 BAB2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Gambaran Umum Obyek Penelitian
2.1.1
Proyek LB - Labuan Banten
Proyek
ini
berupa
tanggul
pemecah
gelombang
(breakwater)
di
Pelabuhan
Banten.
Kendala
yang
timbul
pada
proyek
ini adalah
tanah
yang
Iunak
sehingga
dapat
menyebabkan
penurunan
yang
cukup
besar.
Oleh
karena
itu,
perlu
direncanakan
pemecah
gelombang
(breakwater)
yang
dapat
berdiri
stabil
walaupun
di
atas
tanah
lunak
dengan
penurunan
yang relatiftidak terlalu besar.
2.1.2
Proyek CL- Sudirman Jakarta
Proyek
ini terletak di
Jalan
KH
Mas
Mansyur
Jakarta
Proyek
ini
berupa
pembangunan
jalan
barn
untuk keluar
masuk
kendaraan
yang
parkir
di
basement.
Jalan
tersebut
akan
dibangun
di
sebelah
bangunan
sehingga
posisi
jalan
keluar
untuk
parkir
berada
di
belakang
bangunan.
Elevasi
jalan
menurun
sehingga
diperlukan
penggalian.
Dikarenakan
terdapat
lahan
parkir
milik
gedung
tetangga
yang
berada
di
belakang
bangunan,
maka
dalam proses
penggalian
harus
dipasang
dinding
penahan
berupa soldier
pile
dan
strut
sebagai
pendukung
agar
ketika
pada
proses
penggalian
tanah
lahan
parkir
gedung
tetangga
tidak
mengalarni
|
 r
6
gedung
tetangga
gedung
CL
strut
f---
penggalian
soldier pile
Gambar
2.1
Potongan
Melintang
Proyek
CL-
Sudirman
2.2
Landasan
Teori
2.2.1
Partikel Tanah
Tanah
pada umumnya dapat disebut
sebagai kerikil
(gravel),
pasir
(sand),
lanau
(silt), atau
lempung
(clay)
yang bergantung pada ukuran
partikel tanah tersebut.
Kerikil
(gravel)
adalab kepingan-kepingan
dari
batuan yang
terkadang
pula
mengandung partikel
mineral quartz
(kuarsa)
dan feldspar (basil
dari
kristalisasi ion
garam
alkali
seperti natrium
dan
kalium).
Pasir
(sand) sebagian
besar terdiri
dari
mineral quartz
dan
feldspar, ukuran partiker dari
pasir lebih
kecil dari
kerikil. Lanau
(silt)
sebagian
besar
merupakan
fraksi
mikroskopis
(berukuran
amat kecil) dari
tanab yang
terdiri dari butiran quartz yang sangat
halus,
dan sebagian
partikel pipih
yang
rnerupakan
pecaban
dari mineral mika
Lempung
(clay)
sebagian terdiri
dari partikel miskropkopis dan sub-miskropkopis
|
 7
Tabel2.1
Batasan- batasan
Ukuran GoIongan Tanah
Massachusetts
Institute of
>2
0,06-2
0,002- 0,06
<0,002
Technology (MIT)
U.S
Department
of Agriculture
>2
0,05-2
0,002-0,05
<
0,002
(USDA)
American
Association of
State
Highway
and
2
-76,2
O,o75 - 2
0,002- 0,075
<
0,002
Transportation
Officials
IAASHTO\
Unified Soil
Classification
4,75
-76,2
0,075-4,75
<
0,0075
System
2.2.2
Konsolidasi
Konsolidasi
adalah
proses
merapatnya
partikel
tanah
selama
satu
satuan
waktu
sebagai
akibat
pembebanan
secara kontinu
yang
diterapkan
pada
tanah.
Biasanya disertai oleh
terdisipasinya air
tanah.
Kecepatan
konsolidasi satu dirnensi
(arah
vertikal)
untuk
tanah
lempung
pertarna
kali
dikemukakan oleh
Terzaghi (1925)
dengan
asumsi:
Tanah (sistem lempung-air) adalah homogen
Tanah benar-benar jenuh
Air
tidak
dapat
tertekan (incompressible)
butiran
tanah
tidak
dapat
tertekan (incompressible)
|
|
8
Hukum Darcy Berlaku
Dalam
menganalisa
settlement
ada
dua
hal yang
perlu
diperhatikan
yaitu besarnya penurunan serta
kecepatan
penurunan.
Disipasi tegangan
air pori
teJjadi
bersamaan dengan
terperas keluarnya
air
pori
yang
bersangkutan.
Oleh
sebab
itu
waktu
yang
diperlukan
untuk
proses konsolidasi
tergantung
pada:
Panjang lintasan tempuh air pori untuk keluar
Permeabilitas tanah
Suatu
lapisan
lempung
jenuh air
yang
mampumampat
(compressible)
diberi penarnbahan
tegangan,
maka penurunan akan
terjadi dengan
segera.
Koefisien
rembesan
lempung
sangat kecil
dibandingkan
dengan
koefisien
rembesan
pasir sehingga
penambahan
tegangan
air
pori
yang disebabkan oleh
pembebanan
akan
berkurang
lambat
laun
dalam waktu
yang
sangat lama. Jadi untuk tanah lempung
lunak,
perubahan
volume
yang disebabkan
oleh
keluarnya air dari
dalam
pori akan teJjadi sesudah
penurunan
segera
(deformasi elastis
tanah tanpa
...
adanya perubahan kadar
air). Konsolidasi pada
lempung
jauh
lebih
besar
dan
lebih lambat dibandingkan penurunan
segera.
Dalam perhitungan
cor.solidation settlement
dikenal dua
istilah
normally consolidated
dan over consolidated, kedua
istilah
ini
dipakai
untuk menggambarkan
sifat pentir,g
dari lapisan lempung endapan.
|
 9
konsolidasi
dan
penurunan
akibat
tekanan
dari
lapisan-lapisan yang
kemudian
mengendap
di
atasnya.
Lapisan
yang
di
atas
ini
lama
kelamaan
akan
menghilang
lagi
oleh
kejadian
geologi,
seperti
erosi
air
atau
es.
Ini
berarti
lapisan
tanah bawah
pada
suatu
saat
dalam
sejarah
geologinya
pernah
mengalarni konsolidasi
akibat
tekanan
yang
lebih tinggi
daripada
tekanan
yang
berlaku
dimasa sekarang.
Lapisan
semacam
ini
disebut
over
consolidated.
Sedangkan
lapisan
yang
belum
pernah
mengalami
tekanan
diatasnya
lebih
tinggi
dari
pada
tekanan
yang
berlaku
dirnasa
sekarang
disebut
normally
consolidated (Wesley, 1977) .
Pengujian
konsolidasi
dilakukan
dengan
maksud
untuk
mengetahui
kondisi
dan
perilaku
tanah
jika
dibebani
yang
diwakili
oleh
parameter-parameter sebagai
berikut :
1.
mv (
koefisien
kompresibilitas
volume
)
adalah
perubahan
volume
per
satuan
volume
per
perubahan
tegangan.
Sering
disebut
sebagai
modulus
perubahan
volume.
Dalam
kaitannya
dengan
Poisson
Ratio
(v)
dan
modulus elastisitas tanah (E),
maka:
_
(1
+
v).(l-
2v)
mv-
......................................................(2.1)
E
(1
-
v)
dirnana:
mv
=
koefisien kompresibilitas volume (m
2
/kN)
v
=
poisson
ratio
E
=
modulus elastisitan tanah
(kN/m²)
|
 10
.:::..:..
kN/m
2.
Cc (
indeks
kompresibilitas )
disebut
juga kurva
kompresibilitas
asli
lapangan
(virgin compression curve)
adalah
hubungan antara
angka
pori
dengan tegangan efektif
untuk
tanah
di
lapangan.
Cc
=
!1e
.
................................................(2.2)
log(
0'
'
2
I
0'
'
1
)
dimana:
Cc
=
indeks kompresibilitas
!1e
=
angka
pori
!1cr
=
tegangan (
2
)
Dalam
hubungannya
dengan
LL
(liquid limit)
didapat
persamaan
lain:
Cc =
0.009 (LL- 10%).............................................................(2.3)
3.
Cc'
(indeks
kompresibilitas
remoulded)
adalah
indeks
kompresibilitas
untuk
tanah
yang terbentuk
kembali
akibat
gangguan
(misalnya
pada
tanah
galian yang
telah
berubah
dari
kondisi aslinya) dimana:
Cc
Cc'=
............·········.................................(2.4)
dimana:
Cc
'
=
indeks
kompresibilitas
remoulded
Cc
=
indeks kompresibilitas
!1e
=
angka
pori
|
|
11
atau kaitannya dengan LL
(liquid
limit),
maka:
Cc' =
0.007
(LL- 10%).............................................(2.5)
dimana:
LL
=
liquid
limit
4.
Cv
adalah
parameter
yang
menghubungkan
perubahan
pada
tegangan
air
pori
selama
satu
satuan
waktu
dengan
jumlah
air
yang
terdisipasi dari
rongga pori
akibat
konsolidasi.
k
Cv
=
......................................................
(2.6)
mvrw
dimana:
k
=
permeabilitas tanah (
rnlday)
mv
=
koefisien
kompresibilitas
volume
(m2
1kN)
'Yw
=
berat
jenis
air
(10
kN/m³
)
·s.
U
(%)
adalah
persen
konsolidasi
yaitu
perbandingan
antara
besar
konsolidasi
yang
telah
dicapai
saat
ini
dengan
besar
konsolidasi
total
keseluruhan jika
telah
se1esai.
Konsolidasi pada
suatu lapisan
tanah
dianggap telah
selesai
jika
mencapai U
=
90%..
|
 12
6.
Tv
(faktor
waktu)
adalah
parameter
yang
menghubungkan waktu,
Cv,
dan
H
teballapisan
yang terdrainase.
Berdasarkan persen konsolidasi (U ) nilai Tv dapat ditetapkan
sebagai
berikut
:
u
(%)
Tv
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
100
0.000
0.008
0.031
0.071
0.126
0.196
0.286
0.403
0.567
0.848
1.129
<X)
c
.t
Tv=
H
2
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
(2.7)
dimana:
Tv
=
fuktor waktu
Cv =
koefisien
konsolidasi
(
m²
/s)
t
=
waktu
(day)
H
=
teballapisan (m)
Dalam kaitannya
antara Tv dengan
U,
maka:
untuk U
=
0
sampai 52.6
%,
Tv=
(
10 )
2
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
(2.8)
|
 13
dirnana:
Tv =
faktor
waktu
U
=
derajat
konsolidasi
(%)
untuk
U
>
52.6%,
Tv=
1.781-0.933
{Jog
(100-U)}............................................(2.9)
dimana:
Tv
=
faktor
waktu
U
=
derajat
konsolidasi
(%)
7.
NCC
(Normally
Consolidated
Clay) adalah tanah Jempung
yang
belum pemah
mengalami
tegangan
lebih besar dari tegangan yang
dialami
saat ini (cr'
1
=
cr'c)
8.
OCC
(Over Consolidated
Clay) adalah tanah Jempung
yang
pernah terkonsolidasi
akibat
tegangan
Jebih
besar dari
tegangan
yang dialami
saat ini (cr'
1
<
cr'c).
9.
OCR
(Over Consolidated
Ratio)
adalah
rasio
perbandingan
antara
tegangan
pra-konsolidasi dengan tegangan
yang sekarang
dialami.
|
 14
.
.
z
Dalam
menghitung konsolidasi
pada tanah
Iunak
akibat
timbunan,
perlu
diketahui
terlebih
dahulu
distribusi
penyebaran
beban pada
masing-
masing
Iapisan
tanah
(bila
Iapisan tanah >
1).
Semakin
dalam
kedalaman
lapisan
tanah
yang ditinjau,
maka beban
yang bekerja pada kedalaman itu
semakin kecil pula.
B
--
------BJ------
q.
H
..
.
..
..
.
.
.
., . ·.A
.
,.. .
.....
.
.
0.1
0.2
j
Gambar
2.2
Pembebanan
Timbunan
Berikut
ini adalah
contoh
gambar
pembebanan pada timbunan
yang
berbentuk trapesium
Pembebanan
diambil hanya
dari
setengah
timbunan (dianggap simetris) karena
pada
gambar
ini ditinjau
kedalaman
(z)
yang
terletak tepat di
tengah bentang timbunan sehingga besar
gaya
yang
timbul akibat
geometri dari sisi kiri
maupun kanan sama
(simetris).
Distribusi
pembebanan
dibagi
menjadi 2 yaitu
akibat
timbunan yang
|
|
15
)
berbentuk
segiempat
dan
segitiga.
Oleh karena
itu,
panjang
bentang
timbunan dibagi menjadi 2
yaitu
B1
dan
B2.
Pada
dasar timbunan,
distibusi
pembebanan
akibat
rnasing-masing
timbunan
disebar
dengan sudut
deviasi
(a)
terhadap
kedalaman
tanah
(Z).
Akibat
beban
timbunan
segitiga
sepanjang
B2
,
sudut
deviasinya
adalah
sebesar
a1 . Sedangkan
akibat
beban
timbunan
segiempat
sepanjang
B
,
sudut
deviasinya adalah sebesar a
2.
Pada
permukaan tanah (Z
=
0),
besar
beban
(qo)
yang
bekerja adalah:
q
0
=
y.H
..................................................................(2.10)
dimana:
qo
=
besar
beban
timbunan (kN/rrt)
y
=
berat
jenis
timbunan (kN/m
3
H
=
tinggi
timbunan (m)
Setelah
memperoIeh
nilai
qo,
maka
perlu
dihitung
besarnya sudut
deviasi
a1 dan
a2 yaitu:
_,
(B,)
a
2
=
tan
--.........................................................(2.11)
z
dimana:
a2
=
besar
sudut deviasi akibat
B1
(radian)
B1
=
panjang bentang
pertama (m)
z
=
kedalaman
yang
ditinjau (m)
|
 16
kN/m
)
a.,=
tan
-t
(BI +
Bz)- Ct.z
............................................
(2.12)
z
dimana:
az
=
besar
sudut
deviasi akibat
Bt
(radian)
a,
=
besar
sudut
deviasi akibat
Bz
(radian)
Bt =
panjang
bentang
pertama (m)
Bz
=
panjang
bentang kedua (m)
z =
kedalaman
yang
ditinjau (m)
Setelah
mendapatkan nilai
q
0,
at,
dan
az
maka
dapat
dihitung
besarnya
gaya
yang bekerja
pada
kedalaman (z)
yaitu:
ll
p
=
[(
B
I
+
B
2
).(
a.
I
+
a.
2) - B I
.a. 2
]
........................
(2.13)
1t
B2
B2
dimana:
2
llP
=
besar
gaya yang
bekerja pada
kedalaman (kN/m
)
qo
=
besar
beban timbunan (
2
az =
besar
sudut
deviasi akibat
Bt
(radian)
a
1
=
besar
sudut
deviasi akibat
B2
(radian)
Bt =
panjang
bentang
pertama (m)
Bz
=
panjang
bentang kedua (m)
Setelah
mendapatkan
nilai
llP,
perlu di
cari
nilai
llPavg
(rata-rata).
Nilai
llPavg
diperoleh
dari
rata-rata
tegangan
yang
bekerja
pada
lapisan atas
|
 17
diperoleh akan digunakan
sebagai
nilai
tegangan
untuk menghitung
penurunan.
Po
Zo
--------------------,
Povgl
------------------
Pi
Povg2
Z2-
Povg3
Gambar
2.3
Distribusi Besar
Tegangan Pada Kedalaman
Setelah
memperoleh nilai
tU'
avg
maka dapat
dihitung
nilai penurunan
(Sc)
yaitu:
Sc
=
m
v
•
H
.
Ll.P
avo
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
(2.14)
|
 18
dimana:
mv
=
koefisien kompresibilitas volume
(m²/kN)
H
=
teballapisan tanah
(m)
Pavg
=
tegangan rata-rata di
tengah
lapisan
(kN/rrt)
2.2.3
Tekanan
Tanah
Lateral
Tekanan tanah
lateral
berupa
gaya
horizontal
yang
besarnya
bergantung pada:
Karakteristik
kekuatan geser
tanah
Tekanan air
pori
Dinding
dan
bentuk permukaan tanah
Kondisi regangan
lateral
Status kesetimbangan tanah
(state of
equilibrium of
soil)
Pada
kondisi
diam,
dalam
artian
tidak
ada
pergerakan tanah.
Basement slab
///
basetnent
v. all
(at
rest
cond!tiOn)
zero
mollement
Gambar 2.4 Kondisi
Normal Tekanan Tanah
Lateral
(sumber: Mekanika Tanah Dalam Praktek Rekayasa, Karl Terzahi,
1995)
Dalam tekanan
tanah
lateral terdapat
dna
buah
tekanan
yaitu
tekanan
tanah aktif
dan
tekanan
tanah
pasif.
Tekanan
tanah
aktif
|
 19
0
)
-
cr'
0
)
pasif
cenderung
menahan
dinding
dan
gaya
yang
timbul
akibat
tekanan
tanah
akti£
pasive soil
n.----
*'"""'""""""""
I
I
active soil
I
I
I
I
I
I
I
Gambar 2.5
Tekanan Tanah Aktif
dan
Tekanan Tanah Pasif
Pada
kondisi
diam,
tegangan tanah
yaitu:
cr
'
ho
-
K
0
.cr
'
vo
•..••••..•.•.....•••.••...•...•.•...•...••••••.••..•.•••••
(2.15)
dimana:
cr\
=
tekanan
tanah
horisontal dalam
keadaan diam
(kN/m
2
cr'vo
=
tegangan
vertikal keadaan diam
(kN/m²)
Ko
=
koefisien tekanan tanah
dalam
keadaan
diam
Pada
saat
pembebanan
tetjadi,
nilai
Ko konstan. Ketika
beban
hilang
(unloading)
maka
nilai
OCR
(over consolidation ratio)
akan
meningkat dan
tetjadi
peregangan dan
nilai
Ko
tidak
lagi
konstan.
cr'
K
0
-
_h_
..................................................................(2.16)
v
dimana:
cr\
=
tekanan tanah horisontal dalam
keadaan diam
(kN/m²
cr'vo
=
tegangan vertikal (kN/m²)
|
 20
cr'h
unloading
(OCR increase)
/
re-loading
\loading
cr'v
Gambar
2.6
Graflk Pengukuran
Nilai Ko
Pada
kondisi
lempung
yang
terkonsolidasi normal
(normally
consolidated,
cr'v >
cr'h )
dan
pasir
lepas,
nilai Ko
dapat dihitung dengan
menggunakan Rumus Jack yaitu:
K
=
1- sin
cp'
••..•...•.••.•.•.•.•••..•.•.•.•••....••..••...••••••.•••••••••(2.17)
0
dimana:
Ko
koefisien
tekanan
tanah
dalam keadaan diam
cp
=
sudut
geser butiran tanah (")
Sedangkan untuk
kondisi
lempung yang over consolidated
(cr\
>
cr'v
maka perhitungan
Ko
menjadi:
K
0, oc
=
K
0, nc
.(OCR) O.S
..................................••.......(2.18)
|
|
21
dimana:
Ko
,oc
=
koefisien tekanan tanah
over
consolidated
Ko
,nc
=
koefisien tekanan tanah
normally consolidated
OCR
=
over
consolidated ratio
OCR
dipengaruhi
oleh
tegangan
vertikal
maksimum
berbanding dengan
tegangan
vertikal
awaL
cr'
max
v
OCR
=--'-a-
'
-........................................................(2.19)
vo
dimana:
OCR
=
over
consolidated ratio
cr'vmax
=
....·
2
tegangvertikal maksimum (kN/m
)
cr'vo
=
tegangan vertikal
awal
(kN/m
2
)
Selain
itu
dapat
digunakan
rumus Broker
dan Ireland
untuk
menghitung
Koyaitu:
K
=
0.40
+
0.007PI
(0 5:
PI
5:
40)
............................(2.20)
0
K
O
=
0.64 +
0.001 PI
(0 5:
PI 5:
80) ...........................(2:21)
dimana:
PI
=
Plastic Index
|
 22
Plastic
Index
(PI)
adalah suatu
nilai plastisitas
dari tanah. Nilai
plastisitas
tanah merupakan ukuran dari
kadar air, selisih antara batas cair
dengan
batas
plastis.
Tanah
lempung
memiliki
nilai
plastis
yang tinggi,
sedangkan
tanah lanau memiliki
nilai plastis
yang rendah
Rumus
Sherif dan Ishibashi:
K ='A+ et(OCR-1) ................................................(2.22)
0
'A
=
0.54 +
0.00444 (LL - 20)
a;
=
0.09 + 0.00111 (LL- 20)
LL > 110%
('A=
1.0;
a=
0.19)
dimana:
Ko
=
koefisien tekanan tanah
A,
=
modified compression index
a
LL
=
=
modified compression index
liquid
limit
Tabel2.2
Daftar
Nilai Ko
Berdasarkan
Nilai OCR
SoU Type
OCR-1
OCR-2
OCR,.-5
OCR-10
Loose
Sand
Medium Dense
Sand
Dense
Sand
Silt
Lean Clay, CL
Hif{h Plastic Clay, CH
0.5
0.4
0.35
0.5
0.6
0.65
0.65
0.6
0.55
0.7
0.8
0.8
1.1
1.05
I
1.1
1.2
1.1
1.5
1.55
1.5
1.6
1.65
1.4
Teori Rankine
(I
857) yang
merupakan
teori perhitungan
tegangan
tanah
aktif
dan
pasif mengasumsikan
bahwa tanah
tidak
kohesiJ;
tidak
|
|
23
)
dinding
tegak
lurus, bidang
keruntuhan
tanah bersifat
planar, dan
resultan
gaya sejajar
dengan
permukaan tanah.
Teori
Rankine
tekanan
tanah
aktif,
cr'ha
=
cr'v .K a - 2c'
Fa..........................................
(2.23)
2
$'
1-sinljl'
K
a
=tan
(45-
z)
=
+sin ljl' ....................................(2.24)
1
dimana:
2
cr'
ha =
tekanan
tanah
horisontal
aktif (kN/m
)
2
cr'
v
=
tegangan
timah efektif
(kN/m
)
K.
=
koefisien
tekanan
tanah aktif
Rankine
c'
=
kohesi
tanah
(kN/m²
cp'
=
sudut
gesek (")
Akibat
adanya
tekanan
tanah
lateral
maka dinding
penahan
tanah
akan
mengalarni
deformasi.
Besarnya
deformasi
yang terjadi
pada
dinding
tergantung dari jenis tanah.
Pada tanah kohesif (lempung),
Ax .
=
0.01 - 0.04
H
...........................................................(2.25)
active
Pada tanah
granular/berbutir
kasar
(pasir)
Ax
.
=
0.001
-
0.004
H
..........................................(2.26)
act1ve
|
 24
2c'
)
)
-2c'...fK.
Zc
=
tension
crack
depth
cr'v.K.
cr\a
=
cr'•.K. - 2c'...fK.
Gambar
2.7
Diagram Tekanan
Tanah
AktifRankine
z
c
=
y
Fa .....................................................................(2.27)
dimana:
z.,
=
tension crack depth
(m)
K.
=
koefisien tekanan tanah
aktif Rankine
c'
=
kohesi
tanah (kN/m2
y
=
beratjenis tanah
(kN/m³
|
 25
a
ground
suiface
0
Gambar 2.8
Tegangan
Pada Permukaan
Tanah
yang Tidak Horisontal
Pada
kondisi permukaan
tanah
yang tidak
horisontal, maka nilai K. dapat
dihitung
dengan
rumus:
K
=
cos
a..
cos
a.- Jcos
2
a.- cos
2
·
.......................(2.28)
a
cos a.+
cos
2
a.- cos
2
·
Teori
Rankine tegangan
tanah pasit;
cr'hp
=cr'v.K p +
2c'.JK: .........................................(2.29)
2
·
1
+sin
f
K
=
tan
(
45 +
2) =
p
_sin· ...................................(2.30)
1
|
 26
)
)
)
dimana:
cr\p = tekanan
tanah
horisontal
pasif
(kN/m²
cr'
v
=
tegangan tanah
efektif
(kN/m
2
Kp
=
koefisien tekanan
tanah pasifRank:ine
c'
=
kohesi tanah (kN/m
2
<p'
=
sudut
gesek
(")
+
Gambar
2.9
Diagram
Tekanan Tanah
PasifRankine
Tekanan
tanah
pasif akan
menahan
dinding
penahan
tanah
yang
berdeformasi akibat adanya tegangan
tanah aktif. Besamya
tanah pasif
yang tertekan
(t.x) bergantung
dari jenis tanah
itu sendiri.
Tabe12.3
Daftar
Nilai t.x
Berdasarkan Jenis
Tanah
Soi
den
loos
stif
sqf
Type
Ax
Passive
sand
e
sand
f
clay
clay
0.005 H
O.Ql
H
O.Dl H
0.05H
|
 27
Pada kondisi permukaan
tanah
yang tidak
horisontamaka
nilai
Kp
dapat
dihitung dengan
rumus:
cos a+
cos
2
a-
cos
2
·
K
=
cos
a.-----i=======
p
2
2
.......................
(2.31)
cos a
-
Vcos
a
-cos
·
Teori Coulomb (1776)
merupakan teori pertama
yang mengemukakan
tentang
tegangan
tanah
aktif
dan
pasi£
Diasumsikan
bahwa
tanah
adalah
isotropik
dan
homogen
yang
mempunyai
gesekan
dalarn beserta
kohesi,
bidang
runtuh
adalah
sebuah
bidang rata, adanya
gesekan
dinding
serta
dinding tidak harus vertikal.
Gambar 2.10
Tekanan Tanah
AktifCoulomb
Untuk tanah kohesif (cohesive soil),
teori Coulomb
iekanan tanah aktif
yaitu;
cr'ha
=
cr' v.K a - 2c'
.JK:...........................................
(2.32)
|
 28
kN/m
)
)
sin
2
(13
-$')
kN/m
.
]2
....(2.33)
sm(
$'+8). sin(
$'-u)
sin(l3-
8).sin(l3 +
u)
dimana:
cr'ha =
tekanan tanah
horisontal aktif
(
2
cr'v
=
tegangan tanah
efektif (kN/m
2
K.
=
koefisien tekanan tanah
aktif
Coulomb
c'
=
kohesi
tanah (kN/m
2
cp'
=
sudut
gesek
(")
teori
Coulomb untuk
tanah
pasifyaitu:
cr'hp
=cr'v.Kp +2c'.JK; ............................................................(2.34)
Kp
=
---- [
======::;-]22.......(2.35)
sin
2
l3.sin
(l3 +
)
8
1
_
sin($'+8).sin($'+u)
sin(
13
+
8).sin(
13
+
u)
dimana:
cr'hp
=
tekanan tanah
horisontal pasif
(kN/m
2
)
cr'v
=
tegangan tanah
efektif
(
2
Kp
=
koefisien tekanan tanah
pasifCoulomb
c'
=
kohesi
tanah
(kN/m
2
cp'
=
sudut
gesek
(")
|
 29
2.2.4
Kekuatan
Geser
(Shear
Strength)
strip
footing
·..
\
· failure siir.Jace
Gambar
2.11 Keruntuhan
Tanah
Pada
saat keruntuhan,
gaya
geser
tanah
mencapai
nilai
maksimum
pada
permukaan keruntuhan. Pada
saat
keruntuhan, terjadi
gesekan
antara
partikel
tanha
yang
kohesif
yang
arahnya
berlawanan dengan
arah
bidang
runtuh.
Nilai
gaya
geser
(t)
sud!!h mencapai maksimum ketika
keruntuhan
terjadi.
Gambar 2.12 Detail Keruntuban Pada Tam:h
|
 30
·1:V-fe
1(.1,\
:\le\01?/e""'-
e11-
_L_<p_'
I
I
I
I
I
j
-rr
c'
IL-
_L ------------------------
Gambar 2.13 Grafik
Model Keruntuhan
Mohr-Coulomb
Pada dasarnya
tanah adalah
material
yang
memiliki
gesekan.
Gaya geser
pada
tanah terdiri
dari
komponen
kohesif
(c')
dan
komponen
gaya
gesek
(
cr
1
tan $')yang
bergantung
pada
pembebanan
normal.
Nilai
c' dan
cr'
merupakan
parameter
komponen
kuat
geser
tanah
yang
tidak
konstan
karena
bergantung
pada
keadaan
tanah
(Over Consolidated Ratio atau
Index
Density)
dan
tipe
pembebanan
(drained
atau
undrained).
Kuat
geser
dipengaruhi
oleh
tegangan
efektif tanah yang
bergantung
pada
tegangan air
pori
tanah.
|
 31
Kerangka
tanah
(soil skeleton)
dapat
dianalogikan
dengan
menggunakan percobaan
pegas seperti
yang ditunjukkan me1alui Gambar
2.14,
dimana
pada
rangkaian
percobaan
tersebut
kran
merupakan
analogi
dari
permeabilitas
tanah,
pegas
sebagai
partikel tanah,
dan
ruang
didalam
bejana
merupakan ruang
pori-pori
tanah
(void/soil pores), air
yang
mengisi
ruang
bejana adalah
gambaran dari air
tanah
yang
mengisi
pori -
poritanah.
Gambar 2.15
Analogi Pembebanan
Pada Tanah Kondisi
Undrained
Apabila ada pemberian
beban (P), maka pada saat pemberian
beban
awabeban dipikul sepenuhnya oleh
air (Gambar 2.15), dirnana
pada
saat tersebut tidak
ada
tegangan air
pori yang terdisipasi.
Karena
kondisi
ini
dianalogikan dengan
kran
yang
tertutup (tidak ada
tegangan
air pori yang terdisipasi keluar),
maka akan ada deforrnasi secara
vertikal
yang disertai
dengan
pelebaran
secara
horisontal
sehingga
tidak ada
|
 32
perubahan volume (6V
=0).
Kondisi
ini
terjadi pada rentang waktu
yang
relatif
singkat.
Pembebanan
dengan
analogi
keran
yang
tertutup
(tidak
ada
permeabilitas)
disebut
juga dengan
pembebanan pada
kondisi
undrained.
Pada
kondisi
ini
teijadi
penurunan yang
dikenal
dengan
penurunan
seketika
Pada
tanah
yang
jenuh
sempurna,
saat
teijadi
Penurunan
Seketika, beban masih
sepenuhnya dipikul
oleh
air
pori,
dalam
kondisi
ini
tegangan air
pori
menjadi
bertambah
dikenal
pula
dengan
istilah
Excess
Pore Water Pressure (tegangan
air
pori
berlebih).
Apabila
tanah
yang
memiliki
permeabilitas
rendah
maka
tegangan
air
pori
berlebih
hanya
akan
terdisipasi keluar
dengan
waktu
yang
sangat
lama.
Pada
umumnya,
penurunan
seketika
dominan
terjadi
pada
tanah
pasir
sedangkan
pada
tanah
lempung
jarang
teijadi
sehingga
dalam
perhitungan
sering
diabaikan.
pemberian
beban
p
pem
berian
bebe.n
p
pernberian beban
p
kron tcrbuka
t
O;u P
t
=
tx U
tegangan air
pori
mulai terdisipasi
ts
;u o
tegangan
air pori terdisipasi
seluruhnya
Gambar 2.16
Analogi Pembebanan Pada
Tanah
Kondisi
Drained
|
 33
Seiring
berjalannya
waktu,
maka air
dalam
pori-pori
tanah
yang
tertekan akibat pembebanan (dalam geoteknik air
yang
tertekan
ini
disebut sebagai
teka.'lan air pori
berlebih
-
excess pore
water
pressure),
akan berusaha
mencari
keseimbangan
untuk
kembali
ke
tekanan
hidrostatik. Jadi,
air
dalam
pori-pori
tanah
ini
akan berusaha keluar
dari
pori-pori
tanah.
Kecepatan
keluarnya
tegangan
air pori
berlebih
ini
sangat
tergantung
kepada besarnya permeabilitas tanah, proses ini
disebut
sebagai
terdisipasinya tegangan
air pori berlebih.
Kondisi
ini
dianalogikan
dengan
membuka
kran
sehingga
air
yang
tertekan dapat keluar dari dalain sistem bejana tersebut
dan pada saat
yang sama teijadi
transfer
beban dari air ke pegas yang artinya pegas
mulai
memikul
beban. Tergantung
pada
besarnya
bukaan
kran
(besaran
permeabilitas
tanah),
peristiwa
ini
terus
berlangsung
sampai
tegangan
air
pori berlebih
didalam
tanah
seluruhnya terdisipasi keluar
(.!lu=O)
dan air
kembali ke
tekanan hidrostatik (Gambar 2.16).
Dan pada
saat itu
beban
akan sepenuhnya
tertransrer dari air ke
pegas (butiran
tanah).
Pembebanan
dengan
analogi
..
keran .yang
terbuka
(ada
permeabilitas)
sehingga
tegangan
air pod
berlebih
terdisipasi
seluruhnya
disebut
juga
pembebanan
dalam
kondisi
drained. Pada
kondisi
ini teijadi
penurunan
yang dikenal dengan penurunan
konsolidasi
Jika tanah dibebani
(dengan pengukuran
tegangan
air pon)
hingga
mencapai keruntuhau,
maka
berlaku tegangan efektif dimana c' dan
cp'
|
 34
)
)
)
)
sebagai
parameter
efektif
(drained).
Sehingga
rumus kuat
geser
tanah
pada
kondisi ini
yaitu:
t
f
=
c'+cr'tan
$' ...........................................................
(2.36)
dimana:
tr
=
nilai
gaya
geser maksimum (kN/m²
c'
=
kohesi
tanah
(kN/m²
cr
=
gaya
normal
(kN/m²
Akan
tetapi, apabila
tanah
dibebani
hingga
runtuh
tanpa ada
tegangan
air
pori
yang
terdisipasi
(undrained),
maka
berlaku
tegangan
total dimana.
Cu
dan
!f>u
sebagai
parameter
total.
Sehingga
rumus
k:uat
geser
tanah
pada
kondisi
ini
yaitu:
't
f
=
c
u + cr
tan u
.................................................
(2.37)
dimana:
tr =
k:uat geser
undrained
(kN/m
2
Cu
=
kohesi
undrained(kN!m²
q>u
=
sudut gesek
undrained
(")
cr
=
tegangan total
(kN/m
2
Nilai
Cu
dan
!f>u
tidak konstan dan
bergantung
pada
kadar
air
dalam
tanah.
Kuat
geser
pada
kondisi
undrained
ini
hanya relevan pada
tanah
|
|
35
2.2.6
Analisa Timbunan dan Galian
Konstruksi
timbunan
untuk tanggul
pemecah
gelombang
(breakwater)
direncanakan pada tanah lunak
yang memiliki
muka air
tanah
di
atas permukaan tanah. Pembebanan
untuk
timbunan dilakukan
bertahap
yaitu
dengan
cara
meletakan
beban secara
perlahan
dan
merata.
Beban
timbunan
dapat
berupa
batu
yang
diletakkan
di atas
material
geosintetik,
yaitu
material polimer
pelapis.
Konstruksi dinding
penahan
tanah
dalam
galian
dapat
berupa
turap,
dinding diafragma
atau
soldier
pile.
Konstruksi
galian
ini
berfungsi
untuk
menahan
tegangan lateral
tanah
yang dapat
runtuh
(longsor)
karena
adanya perbedaan
tinggi permukaan
tanah ketika
melakukan
penggalian.
Soldier
pile
merupakan rangkaian
bored
pile
yang
berderet
memanjang
untuk
menahan
gaya
lateral akibat perbedaan
tinggi pada
galian. Pada urnumnya digunakan
strutt
berupa angkur untuk
memperkuat
daya
tahan struktur
soldier
pile
terhadap
galian tanah.
Dinding
diafragma
merupakan
sebuah
struktur
yang pada
umumnya terbuat dari cor-an beton, .rangkaian susunan dinding sebagai
penahan akibat adanya tekanan lateral tanah. Dinding diafragma
harus
didisain mampu menahan momen guling dan
sliding
(geser) akibat
adanya tekanan tanah.
|
|
36
2.2.7
PLAXIS 2D
PLAXIS
merupakan
sebuah
program dalam
bidang geoteknik.
Pengembangan
PLAXIS dimulai pada tahun 1987 di Universitas
Delft
(Delft
University
of
Technology)
atas
inisiatifDepartemen
Tenaga Kerja
dan Pengelolaan Sumber
Daya Air Belanda
(Dutch Department
of Public
Works and Water Management /Rijkswaterstaat).
Tujuan awal
dari pembuatan Program PLAXIS adalah untuk
menciptakan sebuah program komputer berdasarkan
metode elemen
hingga
dua dimensi
yang
mudah
digunakan
untuk
menganalisa
tanggul
tanggul yang dibangun di
atas tanah lunak di dataran rendah Holland.
Pada tahun-tahun
berikutnya,
PLAXIS
dikembangkan
lebih lanjut
hingga
mencakup
hampir seluruh
aspek perencanaan
geoteknik
lainnya.
Plaxis
2D
adalah
program
Plaxis
yang dirancang
untuk
menganalisa
konstruksi
suatu
galian
dan timbunan.
Pada
program
Plaxis
pemodelan pondasi
dibagi
menjadi
dua,
yaitu
menerus
(plane strain) dan
axysimetri.
Prosedur
pembuatan
model
secara
grafis yang
mudah
memungkinkan
pembuatan suatu
model elemen hingga
yang
rumit
dapat
dilakukan
dengan
cepat,
sedangkan
berbagai
fasilitas
yang tersedia
dapat
digunakan
untuk
menampilkan
hasil
perhitungan
secara
mendetail.
Program Plaxis
yang digunakan
pada penelitian
ini adalah
program
Plaxis
versi
8.
Program
Plaxis
versi
8
ini merupakan
program
pengembangan dari
Plaxis
versi
7
dimana
sudah ada
pengembangan
|
|
37
dalam proses
perhitungan
stage construction.
Berikut detail
metodenya:
|
|
38
I. Model dan Input Parameter Tanah
1. Material Properties
y
dry = berat
jenis
tanah
di
atas
muka
air
tanah
(kondisi unsaturated)
y
wet
=
berat
jenis
tanah
di
bawah
muka
air
tanah (kondisi
saturated)
kx
=
permeabilitas tanah arah
x
ky
=
permeabilitas tanah arah
y
2. Interj'ace
Inteiface
adalah
daerah
interaksi antara
permukaan
material
(tanah)
dengan
material
lain
(baja,
beton, kayu,
etc).
Strength :
Rigid (option
1)
Manual
(option
2)
Pilihan
rigid
berarti
kekuatan
material
di
daerah
interj'ace
tetap
(tidak
terganggu),
sementara pilihan
manual
berarti
ada
gangguan
yang
menyebabkan penurunan kekuatan tanah di
daerah
interj'ace.
R-ioter :
Faktor reduksi
besar
kekuatan tanah
pada
daerah
interj'ace
jika
option
2
(Manual)
diambil.
R-inter
=
0.5
(clay- steel),
0.67
(sand
steel),
0.75
(clay- concrete),
0.8-1.0
(-1and-
concrete).
0-inter: tebal
daerah
interface.
Permeability : permeabilitas pada
daerah
interface.
Option:
• Neutral.
Aliran
air
normal
I
tidak
terganggu
pada
daerah interface
|
|
39
•
Impermeable.
Aliran
air
tidak
dapat
menembus daerah
interface
dirnana
kn
=
0.001
k
dan
ks
=
0
(tidak
ada
aliran).
•
Drain. Air mengalir
bebas
di
arah
longitudi<1al pada daerah interface
dirnana
kn
=
100
k
dan
ks
=
100
k.
3.
Material Strength
and Model Behaviour
a.
Linear Elastic Model
Untuk
setiap
kenaikan tegangan
dengan
besar
tertentu,
regangan
juga
bertambah
dengan besar tertentu,
dirnana
nilai keduanya
membentuk
garis
yang
tinier
sesuai
dengan
prinsip hukum
dari
Hooke.
Required
parameter :
•
Modulus Elastisitas Young
E
=
l:!.u (konstan pada
model
ini).
1:!.&
.
,
.
sh
Ko
•
Pmsson
s
ratw v = -
=
s,
l+Ko
u'
Ko=-h
u'
'
Nilai
u
bervariasi
antara 0.3 -
0.4.
Semakin
kecil
nilai
u
berarti
semakin kecil
regangan arah
horizontal, tanah
semakin padat
I
kaku.
•
Advanced options
Increment
Jika
E
tidak
konstan
(meningkat
atau
menurun)
disediakan
pilihan
pada
Advanced
Option dirnana
terdapat
E
increment
dan
y
ref.
E
increment
menunjukkan besarnya
peningkatan atau
penurunan E
pada
ketebalan
y
ref.
Contoh:
jika
Eincreement
=
150
kPalm
dan
Yretf =
2
m,
|
|
40
berarti E
meningkat sebesar 150 kPa setiap
pertambahan kedalaman 2
meter pada
tanah
tersebut.
Tension cutoff
Saat tanah dibebani atau digali, timbul tegangan.
Beberapa tempat
mendapatkan
tegangan
tekan, dan sebagai
akibatnya
ada beberapa
tempat yang
mendapatkan tegangan tarik.
Kadang tanah
mengalami
failure akibat tension, bukan shear. Dengan
mengambil option
tensile
cutoff, tegangan-tegangan
utama
tidak
diizinkan
untuk
bernilai
negatif,
sehingga tegangan
tarik tidak teljadi. Atau
jika diizinkan
teljadi,
diberikan pilihan berupa tegangan tarik maksimum
(tensile
strength)
yang boleh terjadi,
yang diisi secara
manual.
b.
Mohr
Coulomb
Model
Pendekatan yang
umum
terhadap
sifat tanah,
dimana tanah bersifat
elastis
sampai mencapai suatu kondisi
tertentu, kemudian sifatnya berubah
menjadi plastis
sempurna
Required
parameter :
•
Modulus Elastisitas Young E
Ada 3 kondisi
E
yang
berbeda,
yang digunakan
sesuai
dengan
kondisi
lapangarmya
Eo disebut sebagai
E
inisial, digunakan jika
tanah
memiliki
rentang
elastis
yang besar. Untuk
tanah
yang elastis
Eo
berimpit
dengan E5o sehingga
Eo
=
E5o. Eso adalah
modulus elastisitas
|
|
41
yang
mengacu pada
nilai 0.5
crf
(crf adalah
tegangan
yang
membuat
|
|
-- --------
-- ------- --- --
40
tanah
menjadi
bersifat
plastis
sempurna).
Eso
digunakan
jika
kondisi
tanah
di
lapangan dibebani
(pembangunan
upper
structure,
jalan,
embankment, etc).
Sebaliknya,
E.,,
digunakan
jika
kondisi
tanah
di
lapangan
digali
(terowongan,
pembuatan basement,
etc).
E
yang
digunakan didapat
dari
basil
uji
TX
drained.
•
Poisson's ratio
u
•
Cohesion c
dan
angle
of
friction
<P
Untuk
<P
yang
biasanya
besar
pada
tanah
granular,
ambil
batasan
terbesar
<P =
35°
(umumnya
pasir
padat).
Alasannya
adalah
karena
kecenderungan
pelemahan
kuat
geser setelah
melewati
kuat geser
puncak
(post-peak softening)
pada
tanah
pasir.
•
Dilatancy apgle
1J1
Jika
tanah
menerima
beban
vertikaL
butiran
tanah
akan
bergulir
ke
samping
pada
kondisi
failure.
Jika
sudut
geser
dalam
<P
adalah
sudut
gaya gesek antar
butir,
maka
IJI adalah
sudut saat
butir bergulir
terhadap sumbu
horizontal.
Pada
tanah
kohesif
(kecuali
HOC)
umurnnya
IJI
=
0,
sementara
untuk
tanah
granular
dapat
diambil sebesar
IJI
=
<P
-
30°.
IJI
bernilai
negatif
hanya
realistis pada
tanah pasir
dalam
kondisi yang
sangat
lepas.
|
|
41
c.
Hardening Soil
Model
Merupakan
pemodelan
yang
lebih
mendekati
sifat tanah
sebenamya.
Tanah
yang
telah
memasuki fase
plastis
jika
mengalami
stress
relieved I
unloading
akan
kembali
mengembang,
namun
tidak dapat
kembali
ke
volume
aslinya
sebelum
dibebani. Jika
tanah
tersebut
dibebani
kembali
(reload),
proses
fase
elastis-plastis
kembali teljadi, namun nilai
tegangan
(yield stress)
dimana
tanah
berubah dari
elastis ke
plastis
(yielding)
menjadi
lebih
tinggi
dari
yield stress
saat
tanah
pertama
kali
dibebani
Sifat
ini
disebut
hardening.
Secara umum
ada
2
macam
hardening,
yaitu
shear
dan
compression.
Pada
shear
hardening,
strain
yang teljadi
adalah
akibat
deviatoric loading
(TX
drained
test),
sementara pada
compression
hardening strain
yang
teljadi
adalah
akibat
primary
compression
(Oedometer
test).
Ingat bahwa
2
test
lab
yang
berbeda akan
menghasilkan
regangan yang
berbeda, oleh karena
itu
harus
disesuaikan
dengan kondisi
sebenamya di
lapangan. Tujuan
utama
dari
test
lab
dan
pemodelan adalah
mendekati
kondisi
lapangan semirip
mungkin.
Pemodelan
ini
cocok
untuk
simulasi
tanah
pasir,
gravel
dan
OCC.
Required
parameter :
•
Modulus Elastisitas Young
Eso (dari
TX
drained test).
•
Modulus
Elastisitas
Young
Eooo
(
dari
Oedometer test).
•
Power
(m
=
0.5
by
default)
adalah
hubungan
tegangan
terhadap
kekakuan.
|
|
42
•
Cohesion
c dan angle of friction -
|
|
43
•
Dilatancy
angle
II'.
•
Advanced
options :
Modulus
Elastisitas
Eur . Jika tidak ada data
uji ambil Eur
=
3
Eso
Poisson's ratio Our . Jika tidak ada data uji ambil Our= 0.1 - 0.2.
Reference
stress p. Ambil p = 100 kPa
KoNC
=I -sin$ (dihitung
secara otomatis).
Failure ratio Rf =
crr I
cro
(tegangan failure I
tegangan
initial). Biasa
diambil
sebesar 0.9 (default).
Increment.
Tension cutoff.
Idem.
Dilatancy cutoff.
Tanah
yang
mengalami
tegangan
geser
yang besar,
akan
mencapai
suatu
kondisi
dimana
tanah tidak
lagi
berdilatansi
(mengembang)
secara
volumetrik
(Bvoi)
dan
II'
= 0. Hal ini dimodelkan
pada hardening
soil
dengan option dilatancy cutoff. Input yang
diperlukan adalah e
0
(initial
void ratio) dan
Cmax
(maximum void ratio).
Dilatansi dihentikan
begitu
Cmax
tercapai. Advanced option
ini hanya
berlaku pada hardening
soil
model.
|
 44
d.
Soft
Soil
Model
Pemodelan
tipe Cam-Clay yang digunakan
untuk memodelkan
tanah
lunak seperti NCC
dan
tanah gambut. Sifat-sifatnya
meliputi :
tegangan
yang tergantung pada kekakuan,
perbedaan antara primary
loading
dengan unloading
reloading,
adanya tegangan pra konsolidasi, dan
perilaku
keruntuhan
yang
mengikuti kriteria
dari
Mohr-Coulomb.
Required parameter :
•
Modified
compression
index
'A*
(Oedometer test)
dimana
A,*-
Cc
-
2.3(1
+e)"
•
Modified swelling index
K*
(Oedometer test) dimana
K*
=
1
.
3
I-
u.,
Cr
.
!+u., !+e
•
Cohesion c,
angle of friction dan dilatancy angle
1Jf •.
•
Advanced options:
Poisson's ratio
Uur
•
I
'·
M
=
3-2.8 KoNc. Dihitung
secara otornatis
berdasarkan nilai KoNc.
|
 45
e.
Soft
Soil Creep Model
Merupakan
pengembangan
dari
hardening soil
model,
dimana
pada
soft
soil
creep
diperhitungkan
juga
adanya
creep
I
secondary
compression.
Karak:teristik
dari
soft
soil creep
model
meliputi:
tegangan
yang
tergantung
pada
kekakuan,
perbedaan antara
primary
loading
dengan
unloading
reloading,
adanya
tegangan
pra
konsolidasi,
adanya
secondary
compression
yang
tergantung
wak:tu,
dan
perilaku
keruntuhan
yang
mengikuti kriteria dari
Mohr-Coulomb.
Required parameter :
•
Modified compression index A,*.
•
Modified swelling index
K*.
•
Modified creep index J.l*
(Oedometer test)
dimana
p*=
Ca
2.3(1
+e)"
•
Cohesion
c,
angle of friction
$
dan
dilatancy
angle
'I'·
•
Advanced options
:
Poisson 's ratio
Uur
•
KoNc =
cr'xx
I
cr'YY·
M
=
3-2.8
KoNc. Dihitung secara
otomatis berdasarkan nilai
KoNc.
|
|
46
II.
Model dan Input Parameter Material
1.
Tipe Perilaku Material
•
Drained
Hanya
menghitung
tegangan
pori
initial
Uo· Tegangan
pori
ekses t.u
tidak
akan
dihitung
pada
kondisi
ini.
Digunakan
untuk
memodelkan
tanah
yang
kering,
tanah
yang
memiliki
porositas
besar
(tanah
granular)
dan
tanah
yang
telah
mengalami
konsolidasi
penuh
dalam
jangka
waktu
lama
(air
pori
telah
terdisipasi semua sehingga t.u
=
0).
•
Undrained
Perhitungan
meliputi
Uo dan
t.u
bahkan
untuk
material
yang
berada
di
atas
muka
air tanah
Gangan
lupa
untuk
memasukkan
parameter
efektif,
bukan
parameter
jenuh
untuk
material
di
atas
GWT). Untuk
perhitungan
konsolidasi
(Plastic
calculation)
dimana
t.u
adalah pemeran utarnanya,
diharapkan
semua
material
yang
mengalami
konsolidasi
berada
dalam
kondisi
undrained baik
tanah
granular
di
bawah GWT
maupun
tanah
kohesif
yang
berada
di atas
GWT.
Ambil
nilai
permeabilitas
yang
representatifuntuk
pemodelan tersebut.
|
|
47
•
Non-porous
Pada
tipe
ini
tidak
ada
tegangan
air
sama
sekali,
baik 11o
maupun 8u .
Digunakan
untuk
material
yang
diasumsikan
kedap
air
seperti
baja,
batu
atau
beton.
Biasa
dipasang
pada
interface
material
yang
dimodelkan
sebagai kedap air.
Untuk
berbagai
kondisi
lapangan yang
dimodelkan, kita
akan
dihadapkan
pada
2
model
analisis,
undrained
dan
drained. Masing-masing
kondisi
membutuhkan
input
parameter
serta
sifat
pemodelan yang
tepat,
untuk
mendapatkan
hasil
yang
reliable
serta
mendekati
kondisi
lapangan.
Untuk
mendapatkan
perilaku
undrained
maka
pilihan
tipe
material
yang
dipilih
adalah
undrained,
dengan
parameter
yang
diinputkan
adalah
parameter
efektif.
Jika
parameter
yang
diinputkan
adalah
parameter
undrained,
maka
tipe
material
yang
dipilih
adalah
Non-Porous,
dimana
tegangan
tanah
dan
air
tidak
dipisahkan.
Namun
begitu,
semua
output
yang
merujuk
pada
tegangan
efektifharus
dianggap sebagai
tegangan
total
dan
tegangan
air
harus
0.
Jika
output
yang
diinginkan
berupa
grafis,
maka
tipe
material
yang
dipilih
harus
berupa
Drained,
dengan
catatan
tidak
boleh
ada
tegangan air
yang
muncul
di
setiap
cluster.
|
 48
III.
Pemodelan Beban dan
Boundary Element
Pemodelan
boundary
element :
•
Prescribed
Displacement
Boundary
ditentukan
untuk
bergerak dengan nilai yang kita input
untuk arah x dan y. Jika pilihan Free direction diaktifkan
maka
berarti
pergerakan boundary bebas, tidak
berdasarkan
nilai
yang
kita
input. Nilai input Prescribed Displacement dapat diambil
sebesar ±1
untuk
kemudian
diatur pada
M-disp,
atau
sebaliknya
besar
displacement
ditentukan
disini
sementara
M-disp diambil
sama
dengan 1.
Urutan prioritas
perintah
pada PLAXIS adalah sebagai
berikut:
Full fzxities
-
Prescribed displacement - Traction loads. Untuk itu
jika pada
suatu
boundary
terdapat perintahfull fixities dan prescribed
displacement sekaligus,
maka perintah
full
fzxities didahulukan (pada
full fzxities
boundary
tidak
dapat
bergerak)
sehingga
perintah
·· prescribed displacement
diabaikan.
Demikian
juga halnya pada
perintah
prescribed
displacement
dan
traction
loads,
maka
prescribed
displacement
didahulukan.
•
Fixities
Pada boundary yang
memiliki
fzxities atau
sendi
maka
boundary
tersebut
tidak
akan bergerak.
Horizontal fzxities
berarti
Ux =
0,
vertical fzxities adalah Uy
=
0
dan Total fzxities berarti Ux
=
Uy =
0
.
|
|
49
•
Moment fiXities
Moment fiXities
diberikan pada
beam
dimana
pada
titik
tersebut
beam
tidak
dapat berotasi
(sama
seperti
perletakan jepit
jika
digabung
dengan
total
fiXities).
•
Standard
fiXities
adalab pilihan otomatis dimana
vertical boundary
(koordinat x
=
koordinat x
terendab dan
koordinat
x tertinggi)
diberikan
horizontal
fiXities
(Ux
=
0),
horizontal
boundary
(koordinat
y
=
koordinat
y terendab) diberikan total
fiXities
(Ux
=
Uy =
0),
beams
yang
menyentuh atau
berpotongan
dengan boundary
yang
memiliki fiXities
otomatis akan diberikan fiXed
rotation
pada
titik
potong tersebut.
•
Behan
Ada 2 tipe beban
yang diberikan PLAXIS,
masing-masing
adalah
beban merata dan beban terpusat.
Behan merata ditaruh dari titik
ke
titik sementara
beban terpusat pada suatu titik saja.
Letak titik
tersebut
tidak barus pada titik
nodal karena akan terbentuk
titik baru
begitu beban terpasang.
Untuk
masing-masing tipe beban disediakan
2
macam A dan B jika membutuhkan
pembebanan
yang besarnya
berbeda
|
|
50
IV.
Pemodelan dan Aliran Muka Air
1.
Phreatic Line
Phreatic line adalah
garis permukaan
air dimana tegangan air adalah 0 (
Uo
=
Yw
*
z
=
0 karena z
=
0).
Tegangan air akibat phreatic line
adalah
tegangan air
hidrostatik.
Secara
umum phreatic
line dapat kita tempatkan
dimana saja,
namun agar lebih akurat
sebisa
mungkin harus
melewati 2
titik nodal atau suatu garis
antar elemen.
Ini
dikarenakan
tegangan
air
dihitung
per
titik
nodal
juga. Dalam
PLAXIS
phreatic
line
dapat
juga
ditempatkan
secara khusus per cluster, untuk menggambarkan kondisi
dimana
beberapa
elemen
merniliki phreatic
line
yang
berbeda
rnisalnya
sebagai akibat
dewatering
pada pembuatan basement.
Caranya adalah dengan
memilih dahulu
cluster-cluster
yang
akan
diberikan phreatic
line tertentu, sehingga tegangan akibat phreatic line
tertentu
hanya akan berlaku pada cluster-cluster yang dipilih
saja.
Kemudian klik
dua
kali pada
masing-masing cluster untuk
mendapatkan
option
pilihan. Berlakukan user defined
phreatic
lines
untuk
tiap
cluster,
jika tidak
maka
perhitungan secara otomatis
akan
menggunakan general
phreatic
line
yang berada pada boundary elemen
bawah.
Pilihan lain
berupa
interpolate acfjacent cluster or
lines digunakan
jika
ada
lapisan impermeable
yang terletak
di antara 2
lapisan
permeabel
yang
memiliki
tinggi
energi h yang berbeda.
Untuk
itu tegangan yang
bekerja
pada lapisan
impermeable
dihitung
berdasarkan
interpolasi.
|
 51
2. Groundwater Flow
Groundwater
flow
adalah
pemodelan aliran air
dalam
tanah.
Secara
teoritis
aliran
terjadi
jika
ada
perbedaan
tinggi
energi
(h).
Dalam
PLAXIS
ini dimodelkan
dengan
memberikan
tinggi
energi
h
yang
berbeda
pada
boundary element, sehingga akan terjadi aliran air. Input
h dilakukan
dengan klik 2 kali pada
garis boundary yang bersangkutan.
Untuk kasus-kasus
yang memiliki permanent seepage, seperti dam,
timbunan, retaining wall
dll
disarankan untuk menggunakan
pilihan
Manual Control karena
kita tidak
mengetahui apakah aiiran
bersifat
confined atau
unconfined
walaupun seringkali
Standard Setting
sudah
cukup
memadai.
Input-input
pada
manual Control
adalah:
Tolerate
error (default=
5%)
Over relaxation
(default= 1.2) disarankan
maksimum
2
Permeability
ratio
(defuult
= 0.005)
yaitu
rasio
perbandingan
antara
k
saturated
soil dengan
k
pada
dry
soil.
Range
transition zone
yaitu
Iebar
I
tebal
daerah
transisi antara saturated
dengan dry
soil. Besarnya tergantung besar mesh dimana
f:J
=
}
.JAI
3
3
untuk 6 nodes element dan f:J
=
-.J
A/12 untuk
15 nodes element
dengan
3
A
adalah
luas
mesh element
yang terbesar.
Onset transition
zone. Biasa diambil 0.5
13.
|
 52
3. Closed Consolidation
Boundary
Kondisi
boundary
pada
PLAXIS
selalu
menganggap
bahwa
tegangan
pori
u
pada boundary
adalah 0, atau
dengan
kata
lain air
bebas
mengalir
keluar
dari
boundary. Dengan perintah Closed Consolidation
Boundary,
boundary ditutup sehingga air tidak dapat mengalir keluar dan
u
*
0.
Kondisi
ini
biasa digunakan untuk pemodelan
struktur
yang sirnetris
(pada
struktur
simetris,
pemodelan
cukup
dilakukan
Y. nya
saja.
Batas
boundary pemodelan
simetri tidak boleh dianggap
bahwa air
mengalir
bebas (u
=
0) sehingga
harus diberi
closed
consolidation
boundary).
Input
groundwater
h
yang
berbeda
masih
dapat
dilakukan pada
perintah
closed
consolidation boundary.
4.
Closed
Flow
Boundary
Pada
prinsipnya
sama seperti
closed
consolidation boundary,
dengan
prinsip bahwa debit air q
=
0 pada boundary
yang ditutup alirannya.
Penggunaannya pada pemodelan yang
membutuhkan
kondisi
dimana
aliran
air
memang
tidak
dapat
terjadi.·Pada
analisis
konsolidasi,
lebih
diutarnakan
pilihan
closed consolidation
boungary
daripada
closed
flow
boundary.
|
|
53
V.
Pemodelan Perhitungan
1. Plastic Calculation
Analisis defonnasi
yang bersifat elastis plastis, tidak dipengaruhi
oleh
waktu
kecuali pada
pemodelan Soft
Soil
Creep.
Jadi
kondisi
perhitungan
hanya
ada
2
macam
:fully undrained
danfully
drained,
yang
mana
diatur
berdasarkan parameter
material yang diinput sejak awal. Ada
3 macam
variasi perhitungan dalam
plastic calculation:
•
Load advanced
ultimate
level
Perhitungan menggunakan
iterasi
sampai
memenuhi
salah
satu
kriteria
berikut:
a. Jumlah
maksimum
langkah perhitungan telah tercapai (PLAXIS
menetapkan
batas
banyaknya iterasi
yang dilakukan,
jika
kurang
dapat
menggunakan pilihan additional
steps).
b. Behan
telah
maksimum sehingga
tegangan
maksimum
tercapai,
atau
c. Berat beban menyebabkan
keruntuhan (PLAXIS
mengasumsikan
kondisi
runtuh jika
pada 2
step perhitungan
berturut-turut
tegangan
akibat beban
menurun
walaupun
beban ditambah).
Loading input
:
-
Total Multiplier
Pada
Total
Multipliers
input
berupa
magnitude
M
dimana
besarnya
faktor-faktor seperti
pergerakan
(M-disp),
kontraksi
untuk
pemodelan tunnel lining (M-contr),
beban
(M-load), berat
sendiri
|
|
54
(M-weight),
akselerasi akibat
gempa (M-accel) dan faktor
|
|
55
Nonnalnya,
kita
mengambil besar
M
=
1,
kecuali jika kita
ingin
mengetahui
efek jika
beban
atau
pergerakan
ditingkatkan.
Umumnya
Total .Multiplier
digunakan
untuk mengaplikasikan
beban
luar (external
load) seperti beban hidup jalan dsb.
-
Stage
Construction
Digunakan
untuk
memodelkan
beban
yang diaplikasikan
secara
bertahap,
seperti
misalnya penimbunan
secara
bertahap,
penggalian
secara bertahap dll. Input
pembebanan bertahap dilakukan dengan
mengklik
tombol
Define.
e
Load advanced
number of steps
Jumlah step perhitungan
iterasi kita tentukan dengan menggunakan
additional steps.
Loading
input:
Phi -c reduction
Adalah pengurangan
kekuatan tanah yang
diinputkan (c dan
)
sampai
kondisi
failure tercapai.
Dari
nilai
tersebut
kemudian
didapatkan
faktor
keamanan
M-sf
dimana
C.
I
SF
=
_!!!!'!'_
C
failure
dan
SF=
tanr/Jinnut
r
•
tan t/J
failure
Incremental multipliers
Pada incremental
multiplier peningkatan
beban luar dapat kita
atur
dengan
menginputkan
peningkatan
beban pada
suatu satuan
waktu.
|
 56
Contoh : Input M-load
=
0.1
dan M-time
=
10
days,
berarti
tiap 10
hari besar beban
luar ditingkatkan sebanyak
10%.
• Manual control
Manual
control
dilakukan
untuk
perhitungan
yang membutuhkan
ketelitian dan detail dengan
besar beban dan model yang spesiflk,
dimana
input
secara
manual dilakukan
untuk
setiap
langkah
perhitungan
(additional step
secara default
diambil
1,
berarti
hanya
I
perhitungan untuk setiap
fase. Loading
input
sarna dengan Load
advanced number of
steps.
2.
Consolidation analysis
Analisis konsolidasi
yang menganalisis disipasi ekses
tegangan pori
sebagai
fungsi
dari
waktu.
Variasi
perhitungan
hanya
ada satu,
yaitu
Automatic time stepping.
Loading input
:
•
Ultimate time
Step rhitungan dihentikan setelah
waktu
yang diinputkan tercapai.
•
Minimum pore
pressure
Step
perhitungan dihentikan setelah
tegangan pori
minimum yang
diinputkan
tercapai.
•
Incremental
multipliers
Step
perhitungan dihentikan
setelah waktu yang diinputkan
untuk
peningkatan beban !uar tercapai.
|
 57
3.
Updated Mesh
Option
ini
memperhitungkan deformasi yang
terjadi pada
struktur sebagai
faktor yang
mengurangi
kekuatan tanah.
Pada
kenyataannya memang
ini
yang
teijadi
di
lapangan,
namun
deformasi
yang
kecil
biasanya
tidak
memberikan
dampak
yang besar
pada
kekuatan
tanah.
Karena
itu
model
ini dianjurkan
pada
kasus
yang
riskan
dan
kita yakin
akan
teijadi
deformasi
yang
cukup
besar
pada
struktur
yang
kita
modelkan.
Namun
pilihan
perhitungan
Updated Mesh
tidak
dapat
dikombinasikan dengan
model
perhitungan
Plastic Calculation
atau
Consolidation,
sehingga
harus
dimodelkan sendiri
(seluruh fuse
perhitungan harus
dalam
Updated
Mesh).
Variasi
perhitungan
dan
loading
input
sarna dengan
Plastic
Calculation.
4.
Lain-lain
•
Reset displacement
to zero
Digunakan
untuk
mengabaikan
displacement
I
pergerakan
yang
teijadi
pada
fuse
perhitungan
sebelurnnya,
sehinggl,l
perhitungan
pada
fuse
ini
·.
'
dirnulai
dengan menganggap
belum
ada
pergerakan. Contohnya,
pergerakan
yang
teijadi akibat
berat
sendiri
biasanya
tidak
perlu
diperhitungkan.
•
Ignored undrained behaviour
Semua
material
yang
bersifat
undrained
menjadi
drained.
Tegangan
pori
|
|
58
ekses
yang
telah
teijadi
pada
fase
sebelurnnya
akan
tetap
ada,
namun
|
 59
pada
fase
dimana
pilihan
ini diaktifkan,
tidak
akan
terjadi
penarnbahan
tegangan
pori
ekses
baru.
Pilihan
ini biasanya
digunakan
pada
pembebanan
gravity
loading
(berat
sendiri). Berat
sendiri
material
yang
bersifat
undrained
biasanya
menimbulkan
tegangan pori ekses
yang
tidak
realistis (pada
kenyataannya tegangan pori ekses
timbul
akibat beban
luar, bukan berat sendiri
material).
•
Delete intermediate steps
Menghilangkan
step-step
perhitungan
sebelurnnya,
hanya
menarnpilkan
basil akhirnya
saja
yang paling relevan.
|
 60
2.2.8
GEOSTUDIO 2004
Geostudio
merupakan
sebuah
program
dalam
bidang
geoteknik
yang
dikembangkan
dari
Kanada.
Analisa
menggunakan program
Geostudio
dapat
dibagi
menjadi
empat,
yaitu:
SEEP,
SIGMA,
SLOPE,
dan
QUAKE. Tiap
analisa disesuaikan dengan
rancangan
disain
pondasi.
•
SEEPIW
SEEP
digunakan
untuk
menganalisa
stabilitas
pondasi
yang
didisain
karena
adanya aliran air.
•
SIGMNW
SIGMA
digunakan
untuk menganalisa
penurunan,
dan
konsolidasi,
SIGMA dapat
digunakan
untuk
galian
dan
tirnbunan.
•
SLOPEIW
SLOPE
digunakan
untuk
menganalisa
stabilitas
pondasi
terhadap
keruntuhan tanah.
•
QUAKE/W
QUAKE
digunakan
untuk
menganalisa
stabilitas
pondasi terhadap
gempa.
Pada pemodelan
analisa
rnasing-masing
proyek,
digunakan
analisa
SEEPIW
dan
SIGMNW.
Semua
parameter
yang
berhubungan
dengan
air
seperti
permeabilitas
tanah
(k),
Volume
Water
Content
(n),
koefisien
perubahan
volume
(lllv),
serta
penurunan
muka air tanah
akan
dirnasukkan
melalui
analisa SEEP/W.
|
|
58
Sedangkan parameter
yang
berhubungan dengan
tanah
seperti
nilai
modulus elastisitas
(E), berat jenis tanah
(r), poisson ratio (v),
kohesi tanah (c), dan
sudut gesek tanah (<p)
akan
dimasukkan di
SIGMA/W ini.
Selain
itu,
input pembebanan
dan boundary
condition
(kondisi
batas) juga dimasukkan
dalam
SIGMA/W.
Analisa
SEEP/W
dan
SIGMA/W
dikombinasikan dalam
pemodelan
masing-masing
proyek, dilakukan
perhitungan
kemudian
didapatkan
hasil
yang
akan diambil
sebagai
hasil
perhitungan
analisis.
Penjelasan
parameter
yang ada
pada
Geostudio
2004,
hampir
memiliki
kecenderungan yang sama seperti parameter
yang dirninta pada Plaxis.
|