15
Contoh
bila
ingin
didapatkan
sebuah
relasi
R
yang
berisi
pasangan
di
mana
elemen
kedua
adalah
sama dengan 1,
maka
R
dapat
ditulis
sebagai berikut :
R
=
{(x, y) | x ? D1, y ? D2, y = 1}
Contoh
lainnya dengan
menggunakan himpunan
yang
sama
dapat dibuat juga relasi
lain
yaitu S, di
mana elemen pertama adalah
dua kali elemen kedua. Maka S dapat ditulis :
S = {(x, y) | x ? D1, y ? D2, x = 2y}
Notasi
dari
relasi
tersebut
dapat
dikembangkan dengan
menggunakan 3 buah
himpunan. Misalkan terdapat 3 buah
himpunan
D1,
D2,
dan
D3
maka
produk
Cartesian-nya dapat
ditulis
D1
×
D2
×
D3
dengan
urutan
himpunannya
yaitu
elemen
pertama
dari D1, elemen kedua dari D2, dan elemen ketiga dari D3. Contoh :
D1 = {1, 3} D2 ={2, 4} D3 = {5, 6}
D1 × D2 × D3 = {(1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (3, 2, 5),
(3, 2, 6), (3, 4, 5), (3, 4, 6)}
Subset
dari
produk
Cartesian
ketiga
himpunan tersebut
adalah
sebuah
relasi.
Dari
ketiga
himpunan tersebut,
notasi
dapat
dikembangkan dan
dapat
disimpulkan untuk relasi
umum
dengan
n-
domain. Sebagai contoh terdapat n buah
himpunan
:
D1, D2, D3, ... ,
Dn, maka produk Cartesian-nya adalah :
D1 × D2
×
D3 × ... × Dn =
{(d1, d2, ... , dn) | d1 ? D1, d2 ?
D2, ... , dn ? Dn}
 |