibedakan menjadi :
  
20
1.
Pembangkit Listrik
Tenaga
Uap
(PLTU).
Uap
yang
dihasilkan untuk
memutar
turbin
diperoleh dari
Boiler
berbahan bakar
Gas
alam,
solar,
minyak
residu,
batubara maupun
bahan
sisa
proses
produksi
seperti
serbuk
bekas
pemotongan
kayu.
2.  Pembangkit Listrik
Tenaga Diesel
(PLTD). Menggunakan mesin diesel berbahan
bakar minyak solar (light oil) untuk menggerakkan generator.
3.  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Diesel  (PLTA).  Menggunakan  tenaga  air 
untuk
memutar
turbin
setelah
sebelumnya air
ditampung lebih
dahulu
dalam
sebuah
reservoir berupa bendungan untuk memudahkan pengaturan tekanan.
4.  Pembangkit Listrik Tenaga Hibrida (PLTH), memanfaatkan potensi sumber energi
terbarukan yang
tersedia
(sinar
matahari,
mikro
hidro
&
angin)
untuk
tujuan
optimasi penggunaan/ konsumsi bahan bakar minyak (Diesel Generator).
5.  Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN),
merupakan pembangkit tenaga listrik
yang
memanfaatkan tenaga
hasil
pemecahan
inti
atom,
umumnya
bahan
yang
dipakai adalah uranium.
6.   Pembangkit Listrik Tenaga
Gas (PLTG), prinsip kerjanya sama dengan PLTD,
hanya  saja  untuk 
bahan  bakar 
main  engine  /  penggerak 
utama  generator
digunakan mesin berbahan bakar
gas, bisa berupa gas
alam cair (LPG)
atau
gas
alam murni (Natural Gas). Jenis ini sangat sesuai untuk pembangkitan daya kecil
hingga medium.
  
21
Pembangkit
listrik
tenaga
air
walaupun
memanfaatkan sumber
daya
alam
yang
tersedia
bebas
dan
dapat
terbarukan, tetapi
harus
dibangun
didaerah-daerah
pengunungan yang ada air terjunnya atau ada
sungai-sungai yang arusnya deras dan
supaya persediaan airnya terjamin umumnya dibangun bendungan untuk membentuk
danau-danau buatan. Sedangkan pembangkit
listrik
termis
umumnya
membutuhkan
banyak
air
untuk
pendinginan, sehingga
sebaiknya
dibangun
didekat
sumber
air,
misalnya di tepi pantai atau sungai besar.
Berdasarkan uraian
diatas
maka
hampir
tak
mungkin
bagi
industri
manufaktur
dengan kebutuhan daya medium (sekitar 10- 20 MW) untuk membangun pembangkit
tenaga
air
karena
umumnya fasilitas produksi
ada
didaerah suburban
atau bahkan
didalam kota,
sedangkan idealnya
pembangkit dibangun
sedekat
mungkin
dengan
beban
untuk
mengurangi kerugian-kerugian energi dan mengurangi biaya distribusi.
Dengan
demikian
untuk
memenuhi kebutuhan akan
daya
listrik
suatu
industri
manufaktur dapat melakukan alternatif-alternatif berikut ini :
1.   Berlangganan
daya  listrik  dari  negara  melalui  Perusahaan  Listrik  Negara
(PLN).
2.   Berlangganan  listrik  ke  perusahaan  pembangkit  listrik  swasta,  umumnya
hanya terdapat di daerah-daerah tertentu seperti di kawasan industri.
3.   Membangun  pembangkit  listrik  sendiri  untuk  semua  kebutuhan  dayanya.
Pembangkit
yang
digunakan
biasanya
Generator
bertenaga
diesel
atau
gas,
  
22
dan
juga Turbin Uap
bertenaga gas atau batubara. Pembangkit -
pembangkit
jenis
ini
sangat
sesuai
untuk
diterapkan di
Industri
manufaktur karena
tidak
memerlukan
prosedur
pengoperasian dan
perawatan
yang
rumit,
selain
itu
ukurannya  relatif 
compact 
sehingga 
infrastruktur 
yang  diperlukan 
tidak
banyak
dan
bisa
ditempatkan di
dalam
fasilitas
produksi.
Yang
perlu
diperhatikan  lebih 
lanjut 
adalah 
biaya 
investasi  dan 
kontinuitas  bahan
bakarnya
yang
harus
disesuaikan dengan
lingkungan sekitar
perusahaan
berada.
4.
Berlangganan
listrik  dari 
perusahaan
pembangkit
tenaga  listrik 
dan
membangun pembangkit listrik seperti pada nomor 3. Alternatif ini bertujuan
antara lain untuk :
-
Mengkombinasi pemenuhan daya dari dua sumber sehingga dapat mengurangi
biaya operasi.
-
Meningkatkan  keandalan  suplai 
listrik,  apabila  ada  kegagalan  dari  satu
sumber, maka masih dapat dipenuhi dari sumber yang lain.
2.2.3.  Pengelompokkan Kelas Konsumen dan Tarif Pemakaian Tenaga Listrik
Di Indonesia, dasar peraturan yang digunakan sebagai acuan klasifikasi golongan
tarif
untuk
konsumen listrik
adalah
Keputusan Presiden
RI
nomor
89
tahun
2002
tentang
Golongan
Tarif
Dasar
Listrik
PLN
yang
mulai berlaku
mulai
tanggal
31
Desember 2002, seperti ditunjukkan oleh tabel berikut.
  
23
Tabel 2.2
Golongan Tarif Dasar Listrik
No.
Gol.Tarif
TR/TM/TT
BATAS DAYA
KETERANGAN
1
S-1 / TR
220 VA
Golongan Tarif Untuk Pemakaian
Sangat Kecil
2
S-2 / TR
250 VA s/d 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial Kecil
Sampai dengan
sedang
3
S-3 / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Pelayanan Sosial
4
R-1 / TR
250 VA s/d 2.200 VA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Kecil
5
R-2 / TR
diatas 2.200 VA s/d 6.600 VA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Menengah
6
R-3 / TR
di atas 6.600 VA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Rumah Tangga Besar
7
B-1 / TR
250 VA s/d 2.200 VA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Kecil
8
B-2 / TR
diatas 2.200 VA s/d 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Menengah
9
B-3 / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Bisnis Besar
10
I-1 / TR
450 VA s/d 14 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Kecil / Rumah Tangga
11
I-2 / TR
diatas 14 kVA s/d 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Sedang
12
I-3 / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Menengah
13
I-4 / TT
30.000 kVA ke atas
Golongan Tarif Untuk Keperluan Industri Besar
14
P-1 / TR
250 VA s/d 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Kecil dan Sedang
15
P-2 / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Keperluan Kantor Pemerintah Besar
16
P-3 / TR
Golongan Tarif Untuk Keperluan Penerangan Jalan
17
T / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Untuk Traksi diperuntukkan bagi Perusahaan Perseroan
(PERSERO) PT.Kereta Api Idonesia
18
C / TM
diatas 200 kVA
Golongan Tarif Curah (bulk) Untuk Keperluan penjualan secara curah (bulk)
kepada pemegang Izin Usaha Ketenagalistrikan untuk Kepentingan Umum
(PIUKU)
19
M
/
TR,TM,TT
Golongan Tarif multiguna diperuntukkan hanya bagi pengguna listrik yang
memerlukan pelayanan dengan kualitas khusus dan yang karena berbagai hal
tidak termasuk dalam ketentuan golongan tarif S,R,B,I dan P
Klasifikasi diatas
juga berlaku untuk pembangkit listrik swasta,
hanya saja untuk
pembangkit listrik
swasta
tentu
menerapkan tarif
yang
berbeda
dari
tarif
PLN.
Sedangkan besarnya
tarif
PLN
sendiri
sekarang
masih
mengikuti
penetapan
TDL
(Tarif Dasar Listrik) tahun 2003 yang untuk kelompok industri ditunjukkan oleh tabel
berikut.
  
24
Tabel 2.3
Tarif dasar Listrik untuk keperluan Industri (mulai berlaku per Desember 2003)
NO.
GOL
TARIF
BATAS
DAYA
BIAYA BEBAN
(RP./kVA/bulan)
 
BIAYA PEMAKAIAN 
(RP./kWh)
1
I-1 / TR
s.d 450 VA
27
Blok I  : 0 s.d 30 kWh  
: 161
Blok II : di atas 30 kWh : 435
2
I-1 / TR
900 VA
33.5
Blok I  : 0 s.d 72 kWh  
: 350
Blok II : di atas 72 kWh : 465
3
I-1 / TR
1.300 VA
33.8
Blok I  : 0 s.d 104 kWh  
: 475
Blok II : di atas 104 kWh : 495
4
I-1 / TR
2.200 VA
33.8
Blok I  : 0 s.d 196 kWh  
: 480
Blok II : di atas 196 kWh : 495
5
I-1 / TR
di atas 2.200 VA s.d
14 kVA
34
Blok I  : 0 s.d 80 jam nyala : 480
Blok II : di atas 80 jam nyala berikutnya :
495
6
I-2 / TR
di atas 14 kVA
s.d.200 kVA
35
Blok WBP
=
K
x 466
Blok LWBP = 466
7
I-3 / TM
di atas 200 kVA
31.3
0 s.d 350 jam nyala Blok WBP = K x 468
Di atas 350 jam nyala, Blok WBP = 468
Blok LWBP = 468
8
I-4 / TT
30.000 kVA ke atas
28.7
460
Catatan :
-
K            : Faktor perbandingan antara harga
WBP
dan
LWBP
sesuai dengan
karakteristik beban sistem kelistrikan setempat ( 1,4 <= K <= 2 ), yang
ditetapkan oleh Direksi PT. Perusahaan Listrik Negara.
-
WBP
:
Waktu beban puncak
-
LWBP
:
Luar waktu beban puncak
-
Jam nyala : Adalah kWh per bulan dibagi dengan kVA tersambung
  
25
2.2.4.  Generator Set Sinkron Arus AC (Alternating Current)
2.2.4.1.  Pengertian Generator Sinkron
Generator adalah
mesin
yang
dapat
mengubah tenaga
mekanis
menjadi
tenaga
listrik
melalui
proses
induksi
elektromagnetik. Generator
ini
memperoleh
energi
mekanis dari prime mover. Generator arus bolak-balik (AC) dikenal dengan sebutan
alternator.
Generator
diharapkan dapat
mensuplai tenaga
listrik
pada
saat
terjadi
gangguan, dimana suplai tersebut digunakan untuk beban prioritas.
Konstruksi generator AC adalah sebagai berikut:
1.  Rangka
stator, terbuat
dari  besi  tuang,
rangka
stator
maerupakan
rumah  dari
bagian-bagian generator yang lain.
2.
Stator. Stator
memiliki alur-alur sebagai tempat
meletakkan lilitan stator.
Lilitan
stator berfungsi sebagai tempat GGL (Gaya Gerak Listrik) induksi.
3.
Rotor.
Rotor adalah
bagian
yang
berputar, pada
bagian
ini terdapat kutub-kutub
magnet
dengan
lilitannya
yang
dialiri
arus
searah,
melewati
cincin
geser
dan
sikat-sikat.
4. Cincin geser, terbuat dari bahan kuningan atau tembaga yang yang dipasang pada
poros dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama dengan
poros dan rotor.
5.
Generator
penguat.
Generator
penguat
merupakan generator
arus
searah
yang
dipakai sebagai sumber arus.
Pada umumnya
generator AC ini dibuat sedemikian rupa, sehingga lilitan tempat
terjadinya GGL induksi
tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan
menimbulkan
  
26
medan
magnet
berputar.
Generator
itu
disebut
dengan
generator
berkutub
dalam,
dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.7
Konstruksi Generator berkutub dalam
Prinsip
kerja
dari
generator sesuai
dengan
hukum Lens,
yaitu
arus
listrik
yang
diberikan
pada
stator
akan
menimbulkan
momen
elektromagnetik yang
bersifat
melawan putaran rotor sehingga menimbulkan EMF pada kumparan rotor. Tegangan
EMF
ini
akan
menghasilkan
suatu
arus
jangkar.
Jadi
engine
sebagai
prime
mover
akan
memutar
rotor
generator,
kemudian rotor
diberi
eksitasi
agar
menimbulkan
medan
magnet
yang berpotongan
dengan
konduktor
pada
stator
dan
menghasilkan
tegangan pada stator. Karena ada dua kutub
yang berbeda, utara dan selatan,
maka
tegangan yang dihasilkan pada stator adalah tegangan bolak-balik. Besarnya tegangan
induksi memenuhi persamaan:
E
=
Kd . Ks. ?. F . p .g . Nc
E
=
4,44 . Kd . Ks . f . F . p. g. Nc
Dimana:
  
27
E
=
GGL yang dibangkitkan (volt)
Kd = faktor kisar lilitan
?
=
kecepatan sudut dari rotor (rad/second)
f
= frekuensi (hertz)
F
=
fluks medan magnet
Nc = jumlah lilitan
g = jumlah kumparan per pasang kutub per pasa
Generator
AC
bekerja
dengan
prinsip
induksi
elektromagnetik. Generator
AC
terdiri
dari
stator
yang
merupakan
elemen
diam
dan
rotor
yang
merupakan elemen
berputar dan terdiri dari belitan-belitan medan.
Pada generator AC jangkamya diam
sedangkan medan utamanya berputar dan lilitan jangkarnya dihubungkan dengan dua
cincin geser
2.2.4.2.  Prinsip Kerja Engine dari Generator
Genset merupakan suatu alat yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi
listrik.  Genset  dapat  digunakan  sebagai  sistem  cadangan  listrik  atau  "off-grid"
(sumber
daya
yang
tergantung atas
kebutuhan pemakai). Generator terpasang satu
poros
dengan
prime
mover
berupa
motor
pembakaran dalam
(internal
combustion
engine)
berbahan bakar
solar
atau
gas. 
Prime
mover
merupakan peralatan
yang
mempunyai
fungsi
menghasilkan
energi
mekanis
yang
diperlukan
untuk
memutar
rotor
generator. Pada
engine
terjadi
penyalaan sendiri,
karena
proses
kerjanya
berdasarkan
udara
murni
yang
dimampatkan di
dalam
silinder pada
tekanan
yang
tinggi,
sehingga
temperatur di
dalam
silinder
naik.
Dan
pada saat
itu
bahan bakar
disemprotkan dalam silinder yang bertemperatur dan bertekanan tinggi melebihi titik
nyala bahan bakar sehingga akan menyala secara otomatis.
  
28
2.2.5.
Sinkronisasi Genset
Proses
memasukkan satu generator untuk kerja paralel dengan generator AC yang
lain disebut sinkronisasi. Pada umumnya generator sinkron yang bekerja untuk suatu
sistem
tenaga
bekerja paralel dengan
banyak
generator
yang
lain
atau
bahkan juga
dengan system tegangan dari PLN. Ini berarti bahwa generator tersebut di hubungkan
dengan sistem yang “hidup” dengan tegangan dan frekuensi yang konstan. Seringkali
sistem 
dimana 
generator 
akan 
dihubungkan  sudah 
mempunyai  begitu 
banyak
generator
dan
beban
yang terpasang
sehingga
berapapun
juga daya
yang
diberikan
oleh
generator
yang
baru
masuk
tidak
mempengaruhi tegangan
dan
frekuensi
dari
sistem.
Dalam  hal  ini,  generator  dikatakan  terhubung  pada  sistem  yang  kuat  sekali
(infinite
bus-bar).
Mesin
sinkron
dalam keadaan diam
tidak
boleh
sekali-sekali
dihubungkan pada jala-jala (sistem) karena pada saat diam emf yang terinduksi pada
stator adalah
nol,
maka
bila
dihubungkan
ke
sistem
akan
didapat
keadaan
hubung
singkat.
Untuk  dapat
mensinkronkan
generator
pada
sistem
maka
perlu
dipenuhi
syarat sebagai berikut :
1.
Tegangan terminal dari
generator
yang
akan
dihubungkan
dengan system
harus
sama
dengan
tegangan sistem
(busbar).
Hal
ini
dapat diamati
pada
penunjukan
voltmeter ganda. Tegangan generator ini diatur melalui sistem eksitasi.
2.
Frekuensi
generator hsrus
sama
dengan
frekuensi
sistem
(busbar).
Frekuensi
generator diatur
melalui
governor,
untuk mengetahui bahwa frekuensi keduanya
sama maka dapat diamati lewat synchronoscope.
  
29
3.
Fasa
dari
generator dan
phasa
dari
sistem
harus
sama
pada
saat
generator di
hubungkan. Jelasnya urutan phasa dari generator harus sama dengan urutan phasa
dari sistem (busbar).
Sebelum
kedua
generator
dihubungkan paralel,
haruslah
disinkronkan
terlebih
dahulu.
Untuk
mencapai kesamaan dalam
tegangan dan kesamaan dalam
frekuensi
dari kedua generator ini
mudah dikerjakan ,
ialah dengan mengatur serta
menambah
atau
mengurangi kecepatan putaran dari
masing-masing generator. Setelah kesamaan
dalam  tegangan  dan  kesamaan  dalam  frekuensi  tercapai  ,  maka  tinggal 
untuk
mencapai
kesamaan
dalam
fasanya.
Yang
dimaksud
dengan
kesamaan
dalam
fasa
dari  kedua 
generator 
ialah  jalannya  sinusoida  dari  tegangan  harus 
sama 
atau
perubahan tegangan
yang berjalan
menurut
garis sinus tiap-tiap
generator
itu,
harus
terjadi
tepat
bersama-sama
mencapai
harga
nol,
bersama-sama
meningkat ke
harga
positif, bersama-sama mencapai harga positif maksimum dan selanjutnya.
2.2.6.  Efisiensi Generator Set
Untuk
menentukan efisiensi
generator
ini
dapat
digunakan
perhitungan, yaitu
effisiensi generator dengan daya nominal sesuai data teknik (misalnya : 1250 kVA).
Daya output generator = daya nominal x power factor
Dimana :
Daya nominal = 1250 kVA
Power factor = 0,8
Maka diperoleh :
  
30
Daya output generator = 1250 kVA x 0,8 = 1000 kW
maka perhitungan effisiensi generator adalah :
Yang dimaksud rugi-rugi adalah rugi tembaga pada stator, rugi besi dan gesekan.
2.2.7.  Pembagian Beban Listrik (Load Sharing)
Untuk
generator yang
bekerja
paralel
dengan
yang
lain
atau
dengan
sumber
tegangan dari PLN, active power load sharing adalah fungsi dari governor mesin, dan
reaktif
power
sharing
pada
eksitasi
generator. Governor
dapat
diatur
untuk
memperbolehkan genset menerima beban yang lebih banyak. Pada saat genset bekerja
paralel
satu
sama
lainnya,
keduanya bekerja
pada
kecepatan
sinkron
dan
bekerja
seperti
keduanya
telah
berpasangan secara
mekanik.
Pada
saat
beban
meningkat,
frekuensi
sistem
akan
turun
sampai
output
total
dari
semua
genset
sesuai
dengan
beban
baru.
Power aktif
(kW)
dibagi
antara
genset dengan
persetujuan
speed
drop
dari governor mesinnya. Genset dengan speed drop yang sama bekerja paralel.
Sistem governor untuk mengamati beban dan pembagian beban dapat dilihat pada
gambar blok diagram di bawah ini :
  
31
Gambar 2.8
Contoh blok diagram pengamatan beban dan load sharing
Komponen utama dari sitem di atas adalah Load Sharing Unit (LS ). Semua load
sharing
unit
di
sistem
ini
dihubungkan ke
satu
garis
paralel
yang
merupakan satu
mata rantai komunikasi antara
dua
load sharing speed
control. Hubungan
ini
dibuat
melalui normally open auxiliary contacts pada circuit breaker generator set. Internal
output
dari
load
sharing
unit
ini
adalah
tegangan
DC.
Jika
tegangan
ini
berbeda
antara
kedua
unit
yang
diparalelkan, maka
arus
DC
kecil
akan
mengalir
ke
garis
paralel. 
Arus   ini 
menyebabkan 
bekerjanya  kontrol 
governor 
untuk 
membuat
perbedaan
kecepatan,
yang
satu dipercepat
dan
yang
satu
lagi
diperlambat.
Tapi,
  
32
karena
unit
ini
dihubungkan
parael,
generator
set
dipaksa
untuk
bekerja
bersama-
sama
pada
kecepatan yang
sama
satu
sama
lainnya.
Juga
karena
kenaikan
pada
penunjukan kecepatan diseimbangkan dengan penurunan, sehingga kecepatan sistem
tetap
tidak
berubah. Hanya
pada
saat
kontribusi beban
diubah,
dengan
tujuan
menurunkan arus pada hubungan paralel ke suatu
harga
minimum, maka sensitivitas
kontrol
pada
setiap
load
sharing
unit
dapat
digunakan
untuk
menyamakan output
power generator yang satu dengan yang lain dalam sistem.
Plant
Master
Logic
diprogram untuk
mendeteksi
starting
dari
genset.
Genset
I
secara
manual
dihubungkan ke
busbar.
Pada
saat
beban
bertambah
dan
melebihi
kemampuan genset I ,
maka kontak dari
load
sharing unit akan menutup, Sinyal ini
diterima
master
logic,
sehingga
generator
yang
lain
harus
di-start
dan
dibawa
ke
dalam
sistem.
Ketika
genset
II
di-start, automatic
synchronizer
unit
(ASU)
akan
memparalelkan  kedua 
generator  dan  busbar  PLN.  Sebaliknya  bila  beban 
yang
disuplai oleh generator menurun di bawah level minimum, kontak kontrol OFF pada
load 
sharing 
unit 
akan 
terbuka 
dan 
mengirim  sinyal 
ke 
master 
logic 
untuk
melepaskan satu generator dari busbar.
  
33
2.3.  Peramalan
2.3.1
Faktor-Faktor Pertimbangan Dalam Peramalan Kuantitatif
Menurut Sofjan Assauri,
”
Peramalan adalah
kegiatan
untuk
memperkirakan apa
yang akan terjadi pada masa yang akan datang ” (Sofjan Assauri, 1984:1). Sedangkan
menurut Hendra Kusuma,
”Peramalan adalah perkiraan tingkat permintaan satu atau
lebih produk selama bebrapa periode mendatang” (Hendra Kusuma, 1999:13).
Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:
1)
Metode
peramalan
yang
didasarkan
atas
penggunaan
analisis
pola
hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu, atau ”time series”.
2)
Metode
peramalan
yang
didasarkan
atas
penggunaan
analisis
pola
hubungan
antara
variabel
yang
akan
diperkirakan dengan
variabel
yang
lain
yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab
akibat ” causal methods” (Sofjan Assauri,1984:9).
Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai
berikut:
1.
Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2.
Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3.
Dapat diasumsikan bahwa
pola
yang
lalu
akan
berkelanjutan pada
masa
yang
akan datang.
Ada empat jenis pola data, antara lain:
  
Y Y
34
1.
Pola horizontal
atau stationary, bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi
disekitar
nilai
konstan
rata-rata.
Dengan
demikian dapat
dikatakan
pola
ini
sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means).
2.
Pola
seasonal
atau
musiman,
bila
suatu
deret
waktu
dipengaruhi
oleh
faktor
musim (seperti kuartalan, bulanan , mingguan dan harian).
3.
Pola cyclical atau siklus bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka
panjang
yang berkaitan
atau bergabung
dengan siklus
usaha
(business
cycle).
4.
Pola  trend  bila  ada  pertambahan  atau  kenaikan  atau  penurunan  dari  data
obserfasi
untuk
jangka
panjang.
Pola
ini
terliahat
pada penjualan produk
dari
banyak
perusahaan. Pendapatan Domestik
Nasional
Bruto
(GDP/GNP)
dan
indikator ekonomi.
2.3.2
Model Peramalan Moving Averages
Metode moving averages diperoleh melalui penjumlahan dan pencarian nilai rata-
rata  dari  sejumlah
periode
tertentu,
setiap  kali  menghilangkan
nilai  terlama
dan
menambah nilai baru.
ˆ
t
+¹
=
Y
t 
+
Y
t
-¹
+
Y
t
-²
+
Y
t
-n +¹
n
Keterangan:
ˆ
t
+1
=
Nilai peramalan pada periode berikutnya
  
Y
35
t
ˆ
=
Nilai aktual perintaan periode sebelumnya
n
= Periode dalam rata-rata bergerak
Dengan tambahan bahwa satu nilai Y diganti setiap periode. Perhitungan rata-rata
dilakukan dengan bergerak ke depan untuk memperkirakan periode yang
akan datang
dan
dicatat dalam posisi
terpusat pada rata-ratanya. Moving
Averages secara efektif
meratakan
dan
menghaluskan fluktuasi
pola
data
yang
ada.
Tentu
saja
semakin
panjang periodenya, semakin rata kurvanya. Kebaikan lainnya adalah bahwa metode
Moving Averages dapat diterapkan pada data apapun juga, apakah data sesuai dengan
kurva matematik atau pun tidak.
Kelemahan metode
ini
adalah
tidak
mempunya
persamaan
untuk
peramalan.
Sebagai
gantinya
digunakan rata-rata
bergerak
terahir
sebagai
ramalan
periode
berikutnya.
2.3.3
Model Peramalan Exponential Smoothing
Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata bergerak yang
melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan cara eksponensial sehingga
data
paling
akhir
mempunyai bobot
atau
timbangan
lebih
besar
dalam
rata-rata
bergerak.
Dengan
exponential  smoothing  sederhana,
peramalan dilakukan dengan
cara
ramalan
periode
terahir
ditambah
dengan
porsi
perbedaan (disebut
a)
antara
permintaan nyata periode terahir dan ramalan periode terahir. Persamaan exponential
smoothing adalah :
  
36
ˆ
ˆ
(
ˆ
)
Y
t  
=
Y
t
-¹
+
a
Y
t
-¹
-
Y
t
-¹
a
=
1
-
2
(
N
+
1)
Keterangan :
Y
t
=
Peramalan Pada Periode t
Y
t-1
=
Peramalan Pada Periode t-1
a
=
Konstanta Pemulusan
Y
t-1
=
Data Permintaan Aktual pada Periode t-1
N
=
Banyaknya Periode Data Permintaan Aktual
Exponential
smoothing
sederhana tidak
memperhitungkan trend ,
sehingga tidak
ada
nilai
a
yang
sepenuhnya
menggantikan trend
dalam
data.
Nilai-nilai
a
rendah
akan
menyebabkan jarak
yang
lebih
lebar
dengan
trend
karena
hal
itu
akan
memberikan bobot yang lebih kecil pada permintaan yang sekarang.
Nilai
a
yang
rendah
terutama
cocok bila
permintaan produk
relatif stabil
(yang
berat, tanpa trend atau variasi siklikal) tetapi variasi acak adalah tinggi. Nilai-nilai a
lebih tinggi adalah lebih berguna dimana perubahan - perubahan yang sesungguhnya
cenderung  terjadi  karena  lebih  responsif  terhadap  fluktuasi  permintaan.  Sebagai
contoh nilai a tidak mungkin cocok bagi industri barang-barang mode yang cepat dan
dramatik. Pengenalan-pengenalan produk
baru,
kampanye promosional, dan bahkan
antisipasi  terhadap  resesi  juga  memerlukan  penggunaan  nilai-nilai  a  yang  lebih
tinggi. Nilai a yang tepat pada umumnya dapat ditentukan dengan pengujian ”trial –
  
t t
37
and – eror” (coba-coba) terhadap a yang berbeda-beda untuk menemukan satu nilai a
yang menghasilkan kesalahan terkecil bila digunakan pada data masa lalu.
Dengan cara analogi yang dipakai waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal
ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal, kita
juga dapat berangkat dari rata-
rata
bergerak
ganda
ke
pemulusan
eksponensial ganda.
Perpindahan seperti
itu
mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak tunggal yaitu
perlunya
menyimpan N
nilai
terakhir
masih terdapat
pada
rata-rata
bergerak
linear,
kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1.
Pemulusan
eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk a.
Pendekatan ini juga
memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa
lalu. Perbedaan
nilai pemulusan tunggal dan
ganda dapat ditambahkan kepada nilai
pemulusan
tunggal
dan
disesuaikan
untuk
trend.
Adapun
persamaannya sebagai
berikut:
ˆ
ˆ
Y
t
+1
=
aY
1
+
(1 -
a
)Y
t
ˆ
(
ˆ
ˆ  
)
a
t 
=
Y
t 
+
Y
t 
-
Y
t
-¹
b
t 
=
a
1
-
a
(Y
ˆ
-
Y
ˆ 
)
Y
t
+m 
=
a
t 
+
b
t
m
  
Y Y t
38
t
2.3.4
Model Peramalan Linear Regretion
Model analisis garis kecenderungan dipergunakan sebagai peramalan apabila pola
hitoris
data
actual
permintaan
menunjukan
adanya
suatu kecenderungan naik
dari
waktu
ke
waktu.
Model
analisis garis
kecenderungan yang
paling
sederhana adalah
menggunakan persamaan garis lurus (straight line equation), sebagai berikut:
1.   Perhitungan slope
2.   Perhitungan intercept
Nilai ramalan ramalan permintaan periode t
ˆ 
=
a
+
bt
Keterangan:
ˆ
=
Nilai ramalan pada periode t
a
=
intersep
b
=
Slope dari garis kecenderunga (trend line), merupakan tingkat
perubahan dalam permintaan
t
=
Indeks waktu
  
39
n
=
Banyaknya periode
t-bar = nilai rata-rata dari t
Y
t
=
Variable permintaan (data aktual)
Y
t 
-
bar = Nilai rata-rata permintaan per periode waktu
2.3.5
Analisis Kesalahan Peramalan
Beberapa alternatif analisis kesalahan peramalan yang digunakan adalah:
-
Mean Squared Eror (MSE) :
Keterangan:
Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)
n
ˆ
?
(Y
t
-
Y
t
)
MSE = =1
   =1
t =1
n
-
Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Keterangan:
Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage
Error)
n  
|
Y
-
Y
ˆ
|
?
     t 
t 
t 
MAPE
=
t
=¹
Y
t
n
Dua
ukuran
tersebut,
merupakan
alat
evaluasi
teknik-teknik peramalan
untuk
berbagai
macam
parameter. Semakin
rendah
nilai
MAPE
dan
MSE,
peramalan
semakin baik (mendekati data
masa lalu). Tetapi
nilai terrendah (kecuali
nol) tidak
  
40
memberikan indikasi seberapa baik metode peramalan yang digunakan
dibandingkan
dengan metode lainnya (Hendra Kusuma, 199:38).
2.3.6
Verifikasi dan Pengendalian Peramalan
Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan sedemikian rupa
sehingga 
dapat 
mencerminkan 
data 
masa 
lalu 
dan  sistem 
sebab-akibat 
yang
mendasari
permintaan itu.
Jika
proses
verifikasi ditemukan
keraguan
atas
validitas
peramalan maka
harus
dicari
metode
yang
lebih
cocok.
Validitas
harus
ditentukan
dengan
uji
statistika
yang
sesuai.
Peramalan
harus
selalu
dibandingkan dengan
permintaan aktual
secara
teratur.
Pada
suatu
saat
harus
diambil
tindakan
revisi
terhadap
peramalan
tersebut
apabila
ditemukan
bukti
yang
meyakinkan adanya
perubahan
pola
permintaan.
Selain
itu
penyebab
perubahan
pola
permintaan
pun
harus
diketahui.
Penyesuaian metode
peramalan
dilakukan
segera
perubahan
pola
permintaan diketahui (Hendra Kusuma, 1999:40).
Terdapat
banyak
perkakas
yang digunakan
untuk
memverivikasi peramalan
dan
mendeteksi perubahan
sistem sebab
akibat
yang
melatar
belakangi
perubahan pola
permintaan.
Tetapi
bentuk
yang
paling
sederhana
adalah
peta
kendali
peramalan,
mirip peta kendali kualitas.
Tracking
signal
adalah
suatu
ukuran
bagaimana baiknya
suatu
ramalan
memperkirakan
nilai-nilai aktual.  Tracking
signal dihitung sebagai running
sum
of
the
forcast errors
(RSFE) dibagi
dengan mean
absolute
deviation
(MAD),
sebagai
berikut:
  
41
Tracking
·
Signal
=
RSFE
MAD
=
?
(actual
·
demand
·
in
·
period
· -
i &#45;
forecast
·
demand
·
in
·
period
·
i)
·
MAD
MAD
=
?
(absolut
·
dari
·
forecast
·
eror )
·
MAD
Tracking
signal
yang
positif
yang
menunjukkan bahwa
nilai
aktual
permintaan
lebih besar dari peramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual
permintaan lebih kecil dari pada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila
memiliki RSFE
yang
rendah, dan mempunyai positive
eror
yang sama banyak atau
seimbang
dengan negative eror, sehingga pusat dari tracking
signal
mendekati nol.
Apabila tracking
signal
telah
dihitung
kita dapat
membangun
peta
kontrol
signal
sebagaimana halnya
dengan peta-peta
kontrol dalam
pengendalian proses
statistical
(statistical
proses
control
=
SPC)
yang
memiliki
batas
kontrol
atas
(upper control
limit) dan batas control bawah (lower control limit).
Beberapa ahli
dalam
sistem peramalan seperti
menyarankan untuk
menggunakan
tracking
signal
maksimum ±
4,
sebagai
batas-batas
pengendalian
untuk
tracking
signal.
Dengan
demikian apabila
tracking
signal
telah
berada
diluar
batas-batas
pengendalian,
model
peramalan
perlu
ditinjau
kembali,
karena
akurasi
peramalan
tidak dapat diterima (Vincent Gaspersz, 2002:81).
  
42
2.4.  Optimasi Model Pengambilan Keputusan
2.4.1.   Pengaruh Ketersediaan Data Terhadap Permodelan
Apapun
jenis
model akan
memiliki sedikit nilai praktis
jika
tidak didukung oleh
data
yang
handal.
Walaupun
sebuah
model
didefinisikan dengan
baik,
mutu
pemecahan
model
tersebut
sangat
tergantung
pada
pengestimasian data
yang
diperlukan. Jika
estimasi
tersebut terdistorsi,
pemecahan
yang
diperoleh,
walaupun
optimal
dalam arti
matematis,
pada
kenyataannya dapat bermutu rendah dari
sudut
pandang system nyata.
Dalam beberapa permasalahan, data
tidak
dapat
diketahui dengan pasti sehingga
data tersebut dapat diestimasi berdasarkan distribusi probabilitas. Pada permasalahan
tersebut,
struktur
model
kemungkinan
perlu
diubah
untuk
mengakomodasi sifat
probabilistic
dari permintaan. Jadi
berdasarkan ketersediaan data, permodelan dapat
dibagi
menjadi
2
jenis
model,
yaitu
model
probabilistic
atau
stochastic
dan
model
deterministic.
Pada
kenyataannya, pengumpulan data
merupakan bagian paling
sulit
dari sebuah model.
2.4.2.   Penyelesaian Terhadap Model Pengambilan Keputusan
Dalam operasional riset terdapat 2 jenis perhitungan yang berbeda, yaitu:
1. Model-model simulasi
Memecahkan 
system   yang   dimodelkan 
kedalam 
modul-modul 
dasar   atau
elementer
yang kemudian dikaitkan
satu sama
lain dengan
hubungan-hubungan
logis yang didefinisikan dengan baik.
  
43
2. Model-model matematis
Pemecahan yang
optimal
dari
sebuah
model
matematis
biasanya
tidak
tesedia
dalam bentuk tertutup, melainkan solusi optimal dicapai dalam langkah-langkah
atau
iterasi.
Jadi dapat
dikatakan
bahwa
pemecahan menyatu
secara
iteratif
ke
pemecahan optimal.
Selanjutnya
akan dijelaskan
mengenai
model
matematis
yang
merupakan
model
dari operasional
riset.
Terdapat
dua
alasan
mengapa
tidak
semua
model
matematis
memiliki alogaritma pemecahan optimal, yaitu:
1.
Alogaritma
pemecahan
dapat
terbukti
menyatu
ke
pemecahan optimal,
tetapi
dalam arti teoritis.
2.
Kompleksitas
model
matematis
dapat
membuat
perancangan
alogaritma
pemecahan tidak mungkin dilakukan.
Selanjutnya akan
diterangkan mengenai
salah
satu
model
matematis
yang
mengasumsikan bahwa tujuan dan batasan sebuah
model dapat diekspresikan secara
kuantitatif
data
sebagai
fungsi
matematis dari
variable
keputusan, yaitu
Linear
Programming
  
44
2.5.  Linear Programming
2.5.1
Pengantar Linear Programming
Keberhasilan suatu
teknik
riset
operasi
pada
akhirnya
diukur
berdasarkan
penyebaran
penggunaannya sebagai
suatu
alat
pengambil
keputusan
sejak
diperkenalkan diakhir tahun 1940 -an, Linear Programming telah terbukti merupakan
salah
satu
riset
operasi
yang
paling
efektif.
Keberhasilannya berakar
dari
keluwesannya  dalam  menjabarkan  berbagai  situasi  kehidupan  nyata  dibidang  –
bidang berikut ini, yaitu militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan,
dan bahkan
ilmu sosial dan perilaku. Disamping itu,
tersedianya program komputer
yang sangat efisien untuk memecahkan masalah –
masalah linear programming yang
sangat luas merupakan faktor penting dalam tersebarnya penggunaan teknik ini.
Kegunaan linear
programming
adalah
lebih
luas
daripada
aplikasinya semata –
mata.  Pada  kenyataannya,  linear programming harus  dipandang  sebagai  dasar
penting
pengembangan teknik
–
teknik
riset
operasi
lainnya,
termasuk
program
integer,
stochastic,
arus
jaringan
dan
kuadratik.
Dalam
hal
ini,
pemahaman
akan
linear programming adalah penting untuk implementasi teknik – teknik tambahan ini.
Linear programming adalah sebuah alat deterministic,
yang berarti bahwa semua
parameter model
yang diasumsikan diketahui dengan pasti.
Tetapi dalam kehidupan
nyata,
jarang
seseorang
mengahadapi masalah
dimana
terdapat
kepastian
yang
sesungguhnya.
Teknik
linear
programming
mengkompensasikan ”kekurangan”
ini
dengan
memberikan analisis
paska
optimal
dan
analisis parametrik
yang
sistematis
untuk 
memungkinkan  pengambil 
keputusan  yang 
bersangkutan  untuk 
menguji
  
45
sensivitas
pemecahan
yang
optimal
yang
statis
terhadap
perubahan diskrit
atau
kontinue dalam berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya teknik tambahan
ini
memberikan
dimensi
dinamis
pada
sifat
pemecahan linear
programming
yang
optimal.
Tujuan dari
linear
programming
adalah
suatu
hasil
yang
mencapai tujuan
yang
ditentukan (optimal)
dengan
cara
yang paling
baik
diantara semua
alternatif
yang
mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasi sumber
–
sumber
daya
kepada
kegiatan
–
kegiatan
merupakan jenis aplikasi
yang
paling
umum, 
linear 
programming 
mempunyai  banyak 
aplikasi 
penting 
lainnya.
Sebenarnya, setiap
masalah yang
metode matematisnya sesuai dengan format umum
bagi linear programming
merupakan masalah bagi linear programming. Selanjutnya
suatu prosedur penyelesaian yang sangat efisien,
yang  dinamakan metode simpleks,
tersedia untuk
menyelesaikan masalah –
masalah linear programming bahkan untuk
masalah yang besar sekalipun.
Linear
programming
merupakan
proses
optimasi
dengan
menggunakan model
keputusan
yang
dapat
diformulasikan secara
sistematis
dan
timbul
karena
adanya
keterbatasan
dalam
mengalokasikan sumber
–
sumber
daya.
Linear
programming
merupakan masalah pemrograman yang harus memenuhi tiga kondisi berikut ini:
1.
Variabel – variabel keputusan yang terlibat harus tidak negatif
2.
Kriteria
–
kriteria
untuk
memilih
nilai
terbaik dari
variabel
keputusan
dapat  diekspresikan  sebagai 
fungsi 
linear 
variabel  tersebut.  Fungsi
kriteria itu bisa disebut sebagai ”fungsi objektif”.
  
46
3.
Aturan  –  aturan  operasi  yang  mengarahkan  proses  –  proses  dapat
diekspresikan
sebagai
suatu
set persamaan
atau
pertidaksamaan
linear.
Set tersebut dinamakan ”fungsi pembatas”.
2.5.2.   Pembuatan Model
Untuk menyelesaikan suatu masalah dapat digunakan model linear programming.
Adapun langkah – langkah pemodelannya adalah sebagai berikut:
a.
Menentukan variabel – variabel dari persoalan.
b.
Menentukan batasan – batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk
memenuhi batasan sistem yang di modelkan.
c.
Menentukan tujuan yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan Optimal
(terbaik) dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut.
Langkah – langkah pemodelan dapat diformulasikan sebagai berikut:
a.
Identifikasi variabel, misalnya X1, X2, dan seterusnya.
b.
Fungsi pembatas diformulasikan sebagai berikut:
a
11
X1
+
a
12
X2
+
... + a
1n
X
n
(=; =
;=)
b1
a
21
X1
+
a
22
X2
+
... + a
2n
X
n
(=; =
;=)
b2
!
!
!
!
!
!
!
!
a
m1
X1
+
a
m2
X2 + ... + a
mn
X
n   
(=; =
;=)
b
m
X1
,
X
n
,
…, X
n 
=
0
Keterangan:
  
47
X
j
C
j
a
jj
=
=
=
Variabel Keputusan
Konstanta variabel keputusan
Konstanta variabel keputusan pada persamaan / pertidak
samaan pembatas
b
i
=
Konstanta ruas kanan dari setiap persamaan / pertidaksamaan
pembatas
i
=
1,2, ...., m
j
=
1,2, ...., m
c.
Fungsi tujuan (baik maksimasi ataupun minimasi) dapat diformulasikan sebagai
berikut:
Z
=
C1X1 + C2X2 + ... + C
n
X
n
Bentuk umum model diatas, bila ditulis dalam notasi vektor matriks, dapat
diekspresikan sebagai berikut:
Maksimasi atau Minimasi:
Z
=
C.X
Dengan memperhatikan:
a
. X = b
X
(=; = ; =) 0
X
=
0
2.5.3.   Bentuk Baku Formulasi Model Linear Programing
Terdapat 4 buah karakter yang menjadi ciri dari bentuk standar, yaitu sebagai
berikut :
  
48
a.
Semua pembatas berupa persamaan
b.
Elemen ruas kanan tiap pembatas adalah non – negatif
c.
Semua variabel adalah non – negatif
d.
Fungsi tujuan berjenis maksimasi atau minimasi
Pembatas
yang
pertidaksamaan dapat
diubah
menjadi
persamaan
dengan
menambah atau mengurangi ruas
kiri
dengan
suatu
variabel
non
–
negatif. Variabel
baru
ini
disebut ”varibel slack”, yang
harus ditambahkan ke ruas
kiri bila
dibentuk
pertidaksamaan = dan dikurangi bila bentuk pertidaksamaan = variabel slack (S
j
)
=
0
mempunyai
sifat
menggunakan
satu
satuan
sumber
terbatas
untuk
setiap
satuan
S
j
yang terjadi, dan juga mempunyai sifat tidak mempengaruhi besaran fungsi tujuan.
a1X1
+
a2
X2 = b
1
?
a1X1
+
a2
X2 – S
1
=
b1
b1
=
0
S1 = 0
a1X1
+
a2
X2 = b
2
?
a1X1
+
a2
X2 – S
2
=
b1
b2
=
0
S2 = 0
Didalam
menyelesaikan persoalan
linear
programming
dengan
menggunakan
metode
simpleks,
bentuk
dasar
yang
digunakan adalah
bentuk
standar.
Karena
itu
setiap
masalah linear
programming
harus
diubah
menjadi
bentuk standar
sebelum
dapat dipecahkan dengan metode simpleks.
Hal
lain
yang
perlu
diperhatikan
dalam
memecahkan
masalah
persoalan dengan
menggunakan metode simpleks adalah harus adanya variabel –
variabel basis dalam
fungsi pembatas untuk memperoleh solusi awal yang feasible. Untuk fungsi – fungsi
  
49
pembatas dengan tanda =, maka variable basis dapat diperoleh dengan menambahkan
varible
slack
atau
sebaliknya. Tetapi
apabila
fungsi
pembatas
mempunyai
bentuk
persamaan, maka tidak selalu diperoleh varible basis.
Untuk
mendapatkan variable
basis
tersebut,
dapat
ditambahkan
dengan
suatu
variable semu,
yang disebut ”variabel artificial”. Variabel artificial
adalah
variable
yang
di
tambahkan
pada
fungsi
pembatas
mempunyai hubungan
persamaan
untuk
memperoleh basis, atau
juga
dapat dinyatakan sebagai satuan
variable semu
(palsu)
yang
mempunyai
sifat
menggunakan satu
satuan
sumber
artificial
ini
mempunyai
koefisien fungsi tujuan yang sangat besar, dimana harga ini dapat bernilai negatif atau
positif, tergantung pada sifat fungsi tujuannya maksimasi atau minimasi:
C
n
=
-M
;
untuk maksimasi fungsi tujuan
C
n
=
+M  ; untuk minimasi fungsi tujuan
Keterangan:
M
=
bilangan bulat positif yang sangat besar
C
n
=
koefisien fungsi tujuan untuk variabel artificial X
2.5.4.   Metode Penyelesaian Grafik Model LP
Masalah
LP
dapat
diilustrasikan dan
dipecahkan
secara
grafik
jika
ia
hanya
memiliki dua
variabel keputusan (Sri Mulyono, 2007
:
22).
Meski
masalah-masalah
dengan
dua
variabel
jarang
terjadi
dalam
dunia
nyata,
penafsiran geometris
dari
metode
grafis
ini
sangat bermanfaat dan
dapat
menjadi
dasar
untuk pembentukan
metode pemecahan (solusi) yang umum melalui algoritma simpleks.
  
50
Sebagai contoh adalah masalah kombinasi produk sederhana seperti berikut. Suatu
perusahaan menghasilkan dua barang meja dan kursi dengan kebutuhan sumberdaya
dan
harga
masing-masing barang
terlihat
pada
tabel
berikut.
Perusahaan ingin
memaksimumkan keuntungan, disamping itu,
menurut bagian penjualan, permintaan
meja tidak akan melebihi 4 unit
Tabel 2.4
Contoh Kebutuhan Sumberdaya dan harga
Sumberdaya
Meja
Kursi
Sumberdaya
tersedia
Bahan
Mentah
1
2
10
Buruh
6
6
36
Harga /unit
4
5
Masalah untuk memaksimumkan penerimaan dirumuskan menjadi :
Maksimumkan
Z
=
4X1 + 5X2
Dengan syarat : X1
+
2X2 = 10
6X1
+
6X2
=
36
X1
=4
X1, X2  
=
0
Suatu
cara
sederhana
untuk
menggambarkan masing-masing persamaan
garis
adalah dengan menetapkan salah
satu
variabel dalam suatu persamaan sama dengan
nol dan kemudian mencari nilai variabel yang lain. Misalnya untuk kendala pertama
jika X1
=
0, maka 2X2
=
10 atau X2
=
5, kemudian bila X2
=
0, maka X1
=
10. kedua
  
51
titik ini {(0,5) dan (10,0)} kemudian dihubungkan dengan suatu garis lurus. Dengan
cara yang sama untuk kendala kedua kita peroleh titik {(0,6) dan (6,0)}.
Suatu daerah
yang secara bersamaan memenuhi ketiga kendala ditunjukkan oleh
area yang diarsir, yaitu area ABCDE pada grafik 2.1. Wilayah
ini dinamakan ruang
solusi atau solusi layak (solution
space).
Sementara itu
pasangan nilai-nilai (X1
,X2)
diluar daerah
ini
bukan
merupakan solusi
layak, karena
menyimpang dari
satu atau
lebih kendala. Contohnya, titik R dan S adalah solusi layak, sementara P dan Q bukan
solusi layak.
Untuk
persamaan garis kendala pertama dan
kedua dapat kita cari dengan cara
subtitusi dan eliminasi sebagai berikut :
X1 + 2X2 = 10
x 6 = 6X1
+
12X2
=
60
6X1 + 6X2 = 36
x 1 = 6X1
+
6X2 = 36
-
6X2 = 24
X2 = 24/6 = 4
Untuk X2
=
4,
X1 + 2X2
=
10 Æ X1 = 10 – (2 x 4)
X1 = 10 – 8 = 2
Maka diperoleh koordinat (2,4)
  
52
X2
10
8
X1 = 4
6
6X1 + 6X2 = 36
Q
A
B
4
S
2
R
C
X1
`
+ 2X2 = 10
E
D
X1
0
2
4
6
8
10
Grafik 2.1
Contoh penyelesaian LP dengan Metode grafik
Untuk persamaan garis kendala ketiga yang memotong kendala kedua :
6X1 + 6X2 = 36
X1
=
4
Dengan demikian untuk X1 = 4, Æ  6X2 = 36 – (6 x 4)
X2   = 12/6 = 2
Maka diperoleh koordinat (4,2)
Dari grafik diatas diperoleh koordinat maksimasi :
-
Titik A (0,5), nilai Z = 4X1
+
5X2 = (0 x 4) + (5 x 5) = 25
  
53
-
Titik B (2,4), nilai Z = 4X1
+
5X2
=
(2 x 4) + (4 x 5) = 28
-
Titik C (4,2), nilai Z = 4X1
+
5X2
=
(4 x 4) + (2 x 5) = 26
-
Titik D (4,0), nilai Z = 4X1
+
5X2 = (4 x 4) + (0 x 5) = 16
-
Titik E (0,0), nilai Z = 4X1 + 5X2
=
(0 x 4) + (0 x 5) = 0
Sehingga untuk fungsi tujuan maksimasi diperoleh Z = 28
Dari contoh diatas ada beberap hal yang dapat disimpulkan :
-
Pertama, solusi
optimal akan
selalu terletak
pada
batas
ruang
solusi.
Ruang
solusi membentuk suatu convex set.
-
Kedua,
solusi  optimum
tidak  hanya  pada  batas  ruang  solusi,
tetapi  lebih
tepatnya adalah pada suatu titik pojok yang dibentuk melalui perpotongan dua
kendala. Suatu perkecualian jika
fungsi tujuan sejajar dengan sebuah kendala
karena memiliki kemiringan yang sama.
Penyelesaian grafis
untuk
masalah
minimasi dapat dicari dengan cara
yang
sama
dengan
masalah
maksimasi.
Pada
umumnya
solusi
masalah
minimasi
adalah
pada
titik dalam batas ruang solusi yang paling dekat dengan titik asal yang disentuh oleh
fungsi  tujuan.  Ini  berarti  berlawanan  dengan  masalah  maksimasi  dimana  solusi
optimal biasanya berada paling jauh dari titik asal yang disentuh oleh fungsi tujuan.
  
54
2.6.  Studi Kelayakan Investasi
2.6.1.  Investasi dan Permasalahannya
Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan
mengeluarkan dana pada saat
sekarang untuk membeli aktiva riil
(tanah, rumah,
mobil dan sebagainya) atau aktiva
keuangan
(saham,
obligasi,
reksadana,
wesel
dan
sebagainya) dengan
tujuan
untuk
mendapatkan penghasilan
yang
lebih
besar
di
masa
yang
akan
datang.
Investasi
berbeda
dengan
tabungan,
karena
tabungan
memiliki
motif
konsumtif. Penyisihan
sebagian
pendapatan pada
saat
sekarang
ke
dalam
tabungan
adalah
tujuan
untuk
memungkinkan
penabung
untuk
agar
dapat
memanfaatkannya guna
memenuhi
kebutuhan 
konsumsinya 
yang 
lebih 
besar  dimasa 
yang  akan 
datang. 
Namun
demikian, baik
investasi
maupun
tabungan, keduanya terkait dengan
manfaat 
yang
diharapkan di masa yang akan datang.
Banyak manfaat yang bisa diperoleh dari kegiatan investasi. Diantaranya adalah :
1.   Penyerapan tenaga kerja
2.   Peningkatan out put yang dihasilkan
3.   Penghematan devisa ataupun penambahan devisa, dan sebagainya
Investasi
(jangka panjang) atau
pengeluaran
modal
(capital expenditure) 
adalah
komitmen
untuk
mengeluarkan modal
dalam
jumlah tertentu
pada
sekarang
untuk
memungkinkan perusahaan menerima manfaat diwaktu yang akan datang, dua tahun
atau lebih. Pengeluaran yang manfaatnya akan diterima dalam satu tahun atau kurang
disebut
pengeluaran operasi
(operating
or
revenue
expenditure).
Investasi
adalah
aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan
sumber-sumber (dana) yang dipakai
  
55
untuk
mengadakan barang
modal pada
saat
sekarang
dan
dengan
modal
itu
akan
dihasilkan produk baru
di masa yang akan datang.
Dengan
makna
sama,
dapat
dinyatakan bahwa
investasi
adalah
kegiatan
yang
memanfaatkan pengeluaran kas pada saat sekarang untuk
mengadakan barang
modal
guna
menghasilkan
penghasilan
yang
lebih
besar
di
masa
yang
akan datang
untuk
waktu dua tahun atau lebih.
Memperhatikan beberapa definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa investasi
adalah
pengeluaran untuk
mengadakan barang
modal
pada
saat
sekarang
dengan
tujuan
untuk
menghasilan
keluaran barang
atau
jasa
agar
dapat
diperoleh
manfaat
yang lebih besar ditahun yang akan datang, selama dua tahun atau lebih.
Oleh karena
itu
investasi berkaitan dengan pengeluaran dana pada saat sekarang
dan
manfaatnya baru
akan
diterima
pada
masa
yang akan
datang,
maka
invesatasi
berhadapan dengan resiko , setidak-tidaknya mengenai :
1.   Resiko riil dari uang yang akan diterima dimasa yang akan datang tersebut.
2.   Resiko
mengenai ketidakpastian menerima uang
dalam
jumlah
yang
sesuai
dengan yang diperkirakan akan diterima di masa yang akan datang tersebut.
Sehubungan
dengan adanya
perjalanan
waktu
dan
perubahan
indikasi
ekonomi
makro
seperti
inflasi,
perubahan nilai
tukar,
tingkat
bunga
dan
kebijaksanaan
perpajakan, maka nilai
nyata
uang
juga akan
mengalami penyusutan. Apa
yang
hari
ini dapat dibeli dengan uang tertentu (misalnya  Rp.1000) di tahun mendatang barang
itu
tidak
mungkin lagi
dibeli dengan
harga 
Rp.
1000
dan
mungkin naik
menjadi
Rp.1.250 atau menjadi Rp.1.500 . Kenyataan seperti itu menyebabkan timbulnya nilai
  
56
-t
sekarang (present
value)
dari
uang
atau
investasi. Secara
sederhana
terdapat
pernyataan dalam kehidupan sehari hari bahwa lebih baik memiliki uang Rp.1 hari ini
daripada Rp 1 di tahun
yang akan datang.
Semakin
jauh
jarak antara waktu pengeluaran investasi dengan
waktu pemulihan
investasi, resiko ketidakpastian juga semakin besar.
Resiko ketidak pastian terhadap
arus
uang
diakumulasi pada
sebuah
besaran
yang
dikenal
sebagai
faktor
diskon
(discount factor). Faktor diskon dalam praktik diterima sebagai
tingkat biaya modal
yang
diperhitungkan atas
investasi
yang
bersangkutan. Misalnya
berapakah
nilai
sekarang dari uang sebesar Rp 1.000.000 yang akan diterima  pada lima tahun yang
akan datang jika
faktor diskon
yang diperhitungkan adalah 18 % ?
PV
t
=
A
t
(1 + r
)
atau
PV
t 
=
A
t
(1 + r
)
t
dimana
PV
: nilai sekarang dari arus kas (present value)
A
t
: arus kas periode ke-t
r
: tingkat diskon atau tingkat bunga yang diperhitungkan
t
: periode waktu 0,1,2,3 …., n
Dengan demikian , maka :
  
57
t
PV
=
1.000.000
(1 + 0.18)
5
PV =
1.000.000
=
Rp.437.108,78
2,28776
Dengan menabung  Rp. 437.108.78  pada saat sekarang dengan tingkat bunga 18 %,
maka pada akhir tahun ke-5  dana itu menjadi Rp. 1.000.000.
FV
t
=
A
t
(1
+ r
)
dimana :
FV
: nilai akan datang ( future value )
A
: arus kas
r
: tingkat bunga atas diskon
t
: periode waktu 1,2,3, ……, n
untuk contoh diatas diperoleh
:
FV
5
= 437.108,78 x ( 1,78 )
5
FV
5
= Rp. 1.000.000,00
Dalam hal
ini,
dipakai
asumsi bahwa pendapatan bunga
dari
arus
kas
itu
sejak
ditabung   sampai   akhir   masa   yang   ditentukan   tidak   pernah   ditarik   sehingga
berlangsung proses bunga majemuk atau bunga berbunga.
Dilihat 
dari 
kondisi 
yang 
akan 
dihadapi 
investor, 
maka 
kondisi 
itu 
dapat
dibedakan menjadi :
1.   Kondisi pasti (Certainty condition)
  
58
2.   Kondisi tidak pasti (Uncertainty condition)
Sejalan dengan rumusan orientasi tujuan yang telah ditetapkan  oleh management,
seluruh fungsi perusahaan,
meliputi
fungsi produksi, fungsi pemasaran, fungsi
keuangan, serta fungsi administrasi dan sumber daya manusia dikoordinasikan
sedemikian rupa
sehingga
fungsi-fungsi
itu bekerja sebagai
sebuah
sistem.
Mereka
bekerja sebagai sebuah team yang padu dan sinergis sehingga pada akhirnya 
tujuan
perusahaan atau organisasi dapat diwujudkan seoptimal mungkin.
2.6.2.
Tahap Penilaian Alternatif Invetasi
Sebuah
rencana
investasi
seharusnya diwakili
dengan
suatu
evaluasi
kelayakan
terhadap rencana
investasi tersebut. Sekalipun terdapat
bukti
bahwa ada pengusaha
yang berhasil
melaksanakan proyek secara
menguntungkan
tanpa didahului evaluasi
kelayakan dan pengusaha lainnya justru gagal mengoperasikan proyek yang
sebelumnya  sudah  diadakan  evaluasi  kelayakan  oleh  sebuah 
tim  yang 
handal,
evaluasi dimaksud tetap penting artinya.
Pada umunya penilaian atau studi dari kelayakan suatu investasi akan menyangkut
tiga aspek yaitu :
1.   Manfaat ekonomis proyek tersebut bagi proyek itu sendiri (sering juga disebut
sebagai manfaat financial). Yang berarti apakah proyek atau investasi tersebut
dipandang cukup menguntungkan apabila dibandingkan dengan resiko dari
proyek atau investasi tersebut.
  
59
2.   Manfaat ekonomis proyek atau
investasi
tersebut bagi
negara
tempat proyek
atau investasi tersebut (sering juga disebut sebagai manfaat ekonomi nasional)
yang  menunjukkan  manfaat  proyek  atau  investasi  tersebut  bagi  ekonomi
makro suatu negara tersebut.
3.   Manfaat sosial proyek atau investasi tersebut bagi masyarakat sekitar proyek
atau investasi tersebut.
Dari sudut pandang perspektif rasional-objektif, tidakkah patut melakukan sesuatu
yang mempunyai resiko yang besar berdasarkan persepsi untung untungan. Invesatsi
yang
memiliki resiko besar seharusnya didahului oleh suatu studi kelayakan. Siklus
evaluasi  kelayakan rencana investasi dapat dilukiskan sebagai berikut :
Ide Proyek
1.
Hasil Survey Pasar
2.
Pemerintah
Studi
Regional
Studi Sektoral
Identifikasi
Potensi
Regional
Evaluasi Pasca
Pelaksanaan
Identifikasi
Rencana Investasi
Studi
Pendahuluan
Pelaksanaan
Proyek
Evaluasi
Rencana
Pendanaan Proyek
Laporan Studi
Akhir
Gambar 2.9
Struktur Evaluasi Kelayakan Investasi
  
60
Unsur yang meliputi :
1.
Gagasan
Investasi
yang
diperoleh
dari
hasil survey
pasar,
informasi
dari
pemerintah
(RAPBN) dan rencana pembangunan dari BAPPENAS dan
hasil
penelitian
lembaga pendidikan tinggi.
2.   Dilanjutkan dengan studi
regional dan sektoral
guna
menemukan spesifikasi
kebutuhan pasar, termasuk jenis kebutuhan dan volumenya.
3.
Menemukan potensi pendukung di setiap wilayah alternatif, dilengkapi
identifikasi cara menempatkan dan biaya perolehannya.
4.
Jika
data
sudah
berhasil
diperoleh,
tim perlu
menyusun
studi
kelayakan
pendahuluan 
(prefeasibility
study).
Laporan 
studi 
ini 
diperlukan 
untuk
menjadi bahan diskusi lintas fungsi.
5.
Menyusun revisi laopran studi kelayakan untuk kemudian dimajukan dalam
rapat
tim lengkap
dan
lintas
fungsi.
Selanjutnya
dihasilkan
laporan
studi
kelayakan final.
6.   Laporan final secara fungsional dipakai untuk menyusun rencana pendanaan,
rencana pembangunan, dan rencana perekrutan tenaga kerja.
  
61
Selanjutnya adalah Siklus Perencanaan Proyek Investasi
1. Perencanaan
2. Pelaksanaan
3. Pengendalian
Temukan Obyek
Investasi
Membiayai
Pelaksanaan Proyek
Feedback
Bandingkan Anggaran
Rumuskan
Estimasi
Pendahuluan
Revisi atas
Estimasi
Pengoperasian
1.
Produksi
2.
Pemasaran
3.
Pembiayaan
4.
Kalkulasi Biaya
Feedback
Bandingkan Anggaran
Evaluasi
Aspek Ekonomi
Audit
Pasca Operasi
Lengkapi dengan
Aspek Lain
Laporan
Studi
Kelayakan
Revisi Prosedur
Perencanaan
Rencana
Anggaran Proyek
Gambar 2.10
Siklus perencanaan proyek investasi
2.6.3  Kegunaan Studi Kelayakan Investasi
Pada umumnya, proyek investasi memanfaatkan dana yang tidak kecil jumlahnya.
Pengeluaran dana dilakukan pada saat sekarang, sedang manfaatnya baru akan
diterima di
masa-masa
yang akan datang. Masa
mendatang itu
mengandung
resiko
  
62
ketidakpastian.
Semakin
jauh
jarak
antara waktu
pelaksanaan
investasi
dan
waktu
pemulihan investasi, akan semakin besar pula resiko yang dihadapi. Berbagai
perubahan
dapat
terjadi dan perubahan
dimaksud
mungkin
saja besar 
pengaruhnya
atas 
operasi 
proyek, 
seperti 
inflasi, 
perubahan 
nilai 
tukan 
mata 
valuta 
asing,
persaingan  global,  kebijakan  pemerintah  dan  perubahan  citra  konsumen.  Di  lain
pihak,  dana  memiliki  beberapa  alternatif  penggunaan,  seperti  investasi  di  pasar
modal, valuta asing, deposito, atau membeli aktiva riil.
Sangat rasional jika alternatif penggunaan dana itu dievaluasi dengan cermat dan
teliti sehingga penggunaan yang dipilih benar benar akan memberikan manfaat
ekonomi 
yang  maksimal.  Wajar  pula  jika, 
menurut  evaluasi,  pendapatan  yang
diterima
dari
deposito
atau
membeli
sekuritas di pasar modal
dan membatalkan
rencana proyek komersial. Hal itu dikarenakan seorang investor yang rasional harus
memilih alternatif 
yang
memberikan
hasil
yang
terbaik, sehingga dapat
diketahui
fungsi primer dari studi kelayakan adalah
:
1.   Memandu pemilik dana (calon investor)
untuk
mengoptimalkan penggunaan
dana yang dimilikinya.
2.
Memperkecil  resiko  kegagalan  investasi  dan  pada  saat  yang  sama
memperbesar perluang keberhasilan investasi  yang bersangkutan.
3.   Alternatif   
investasi  teridentifikasi    secara  obyektif   
dan  teruji   
secara
kuantitatif 
sehingga manager puncak
mudah
mengambil keputusan
investasi
yang obyektif.
  
63
4.   Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan
dan atau penolakan terhadap alternatif investasi  didasarkan atas pertimbangan
terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finasial saja.
Selanjutnya,
dijumpai  
pula
beberapa
manfaat
sekunder dari studi kelayakan
proyek, yaitu  :
1.   Dana investor tersalur ke proyek yang paling menguntungkan sehingga turut
membantu meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya.
2.   Investasi berlangsung pada semua sektor yang keluarannya sangat dibutuhkan
oleh masyarakat. Di satu sisi, keluaran investasi  memiliki pasar  yang efektif
dan
pada
saat
yang
sama,
masyarakat
menerima barang-barang  
kebutuhan
yang diperlukan dunia usaha.
3.   Dana akan tersalurkan ke sektor yang
hemat devisa karena proyek memakai
bahan baku
yang disediakan di dalam negeri.
2.6.4.  Aspek  Dalam Studi Kelayakan Investasi
Studi kelayakan atas rencana investasi harus dilakukan untuk semua aspek yang
terkait sehingga keputusan investasi yang dibuat didukung oleh kelayakan dari semua
aspek
yang terkait
dimaksud, dan tidak hanya
karena
kelayakan
aspek finansialnya
saja.
Pendekatan
itu
lazim disebut
pendekatan
Heuristik
(Heuristic
Approach).
Tuntutan untuk melakukan evaluasi secara heuristik menjadi semakin terasa, terutama
sejak dimasukinya era implementasi manajemen kontemporer di dunia bisnis, seperti
  
64
management  strategis dan total  quality  management  (TQM). Aspek yang harus
dicakup oleh suatu studi kelayakan menyangkut  :
1.   Aspek Finansial
Studi mengenai 
aspek finansial merupakan aspek kunci dari suatu studi
kelayakan. Dikatakan demikian, karena jika studi aspek finansial memberikan
hasil
yang
tidak
layak,
maka
usulan
proyek akan
ditolak
karena
tidak akan
memberikan   manfaat   ekonomi.   Studi   aspek   finansial   ini   paling   tidak
mencakup :
a. 
Kajian
terhadap jumlah dana
yang diperlukan, baik untuk keperluan
investasi  awal maupun untuk kebutuhan modal kerja.
b.   Kajian terhadap sumber dana, sekaligus perhitungan
mengenai biaya
atas
modal
yang direncanakan
ditarik, termasuk rancangan terhadap
struktur modal yang tergolong layak.
c. 
Proyeksi arus kas yang memuat rincian prospek arus kas masuk dan
prospek arus kas keluar. Proyeksi arus kas tersebut berguna sebagai
landasan untuk melakukan analisis kelayakan
finansial
dengan
menggunakan
berbagai metode, seperti Pay Back Method, Net Present
Value 
(NPV), 
Profitability Index
(PI) dan Internal
Rate
of
Return
(IRR).
d. 
Penyusunan laporan keuangan proforma, dilengkapi dengan analisis
sumber dan penggunaan dana serta analisa titik impas (break even
analisys atau BEA)
  
65
e.
Kajian  terhadap 
pengaruh  indikator 
ekonomi 
makro 
terhadap
kelayakan
keuangan
proyek,
baik
terhadap
arus
kas
masuk dan arus
kas  keluar,  meliputi  tingkat  bunga,  inflasi,  perubahan  nilai  tukar
rupiah, dan berbagai
kebijakan ekonomi makro pemerintah lainnya.
2.   Aspek Ekonomi dan Sosial
Studi
aspek ekonomi
dan sosial ini bertujuan untuk mengemukakan
pengaruh  positif  proyek  terhadap  perekonomian  dan 
masyarakat  sekitar
proyek. 
Pengaruh 
terhadap  perekonomian 
perlu  dilihat 
dari 
sisi 
lokal,
regional, dan nasional. Kajian paling tidak harus mengemukakan hal-hal
berikut :
a.   Pengaruh proyek  terhadap penerimaan Negara (antara lain mencakup
pajak pertambahan nilai (PPN), pajak penghasilan (PPh), pajak impor,
dan pajak ekspor.
b.
Kontribusi proyek terhadap penerimaan
pajak
daerah
dan
retribusi
daerah.
c.
Kontribusi  proyek  terhadap  penghematan  devisa  impor  serta
peningkatan penerimaan devisa hasil ekspor.
d. 
Jasa-jasa
umum yang dapat
dinikmati
manfaatnya
oleh
masyarakat,
seperti  sarana  jalan,  tenaga  listrik,  sarana  pemeliharaan  kesehatan,
saran olah raga, sarana pelatihan dan pendidikan .
  
66
e.
Kontribusi proyek terhadap perluasan kesempatan kerja dan alih
teknologi, serta pembinaan usaha kecil dalam bentuk perusahaan mitra
binaan.
f.
Kontribusi  proyek  terhadap  proyek  lainnya  dalam  pola  hubungan
input-output, serta manfaat proyek untuk
mengurangi ketergantungan
kepada impor.
3.   Aspek  Pasar dan Pemasaran
Studi
aspek
pasar
dan
pemasaran penting
artinya
dalam studi
kelayakan
karena
studi
itu akan
merinci
potensi
penerimaan
(arus kas
masuk)
selama
usia ekonomi proyek. Di samping itu, studi pasar akan memberikan gambaran
mengenai intensitas persaingan, informasi tentang kebutuhan dan keinginan
konsumen, pendapatan rata-rata calon konsumen.
4.   Aspek Teknis dan Produksi
Studi mengenai
aspek teknis
dan produksi
ini
sifatnya
sangat
strategis,
sebab  berkaitan  dengan  kapasitas  proyek,  lokasi,  tata  letak  alat  produksi,
bentuk
bangunan
(bertingkat
atau
tidak), kajian
atas
bahan
dan
sumbernya,
desain produk , dan analisis biaya produksi.
a.   Berapa  besar  kapasitas  mesin  pabrik  atau  peralatan  produksi  yang
harus diadakan, dengan memperhatikan.
b.   Pemodal perusahaan, jumlah , dan kemampuan pasokannya.
  
67
c. 
Studi
alternatif
lokasi
dan
usulan lokasi
yang
representatif.
Usulan
pemilihan lokasi sebaiknya dilengkapi dengan pertimbangan teknis
lokasi.
d.   Desain  produk,  baik  desain  teknis  maupun  fungsionalnya.  Desain
teknis diperlukan oleh pekerja sebagai pedoman pengerjaan.
e. 
Desain arus pengerjaan (Assembling
or
Flow
Process
Chart) yang
berguna sebagai pedoman penetapan tata letak pabrik .
f.
Suku cadang
g.   Studi dampak Lingkungan (AMDAL). Amdal adalah studi yang harus
dibuat sebagai kelengkapan dari evaluasi pendirian sebuah pabrik,
Amdal akan menjadi pedoman, bagaimana limbah ditangani sehingga
tidak merusak lingkungan.
5.   Aspek  Hukum
Studi aspek hukum harus mampu menjelaskan berbagai hal yang berkaitan
dengan masalah legalitas, kesepakatan, hubungan industrial, perizinan, status
perusahaan,  dan  desain  mengenai  hak  dan  kewajiban  pendiri,  pemegang
saham, tim management, dan karyawan.
6.   Aspek Organisasi dan Manajemen
Studi  mengenai  aspek  organisasi  dan  managemen  penting  artinya
terutama dengan :
a. 
Perumusan organisasi dan uraian tugas dan tata kerja selama selama
proyek dalam fase pembangunan.
  
68
b.   Perumusan  organisasi,  uraian  tugas  dan  tata  kerja 
seta 
hak  dan
kewajiban setiap individu organisasi setalah proyek selesai dan
memasuki fase operasi komersial.
2.6.5.  Menghitung Kebutuhan Dana Investasi
2.6.5.1.
Faktor Yang Mempengaruhi Besarnya Kebutuhan Dana
Besarnya dana
yang diperlukan
untuk
membiayai suatu rencana
investasi 
sangat
tergantung pada jenis proyek dan skala proyek. Proyek berskala besar tentu
memerlukan
dana
yang
besar, dan proyek
berskala
kecil
sudah
barang tentu
juga
hanya memerlukan dana investasi yang relatif kecil jumlahnya.  Dihubungkan dengan
jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan menjadi :
a.   Dana investasi awal atau initial investment
b.   Dana modal kerja (working capital)
Investasi Inisial adalah dana
investasi yang diperlukan
untuk mengadakan barang
modal (mesin pabrik, bangunan pabrik dan gudang, bangunan kantor dan perumahan
untuk tenaga kerja langsung), tanah lokasi, pemasangan, produksi percobaan, serta
pengadaan
alat-alat
kantor
(mesin
kantor dan
mebel),
jasa-jasa
umum
(listrik,
air,
telepon), serta sarana pendukung lainnya (jalanan proyek, kendaraan bermotor, rumah
dinas, dan fasilitas lainnya).
Modal
kerja
(working
capital) adalah dana yang diperlukan untuk
membiayai
aktivitas operasi sesudah proyek memasuki
fase operasi komersial. Memperhatikan
uraian di atas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yaitu :
  
69
a.
Pengeluaran 
modal  (capital expenditure), 
yaitu  pengeluaran
untuk investasi  inisial.
b.
Pengeluaran  operasi  untuk  pendapatan  (operating or revenue
expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk
membiayai operasi sesudah memasuki fase operasi komersial.
Upaya yang harus dilakukan tidak lain adalah menghitung jumlah kebutuhan dana
untuk   mengadakan   setiap   elemen   investasi   yang   ada   pada   setiap   golongan
pengeluaran, baik untuk pengeluaran investasi inisial maupun untuk pengeluaran
modal
kerja.
Sejalan
dengan
itu,
secara
sederhana,
jumlah
dana
yang
diperlukan
untuk membiayai sebuah rencana investasi inisial dapat dihitung melalui
mengidentifikasikan dana untuk keperluan berikut :
1.   Luas tanah lokasi yang harus diadakan,
2.   Harga tanah untuk lokasi tersebut, dibeli atau disewa.
3.   Biaya  pematangan  tanah  lokasi  (pengurukan,  pengukuran,  dan
pemagaran).
4.   Biaya perijinan mengenai lokasi.
5.   Biaya untuk bangunan gedung pabrik, gudang, kantor, perumahan
karyawan.
6.   Mesin   dan   peralatan   produksi   yang   harus   diadakan.   Jenis,
kapasitas, jumlah, dan level teknologi , menjadi indikator harga.
7.   Biaya instalasi jasa-jasa umum, meliputi listrik, air, dan telepon.
8.   Mesin kantor dan mebel.
  
70
9.   Biaya pembuatan jalanan, baik jalan di dalam lokasi pabrik.
10. Biaya izin yang berhubungan dengan bisnis yang akan dijalankan.
11. Biaya konsultasi dan hak paten.
12. Kendaraan bermotor yang harus disediakan.
Untuk menghitung kebutuhan akan modal kerja (working capital), analisis proyek
perlu melakukan kalkulasi atas :
1.   Volume 
dan 
nilai 
target 
pengadaan 
bahan 
baku 
dan 
bahan
penolong per tahun.
2.   Perkiraan biaya tenaga kerja langsung per tahun.
3.   Perkiraan biaya energi dan biaya jasa pihak ketiga per tahun.
4.   Proyeksi biaya gaji dan biaya umum pertahun.
5.   Biaya tunai lainnya pertahun.
6.   Taksiran kas minimum yang disyaratkan selalu ada.
7.   Biaya pemasaran.
8.   Target volume dan nilai penjualan yang dianggarkan per tahun.
Menghitung tingkat perputaran modal :
Perputaran.Modal =
Perkiraan.Perjualan.Tahunan
Kebutuhan.Modal.Kerja.Rata - Rata
2.6.5.2.  Kebutuhan Dana Investasi Inisial
Dalam usaha
untuk
mempermudah
penghitungan
jumlah
dana
yang
diperlukan
untuk melaksanakan investasi inisial, terlebih dahulu perlu mendefinisikan semua
elemen
investasi
yang
memerlukan dana. Sesudah itu rinci indikator
yang menjadi
  
71
pemicu  besarnya  dana  yang  diperlukan,  kemudian  jadwal  waktu  pengadaan  atau
pembangunannya.
Secara
garis
besar,
proses
penghitungan kebutuhan dana
investasi
tersebut
dilakukan dengan menggunakan lembar kerja (Work Sheet)
2.6.5.3.   Menghitung Kebutuhan Modal Kerja
Untuk
menghitung jumlah dana
modal kerja yang dibutuhkan, harus dilakukan
pendefinisian semua elemen operasi
yang memerlukan biaya
lebih dulu, mulai sejak
pengadaan bahan baku dan bahan penolong, pengolahan, sampai selesai diolah, dan
selanjutnya siap diserahkan kepada pelanggan.
Untuk
mempermudah usaha usaha pendefinisian
elemen
yang
menjadi
pemicu
biaya
(cost
driver),
sebaiknya
dianalisis
melalui
sebauh
diagram alir
proses
(processing flow diagram).
2.6.5.4.  Sumber Dana dan Struktur Modal
Secara umum dan dapat dipenuhi melalui tiga sumber lazim, yaitu
a.   Dana sendiri dari pengusaha (investor, self financing)
b.   Dana sendiri dan dana pinjaman investasi (leverage financing)
c.   Dana sendiri dan pinjaman atau kerja sama asing (joint venture)
Di
dunia
nyata,
permodalan
pada
umumnya
dipenuhi
dengan
cara
yang
kedua,
yaitu leverage
financing.
Kebijakan
pendanaan
demikian
membawa
konsekuensi
terhadap struktur modal
proyek atau perusahaan, dan selanjutnya berdampak pada
biaya modal dan nilai perusahaan. Contoh :
a.   Dana investasi  awal
……………………….Rp.   1.795.000.000
  
72
b.   Dana modal kerja  ………………………… Rp. 49.800.000.000
Jumlah kebutuhan dana 
………………………….. Rp. 51.595.000.000
2.6.6. Depresiasi (Nilai Sisa)
Depresiasi
adalah
pengurangan
nilai
suatu asset.
Metode
yang
digunakan
untuk
mendepresiasi sebuah asset sebenarnya adalah cara untuk
menghitung berkurangnya
nilai
asset
dan untuk menunjukkan kepada
owner
pengurangan
nilai (jumlah)
dari
modal yang diinvestasikan ke asset (Leland Blank : 508).
Depresiasi
hanya
diaplikasikan
untuk jenis-jenis
aset
tertentu
(asset
yang
dapat
terdepresiasi mempunyai umur terbatas), yang kita sebut peralatan modal (selain
tanah).
Depresiasi
timbul
dalam perkiraan
umur
aset
yang
terbatas
dan
keperluan
dalam kelangsungan
usaha
untuk
mengganti
aset
tersebut.
Tetapi,
tidak
seperti
pengeluaran (biaya), yang dibebankan
(dikurangkan) dari pendapatan, biaya sebuah
aset diangsur selama beberapa periode (periode perolehan) yang terkait dengan umur
aset. Beban depresiasi tahunan dikurangkan dari keuntungan (pendapatan kena pajak)
sebelum menghitung pajak pendapatan.
Depresiasi
hanya dihitung
untuk analisis sebelum pajak, dan tidak
mewakili arus
kas yang sebenarnya. Tetapi penghematan pajak yang dihasilkan dari depresiasi
membuat
depresiasi
perlu
dipelajari
dalam ekonomi
teknik.
Semua
metode
memberikan depresiasi total yang sama, hanya pemilihan waktu yang berbeda.
Metode
yang
paling
sederhana dan
paling
banyak
dipakai
untuk
menghitung
depresiasi adalah metode garis lurus (Straight Line Depreciation) sebagai berikut :
  
73
D 
=
IC
-
S
t
n
dimana :  D
t
= D = Depresiasi (sama untuk tiap periode)
IC = Initial cost (Biaya investasi asset)
S  = Salvage Value (nilai sisa asset pada akhir umur ekonomis / lifetime)
n   = periode perolehan (umur ekonomis)
2.6.7.   Peralatan Analisis Kelayakan
Investasi
Peralatan analisis kelayakan investasi  pada dasarnya dapat dibedakan dalam dua
golongan besar, yaitu :
1.   Metode Konvensional
2.   Metode Analisis Riset Operasional
Metode analisis kelayakan konvensional
adalah
metode
analisis yang selama
ini
dibekalkan  sebagai  peralatan  dari 
Capital  Budgeting, yaitu
metode 
pemulihan
investasi (Playback Method), metode nilai sekarang (Present Value Method), indeks
kemampulabaan (profitability index), dan metode tingkat balik internal (internal rate
of return atau IRR).
Metode analisis riset operasional
yang
lazim adalah peralatan analisis kelayakan
yang
berorientasi pada
kelayakan
sistem acuan
optimalisasi.
Metode analisis
yang
lazim dipakai meskipun baru pada tahap pengenalan adalah teori antrian (waiting line
models), simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), metode titik impas (Break
Event Point Method) dan program Linear (Linear Programing).
  
74
2.6.8.  Alat Analisa Pemulihan Invesatsi
2.6.8.1.  Metode Pemulihan Investasi (Payback Method)
Metode pemulihan
investasi
adalah metode
analisa
kelayakan investasi yang
berusaha untuk menilai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal
yang diinvestasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan
seluruh
modal.
Masa pemulihan
modal ini
dihitung
dengan
mempergunakan
dua
macam acuan, yaitu :
1.   Metode arus kumulatif
2.   Metode arus rata-rata
Metode arus
komulatif
dipakai
sebagai
alat
penilaian
kelayakan
jika
arus kas
proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.
Sedang
metode
ekonomi
arus
rata-rata
dipakai jika arus
kas
proyek
seragam, atau
sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek.
Karakteristik metode ini adalah :
1.   Kriteria kelayakan
a. 
Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa
pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek.
b.   Proyek  dikategorikan  sebagai  proyek  yang  tidak  layak  jika
masa  pemulihan  lebih  lama  daripada  usia  ekonomis  proyek
yang bersangkutan.
Berdasarkan kriteria di atas,
untuk
golongan (a) proyek diterima,
sedangkan golongan (b) tidak diterima.
  
75
2.   Kelebihannya :
a.   Model mudah menggunakannya dan menghitungnya.
b.   Sangat
berguna
untuk
memilih
proyek
yang
didasarkan
atas
masa pemulihan modal yang  tercepat.
c. 
Informasi masa pemuliahan modal dapat dipakai sebagai alat
prediksi resiko ketidakpastian di masa mendatang, dimana
proyek  yang  memiliki  masa  pemulihan 
modal 
yang 
lebih
singkat diidentifikasi sebagai proyek yang memiliki masa
pemulihan
modal
yang
relatif lama akan memiliki pula resiko
mendatang yang lebih besar.
d.
Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk
menghitung tingkat balikan proyek (internal rate of return ).
3.   Kekurangannya :
a.   Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi.
b.   Mengabaikan 
arus 
kas 
sesudah  periode  pemulihan 
modal
dicapai.
c.   Mengabaikan
nilai sisa proyek.
2.6.8.2.  Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai
akan datang arus kas menjadi nilai sekarang, dengan melalui pemotongan arus kas
dengan
memakai
faktor pengurang (faktor diskon) pada tingkat biaya modal tertentu
yang diperhitungkan.
  
A
76
-t
PV
t
=
A
t
(1 + i)
PV
t
= nilai sekarang dari arus kas periode ke-t
A
t   
= arus kas nominal pada periode ke-t
i
= tingkat bunga yang diperhitungkan
t
= periode 1,2,3 ……..
Sedangkan nilai sekarang total adalah :
n
TPV
=
?
i
t
t
i
=1
(1 +
)
TPV  = Total present value (Total nilai arus kas sekarang)
A
t
(1 + i)
t
=  nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t
Apabila arus kas tahunan itu seragam, atau sama besarnya dari periode ke periode
sampai  akhir  usia  proyek,  maka  nilai  sekarang  tersebut  dapat  dihitung  dengan
menggunakan faktor pengurang komulatif.
TPV =
A(1 - (1 + i)
-
n
)
TPV
=
nilai sekarang arus kas total
A
= arus kas tahunan yang sama besarnya
i
= tingkat bunga
Selanjutnya , nilai sekarang bersih (Net Present value) adalah :
NPV
=  - I
0 
+
TPV
NPV
= net present value (nilai sekarang bersih)
  
77
-I
0
= nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV
= nilai sekarang total
Karakteristik  metode ini adalah :
a.   Kriteria kelayakan
1.   Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0)
2.   Proyek tidak layak jika NPV bertanda negative (< 0)
b.   Kelebihannya
1.   Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
2.   Memperhitungkan arus kas selama usia proyek.
3.   Memperhitungkan nilai uang sisa proyek.
c.   Kekurangannya
1. 
Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang
relevan selama usia proyek.
2. 
Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta 
usia
ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar
belum menjamin sebagai proyek yang baik.
  
78
3.   Derajat  kelayakan  tidak  hanya  dipengaruhi  oleh  arus  kas,
melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.
2.6.8.3.  Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal rate of return)
Metode
ini adalah
rasio
laba dari
penanaman
modal dalam jumlah
tertentu
dan
dalam  
jumlah
tertentu
dan
dalam waktu
tertentu,
dimana
nilai
sekarang
arus
kas
masuk adalah sama dengan nilai sekarang pengeluaran investasi inisial.
NPV = 0, sehingga I
0
=
TPV
Dimana :
I
0
= nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV = nilai sekarang total
Model interpolasi untuk mendapatkan IRR,
IRR =
p% +
?
1
(q% - p%)
?
2
Dimana :
p% = persen tingkat bunga yang lebih kecil daripada perkiraan IRR.
q% =  persen tingkat bunga yang lebih besar daripada perkiraan IRR.
  
79
?1
= 
faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan masa
pemulihan modal.
?2
=  faktor diskon kumulatif untuk p% pada n yang sesuai dikurangi dengan faktor
diskon kumulatif untuk q% pada n yang sesuai.
Kriteria kelayakan dari metode ini adalah membandingkan hasil i dari IRR dengan
i  dari MARR (Minimum  Attractive  rate  of  return) atau tingkat pengembalian
minimum
yang
diinginkan oleh
investor. Apabila i dari
IRR
lebih besar daripada
i
dari MARR,
maka alternatif proyek diterima,
sebaliknya bila
i
dari
IRR lebih kecil
maka alternatif ditolak.
Untuk
merumuskan MARR dapat dilakukan pendekatan sebagai berikut (Hans J.
Lang : 2003) :
MARR = suku bunga pinjaman bebas inflasi + tingkat
inflasi + risk factor (faktor
resiko)
Dimana : risk factor = koreksi tingkat suku bunga terhadap inflasi
=  tingkat suku bunga x inflasi
2.6.8.4.
Indeks Kemampulabaan (Profitability Index Method)
Metode ini
adalah
metode penilaian
kelayakan
investasi
yang
mengukur
tingkat
kelayakan investasi berdasarkan rasio antara
nilai sekarang total aliran kas masuk di
masa yang akan datang (TPV) dengan nilai sekarang  investasi inisial  (I
o
).
  
80
PI
=
TPV
I
0
dimana  PI
= indeks kemampulabaan
TPV  = nilai sekarang arus masuk total di masa yang akan datang
I
0
= nilai sekarang pengeluaran investasi inisial
Karakteristik  metode  ini adalah
1.   Kriteria proyek
a.
Proyek
dikategorikan
sebagai
proyek
yang
layak
dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI > 1).
b.
Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika PI
lebih kecil dari pada 1 (PI < 1).
2.   Kelebihannya
a.   Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
b.
Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis
proyek.
c.   Memperhitungkan nilai sisa proyek.
d.   Menyajikan   data   surplus/defisit   arus   kas  
terhadap  
nilai
investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan I
o
positif,
maka
dinilai surplus dan sebaliknya.
3.   Kekurangannya
Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga
pemakainya memerlukan perhitungan ganda.