20
(Sinha, 1979: 136)
Penerapan distribusi Weibull pada analisis
uji
hidup antara
lain
dilakukan
oleh
Kao
(1959)
dengan
menerapkan distribusi
Weibull
dalam
uji
hidup
tabung
elektron,
kemudian Leiblain dan Zeln (1956)
melakukan penelitian penerapan distribusi
ini dalam
bidang
rekayasa
(Zanzawi,
1996:7).
Selanjutnya banyak
peneliti
yang
mengembangkannya antara
lain
Thomas
dan
Wilson
(1972),(Lawless,
1982:145),
Pandey dan Malik (1989).
Menurut
William
W.
Hines
dan
Douglas
C.
Montgomery
(1990:
268),
sebuah
metode
yang
paling
baik
untuk
memperoleh sebuah
estimator
yang
tunggal
adalah
metode
maksimum likelihood.
Karena
secara
konsep
prosedur
metode
maksimum
likelihood sangat sederhana dan metode ini lebih umum
digunakan untuk mengestimasi parameter-parameter distribusi waktu hidup.
Definisi 19
Misalkan
x
variabel
random
dengan
p.d.f
f(x;q),
dimana
parameter
q
tidak
diketahui.
Misalkan X1,
X2,
…,
Xn
menjadi
nilai
yang diobservasi di dalam suatu sampel
random
yang besarnya n. Maka fungsi likelihood sampel tersebut adalah :
L(?)
=
f(x1;
?).
f(x2;
?). …. f(xn;
?)
(Hines, 1990: 268)
?ˆ
merupakan
nilai
maksimum
likelihood
estimator
atau
dengan
kata
lain
maksimum
likelihood
adalah
nilai
?
yang
memaksimumkan
fungsi
likelihood.
Fungsi
likelihood
lebih
cocok
apabila dikerjakan dengan
menggunakan natural
logaritma dan
dinotasikan
dengan ln L(?).
 |