29
?
:
x
?
?
(x). Karena itu data
x
di input
space,
menjadi
?
(x)
di kernel
space.
Dalam
kernel
space
ini,
dot
product
dua
vektor
<x,
x’>
menjadi
<?(x),
?(x)’>.
Suatu
fungsi
kernel,
K(x,
x’),
bisa
digunakan
untuk
menggantikan dot
product
<?(x),
?(x)’>.
Untuk
setiap
fungsi yang continuous dan positive definite, akan ada suatu pemetaan ?, sehingga
K(x,y)
=
(?(x),
?(y))
untuk
semua
x,y
dimana
adalah
input
space
(Mercer’s
Theorem).
Dalam
ruang
ini,
permukaan keputusan
linear
dibangun
dengan
property
unik
yang
menjamin kemampuan generalisasi
yang tinggi dalam jaringan. Ditunjukkan dalam
citra
diagram
di
bawah
ini,
bahwa
fungsi
kernel
non-linear
memungkinkan untuk
menghitung hyperplane pemisah dengan margin maksimum di feature space.
Gambar 2.2.6.3 Pemetaan ruang fitur menggunakan fungsi kernel
Kita
harus
menemukan, di
antara semua hyperplane
yang
memisahkan data-data
sebuah jarak
maksimum
di antara kedua kelas. Masalah yang ada ditransformasikan
ke dalam bentuk Quadratic Programming (QP) problem.
s.t
dimana C adalah parameter yang ditransaksikan antara error dengan margin.
 |