40
2.5.
Teori Dasar Metoda Finite Difference
Berdasarkan model
Winkler (1867) dinyatakan
bahwa
reaksi
sebanding
dengan
perpindahan.
Tekanan (P)
dan defleksi
(y)
pada
suatu titik direlasikan
dengan koefisien reaksi tanah dalam arah horizontal (k
h
)
menjadi:
P
k
h
y
........................................................................................... (2.47)
Tiang biasanya dianggap batang tipis yang memenuhi persamaan:
E
I
d y
P B
.......................................................................... (2.48)
p
p
dz
4
Dimana:
E
p
=
Modulus elastisitas tiang
I
p
=
Momen inersia penampang tiang
Z
=
Kedalaman
B
=
Lebar atau diameter tiang
Dari persamaan (2.47) dan (2.48) di dapat persamaan defleksi tiang dengan
beban lateral sebagai berikut:
E
I
d y
k
B
y
0
................................................................ (2.49)
p
p
dz
4
h
Solusi
dari persamaan
differensial
di
atas
dapat
diperoleh baik
secara
analitis ataupun
secara numerik. Solusi
secara analitis mudah
dilakukan bila
harga
k
h
konstan
sepanjang tiang.
Apabila
harga
k
h
bervariasi,
maka
dapat
diselesaikan
dengan
cara
numeric
menggunakan
metoda
Finite
Difference
(Palmer dan Thompson, 1948; Gleser, 1953).
 |