LBM2005114BAB2

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kamera PC

2.1.1

Definisi Kamera PC

Kamera PC adalah suatu perangkat keras yang terhubung dengan komputer dan

mempunyai kemampuan menangkap atau mengambil citra baik citra statis maupun citra

bergerak (video) tergantung pada program yang digunakan.

2.1.2

Cara Kerja Kamera PC

Kamera digital atau kamera PC mempunyai kemiripan cara kerja dengan sebuah

kamera konvesional atau

yang

sering

disebut

kamera

mm.

Kamera

digital

mempunyai lensa

selayaknya

kamera

biasa

mana

lensa

ini

berfungsi

untuk

memfokuskan dan

mendiafragma

tempat

masuknya

cahaya

atau

citra

yang

akan

ditangkap.

Untuk

kamera

PC,

penangkapan berkas

cahaya

dilakukan

oleh

CCD

atau

CMOS

yang

berfungsi sebagai

sensor

elektronik. CCD

atau

sering

disebut

charged

couple

device

terdiri

dari

ribuan

bahkan

jutaan

sensor

kecil

yang

sering

disebut dari

jumlah pixelnya. CCD

ini

menerima banyaknya jumlah cahaya yang masuk pada tiap

sensor

CCD. Nilai cahaya yang

masuk pada CCD akan

secara

elektronik diproses dan

dikirim

pada internal

memory atau

buffer

yang bila ditentukan

disimpan dalam

jenis

seperti bitmap, jpeg, gif, mpeg dan lain-lain.

2.2 Operasi

Pengolahan

Citra

Ada beberapa operasi pada pengolahan cira yang memiliki tujuan yang sama, yaitu

memperoleh

kualitas

citra agar sesuai dengan

yang diharapkan.

Operasi-operasi

itu

antara lain adalah :

Pengambilan Citra (Image Acquisition)

Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement)

Pemilihan Citra (Image Segmentation)

Deteksi Tepi (Edge Detection)

2.2.1

Pengambilan Citra (Image Acquisition)

Image

Acquisition

merupakan

suatu

proses

pengambilan

citra

yang

dilakukan

dengan

pengambilan

data

acquisition.

Yang dimaksud

dengan data

acquisition

sini

adalah

data

analog

yang

sudah

dikumpulkan kemudian

data

tersebut

diproses

transducer dan

dikonversi

menjadi

format digital

sehingga dapat diproses

lebih

lanjut

oleh komputer. Image Acquisition dapat dilakukan dengan

menggunakan kamera CCD

(Charge Couple Device)

2.2.2

Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement)

Image

Enhancement merupakan

sutau

proses

awal

yang

bertujuan

untuk

meningkatkan atau memperbaiki mutu citra baik untuk

menghilangkan gangguan untuk

interpretasi

maupun

untuk keindahan. Pada

proses

ini

biasanya baik

masukan

maupun

keluaran berbentuk citra.

Kontras

dari

suatu

citra

adalah

perbedaan antara

setiap

warna

pada citra. Jika

semua

warna dalam citra adalah gelap

maka perbedaan antara setiap warnanya adalah

kecil sebagai hasilnya maka citra akan memiliki kontras yang rendah dan sebaliknya.

Proses

perbaikan kontras suatu citra

dapat

dilakukan dengan teknik

pergeseran

histogram dan atau

dengan

teknik

pelebaran

histogram.

Teknik pergeseran

histrogram

dilakukan dengan cara penambahan atau pengurangan nilai

intensitas

setiap pixel citra

dengan suatu harga konstanta integer. Sedangkan teknik pelebaran histogram dilakukan

dengan cara pengalihan atau pembagian nilai intensitas setiap pixel dengan suatu harga

konstanta integer tertentu. Pada proses ini, pemilihan harga konstanta penambahan atau

pengurangan harus

dilakukan

berdasarkan

pengamatan

histogram

frekuensi

dari

citra

yang asli.

2.2.3 Pemilahan Citra (Image Segmentation)

Segmentasi adalah suatu proses yang membagi-bagi sebuah citra menjadi unsur-

unsur pokok dari citra

itu

sendiri.

Segmentasi

merupakan salah satu

bagian terpenting

dari

proses analisa

citra

secara otomatis.

Konsep

dari segmentasi

sebuah

citra

berdasarkan

pada discontinuity atau

similarity

dari

tingkatan

nilai

keabuan

pixel-pixel

nya dapat diterapkan pada citra statik dan citra dinamik (time-varying).

2.2.4 Deteksi Tepi

(Edge Detection)

Edge Detection adalah algoritma yang digunakan untuk mengenali tepi-tepi dari

sebuah citra

yang

digunakan pada

langkah

pertama

dalam pengenalan sebuah

obyek.

Untuk

mengenali tepi-tepi

dari

sebuah

citra

algoritma

ini

bekerja

dengan

mencari

tempat-tempat yang memilki perubahan intensitas warna yang drastis. Untuk itu terdapat

kriteria

yang

bisa dijadikan

patokan.

Pertama

tempat-tempat

itu

memiliki

turunan

pertama

dari intensitasnya

yang

magnitude-nya lebih

besar

dari

nilai

ambang. Kedua

tempat-tempat yang turunan kedua dari intensitasnya adalah 0(nol).

Untuk

mengenali

sebuah citra

tidak

cukup bila

hanya

menggunakan

algoritma

edge

detection

karena

algoritma

ini

hanya

mengenali ada

atau

tidaknya

sebuah

citra,

sehingga

diperlukan algoritma

tambahan

lainnya.

Dalam

algoritma edge

detection

terdapat

metode

yang

digunakan ,yaitu

Template

Maching

(TM)

dan

Differential

Gradient

(DG).

Pada

kedua

metode

ini

tujuan

utamanya adalah

mencari magnitude

gradient intensitas yang cukup besar untuk dianggap sebagai indikator yang sah sebagai

tepi sebuah obyek.

2.3 Program Pengambil Gambar Dari

Kamera PC (Peephole

Video Capture

v3.0)

Untuk

menangkap

citra dari

kamera

PC,

digunakan suatu program

yaitu

program

Peephole

Video Capture

v3.0

yang

berasal

dari

Specware

Inc,

218

louisiana

ave,

preview

and

capture, FTP,

camera

setup, still

image dan

AVI. Tiap tab

mempunyai

fungsi

yang

berbeda

yaitu:

Tab

Preview

and Capture

yang

mempunyai

fungsi

utama

menjalankan

dan

mengaktifkan

jendela

preview dan

waktu

sekuensial

waktu capture

citra.

Tab FTP berfungsi untuk mengetahui dan mengirimkan hasil citra

pada

komputer

lain

melalui

jaringan

internet.

Tab

camera

setup

mempunyai

fungsi

utama

untuk

mengetahui perangkat keras

yang akan digunakan dan

pengaturan

fungsi-

fungsi

hardware itu sendiri seperti

resolusi dan kompresi.

Tab still

image mempunyai

fungsi tempat menyimpan hasil citra, menentukan jenis citra dan pengaturan dasar dari

fungsi program timer. Tap AVI mempuyai fungsi pengambilan sebuah file video.

2.4. Modul

Sabuk

Berjalan (conveyor)

2.4.1. Pengertian dan

Fungsi

Modul

Sabuk

Berjalan

Modul sabuk berjalan adalah sebuah perangkat yang terdiri dari sabuk, kerangka,

roller dan motor yang mempunyai fungsi sebagai pemindah benda dari tempat yang satu

ke tempat yang lain dengan cara benda tersebut diletakkan di atas sabuk

yang berputar

searah jarum jam. (lihat gambar 2.1.)

2.4.2. Komponen Modul

Sabuk

Berjalan dan Fungsinya

Gambar 2.1. Komponen Sabuk Berjalan

Motor

Berfungsi sebagai pengerak dari

roller dan sabuk,

jenis motor yang dipakai

tergantung

dari

kebutuhan. Tenaga

yang

dihasilkan

motor

harus

dapat

menggerakan

beban maksimum yang diperkirakan.

Kerangka

Merupakan kerangka bentuk dari sabuk berjalan

yang

berfungsi menyatukan

beberapa komponen.

Sabuk

Sabuk yang digunakan dapat terbuat dari fiber, karet dan plastik .

Roller

Adalah

sebuah

benda

yang

mempunyai

bentuk

seperti

pipa

dan

mempunyai poros

untuk berputar yang terhubung dengan motor dan fungsinya memutarkan sabuk.

2.5.

Motor

Stepper

2.5.1. Pengertian

Motor

Stepper

adalah salah

satu

jenis

motor

(dirrect

current)

yang

komponennya

terdiri

dari

sebuah

magnet permanen

yang

dapat berputar

yang disebut

rotor dan sebuah komponen

elektromagnet

yang mengelilingi

magnet

yang disebut

stator.

Motor

stepper

akan

mengubah

tegangan

menjadi

sebuah

medan

magnetis

yang akan

menggerakan putaran dari rotor dalam jumlah derajat tertentu.

Keuntungan

utama motor langkah adalah ketepatan putaran yang dapat diatur dan sangat presisi.

Jenis-jenis motor langkah:

Motor stepper dengan magnet yang permanen

Karaketeristik Motor

stepper

ini

memiliki

sebuah

rotor

magnet

yang

permanen,

konsumsi tenaga yang relatif kecil dan tidak memerlukan sebuah umpan balik bila ingin

mengetahui posisi dari rotor.

Motor stepper dengan variabel reluktansi

Karakteristik dari

motor stepper jenis ini

adalah jenis

motor bersifat

ferromagnetic

dan memiliki banyak katup.

Motor stepper dengan hibrida

Karakteristik utama

dari

motor

stepper

jenis

ini

adalah

perputaran

sudut

yang

dihasilkan sebesar 0,36 derajat sampai 1,8 derajat. Perputaran ini sangat kecil dan cukup

presisi.

2.5.2. Prinsip Kerja Motor

Stepper

Prinsip kerja

dari

motor

stepper

mengunakan prinsip dari

magnet.

Rotor

yang

berfungsi

sebagai

magnet

permanen

akan

berinteraksi dengan

medan

magnet

yang

dihasilkan

oleh

kumparan

pada

stator.

Apabila

kutub

magnet

antara

rotor

dan

stator

sama

maka akan tolak-menolak dan rotor akan berputar. Besarnya derajat putaran rotor

tergantung banyaknya stator yang memberikan medan magnet. (lihat gambar 2.2.)

Gambar 2.2. Proses Perputaran Rotor Motor Stepper

Pergerakan rotor pada motor stepper dapat dilakukan pada berbagai cara: (lihat

gambar 2.3.)

Gambar 2.3. Jenis Perputaran Rotor Motor Stepper

Eksitasi koil tunggal

Prosesnya adalah sebagai berikut : A, B, C, D.

Eksitasi koil ganda

Prosesnya adalah sebagai berikut AB, BC, CD, DA.

Eksitasi koil ganda dengan half step

Prosesnya adalah sebagai berikut A, AB, B, BC, C, CD, D, DA.

2.5.3. IC ULN 2003

IC ULN 2003 adalah array darlington

yang mempunyai arus dan tegangan yang

tinggi

dan

terdiri

dari

kolektor

terbuka

darlington

dengan

common emitters.

(lihat

gambar

2.4.).

Setiap

saluran

berkisar

500mA

dan

dapat

bertahan

pada

arus

puncak

sekitar 600mA.

Gambar 2.4. Skematik IC ULN 2003

Tabel 2.1. Jenis IC ULN dan Kegunaannya

Kegunaan dari

ULN

2003

ini adalah sebagai

alat

serba

guna

yang

sangat

bermanfaat

untuk mengendalikan beban termasuk solenoid,

motor DC

relay, tampilan

LED,

thermal

printheadsand

high

power

buffers dan

penguat

daya

untuk

pengendali

motor stepper.

2.6. Jaringan Syaraf

Tiruan

2.6.1. Jaringan Syaraf

Manusia

Jaringan

syaraf

manusia

adalah

organ

yang

mengatur,

mengkoordinir dan

mengintegrasikan

segala

fungsi

aktivitas

tubuh,

serta

menyesuaikannya dengan

perubahan-perubahan yang terjadi baik di luar tubuh (lingkungannya) maupun di dalam

tubuhnya sendiri.

Jaringan syaraf

manusia

terdiri

dari

susunan

dan

gabungan

dari

sel-sel

syaraf

yang membentuk jaringan dan

mampu untuk mengolah berbagai sumber informasi. Sel-

sel syaraf manusia diperkirakan berjumlah 10

sampai dengan 10¹² buah neuron dalam

jaringan

syaraf

manusia.

Bobot

otak

manusia

diperkirakan

1,5

sehingga

rata-rata

bobot satu buah neuron sekitar 1,5 x 10

-9

g. Jaringan syaraf manusia yang sangat spesifik

dan kompleks ini disusun oleh 2 macam sel yaitu neuron dan neuroglia.

Neuron adalah sel syaraf yang terdiri dari badan sel (cell body) dengan struktur-

struktur yang ada di dalamnya dan tonjolan-tonjolan protoplasmanya yang berupa

dendrit dan akson. (lihat gambar 2.5.). Komponen dari neuron yaitu;

Badan sel (cell body)

Badan sel merupakan pusat metabolik dan genetik dari neuron.

Dendrit

adalah

tonjolan

yang keluar

dari sitoplasma

badan sel. Fungsi

dendrit

adalah menerima impuls rangsang dan meneruskan impuls itu ke badan sel.

Akson

Setiap

neuron

mempunyai satu

akson

yang

merupakan

suatu

tabung

silindris

sitoplasma

yang dibungkus oleh

membran yaitu axolemma. Akson relatif

panjang,

merupakan

saluran

silindris

yang

menghantarkan rangsang

menjauhi

badan sel.

Sinaps

Hubungan antara neuron-neuron yang biasanya terdapat di ujung terminal neuron

penghantar (transmitting

neuron = presynaptic

side) dengan bagian penerimaan

dari

neuron penerima (postsynaptic side) adalah merupakan kompleks

interneuronal yang spesifik, yang disebut sinaps atau synaptic junction.

Gambar 2.5. Komponen Sebuah Neuron

Dalam

otak

manusia

sebuah

neuron

menerima sinyal

dari

tonjolan-tonjolan

struktur

badan

sel

yang

dinamakan

dendrit.

Kemudian

neuron

meneruskan sejumlah

sinyal

elektrik melalui tabung silindris

yang panjang yang dikenal sebagai akson

yang

menyebar ke

sejumlah

besar

branch.

Pada

akhir

setiap

branch

sebuah

struktur

yang

dinamakan sinaps mengkonversikan aktivitas dari akson menjadi efek-efek elektrik yang

sesuai

dengan

aktivitas

dari

koneksi-koneksi neuron-neuron.

Ketika

sebuah

neuron

menerima masukan yang sesuai perbandingannya dengan sifat masukannya maka neuron

mengirimkan

sejumlah

aktivitas elektrik

pada

aksonnya.

Pembelajaran terjadi dengan

mengubah

keefektifan

dari

sinapsis

yang

mempengaruhi

satu

neuron

pada

perubahan

berikutnya.

2.6.2. Artificial

Neuron

Neuron dan interkoneksi dari sinapsis menentukan elemen kunci dari pemrosesan

informasi secara

neural.

Interaksi antar

neuron

berbeda

sesuai

dengan neuron-neuron

yang berbeda pula. Sebuah neuron mengirimkan sinyal output pada neuron lain melalui

aksonnya.

Sebuah

akson

membawa informasi melalui

sejumlah

aksi

potensial

yang

bergantung pada

potensial

dari

neuron

itu

sendiri.

Proses

ini

seringkali

dimodelkan

sebagai aturan propagasi (propagation rule).

Sebuah neuron menerima sinyal dari setiap sinapsis dengan menjumlahkan

semua aktivitasnya. Kemudian

neuron akan

melepaskan sinyal dan

mengirimkan pesan

pada

setiap

neuron

melalui

keluaran sinapsis.

Fungsi

dari

neuron

dapat

dimodelkan

sebagai suatu fungsi sederhana threshold f(x)

yang lebih dikenal sebagai fungsi aktivasi

(activation function). (lihat gambar 2.6.)

Gambar 2.6. Artificial Neuron

2.6.3. Pengertian Jaringan Syaraf

Tiruan

Jaringan

syaraf

tiruan

adalah

suatu

paradigma dari

proses

informasi

yang

terinspirasi oleh sistem biologis manusia contohnya seperti otak manusia yang fungsinya

memroses informasi. Kunci

utama dari paradigma pemrosesan

informasi terletak pada

struktur dari sistem pemrosesan informasi. Struktur pemrosesan informasi dibangun dari

sejumlah

besar

elemen-elemen pemrosesan

yang

saling

terkoneksi

yang

dinamakan

neuron

yang

bekerja

dalam

satu

kesatuan

untuk

memecahkan

masalah-masalah yang

spesifik. Jaringan syaraf tiruan seperti halnya manusia, belajar dari

pengalaman dalam

memecahkan

masalah.

Suatu

jaringan

syaraf

tiruan

dikonfigurasikan untuk

sebuah

aplikasi

yang

spesifik,

contohnya dalam

pengenalan pola

(Pattern

recognition)

atau

pengelompokan data (Data

classification) melalui suatu proses pembelajaran (Learning

process).

Beberapa

definisi

yang

dikemukakan oleh

beberapa

pakar

mengenai

jaringan

syaraf tiruan.

DARPA Neural Network Study (1988, AFCEA International Press, p.60)

Jaringan syaraf

tiruan

adalah

suatu sistem

yang

dibentuk

dari elemen-elemen

pemrosesan

yang

sederhana yang

bekerja

dalam

sistem

paralel

mana

fungsinya

diarahkan oleh struktur dari jaringan, kekuatan koneksi jaringan, dan pemrosesan terjadi

pada elemen atau node yang terkomputasi.

Menurut

Haykin, S.

(1994),

Neural Networks :

Comprehensive Foundation,

NY: Macmillan, p.2

Suatu

jaringan

syaraf

tiruan

adalah

processor

yang

terdistribusi paralel

yang

mempunyai

kemampuan

alamiah

untuk

penyimpanan

pengetahuan

eksperimental dan

membuatnya dapat digunakan. Hal ini menyerupai otak manusia dalam :

Pengetahuan diperlukan oleh jaringan melalui sekumpulan proses pembelajaran.

Kekuatan koneksi antar

neuron

yang dikenal sebagai bobot sinapsis digunakan

untuk penyimpanan pengetahuan.

2.6.4. Sejarah Jaringan Saraf

Tiruan

Perkembangan ilmu jaringan syaraf tiruan ini, dimulai sekitar 50 tahun yang lalu,

dimotivasi

oleh

usaha

untuk

mengetahui susunan

jaringan

syaraf

otak

manusia

dan

bagaimana kemampuan dari

jaringan syaraf ini bekerja. Sejarah perkembangan jaringan

syaraf tiruan dapat dilihat di bawah ini :

Warren McCulloch dan Walter Pitts (1943)

Mengembangkan model

suatu

jaringan

syaraf

tiruan

yang

didasari pengetahuannya

tentang

ilmu

syaraf

(neurology). Model-model ini

menghasilkan beberapa asumsi

mengenai bagaimana cara kerja

neuron-neuron bekerja. Jaringan

syaraf

tiruan

yang

dibuat dengan dasar neuron yang sederhana yang dikenal binary devices.

Donald Hebb (1949)

Mengusulkan mekanisme untuk pembelajaran (learning) pada biological neuron.

Farley dan Clark (1954); Rochester, Holland, Haibit dan Duda (1956)

Grup pertama dalam peneliti IBM mengemukakan bahwa ilmu syaraf (neuroscience)

tidak

terlalu

berperan

dalam

pengembangan jaringan

syaraf

tiruan,

akan

tetapi

psychologists dan engineers juga berpengaruh pada simulasi jaringan syaraf tiruan.

Frank Rosenblatt (1958)

Penemuan jaringan perceptron dan aturan pembelajaran (learning

rule).

Perceptron

yang dikembangkan

mempunyai

layer dengan

layer

tengah

(middle layer)

yang

dikenal

sebagai

lapisan asosiatif (association

layer). Sistem

ini dapat belajar untuk

berhubungan atau asosiatif input yang diberikan pada suatu unit output yang acak.

Bernard Widrow dan Ted Hoff (1960)

Memperkenalkan sistem ADALINE (Adaptive Linear

Element)

yaitu peralatan

elektronik analog yang dibangun dari komponen-komponen sederhana. Metode yang

digunakan

untuk pembelajaran berbeda

dengan

perceptron,

akan

tetapi

diterapkan

aturan pembelajaran Least-Mean-Squares (LMS).

Marvin Minsky dan Seymour Papert (1969)

Mengemukakan batasan-batasan pada

jaringan

yang

diusulkan

Rosenblatt

dan

Widrow

yaitu pada kemampuan terbatas dari

perceptron

lapis tunggal pada sistem-

sistem yang banyak lapisan (multilateres systems).

Teuvo Kohonen dan James Anderson (1972)

Secara

terpisah

keduanya

mengembangkan jaringan

syaraf

yang

dapat

berfungsi

sebagai memori.

A. Henry Klopf (1972)

Mengembangkan dasar

pembelajaran

dalam

artigicial

neurons

yang berbasiskan

pada prinsip biologi untuk pembelajaran neuronal

yang dinamakan heterostatis.

Paul Werbos (1974)

Mengembangkan dan

menggunakan

metode

pembelajaran

back

propagation

yang

menggunakan perceptron dengan lapisan multilayer.

John Hopfield (1982)

Penggunaan statistical

mechanic untuk menjelaskan operasi kelas tertentu dari

recurrent

network yang digunakan sebagai associative network.

David Rumelhart dan James McClelland (1986)

Penemuan algoritma back propagation

untuk melatih jaringan perceptron multilayer.

Stephen Grossberg dan Gail Carpenter (1988)

Mengembangkan jaringan ART (Adaptive Resonance Theory) dalam penelitian self

organizing network.

Herman von Helmholtz, Ernst Mach dan Ivan Pavlov (akhir abad 19 dan awal abad

20)

Mengenalkan

teori

umum

mengenai

learning, vision, conditioning

dan

lain-lain.

Akan tetapi belum ada model matematis dari model neuron.

2.6.5. Kemampuan Jaringan

Saraf

Tiruan

Jaringan syaraf tiruan dengan kemampuannya untuk mengartikan data-data yang

kompleks dapat juga digunakan

untuk mengekstraksi pola dan mendeteksi bagian yang

sangat

kompleks yang

tidak

mungkin

terdeteksi oleh

manusia

ataupun

teknik-teknik

komputer lainnya. Jaringan

syaraf tiruan

yang telah dilatih dapat disebut sebagai suatu

“expert” dalam

kategori

informasi

yang

diberikan

untuk

dianalisis. Sistem expert

ini

kemudian

dapat

digunakan

pula

untuk

menyediakan

perkiraan-perkiraan pemecahan

masalah menurut situasi dan input masalah yang diberikan.

Jaringan

syaraf tiruan

melakukan proses

informasi dalam cara yang sama

yang

dilakukan

oleh

otak

manusia.

Jaringan

mengkomposisikan sejumlah

besar

elemen-

elemen

pemroses

yang

terinterkoneksi tinggi

(neuron)

bekerja

secara

paralel

untuk

memecahkan masalah yang

spesifik. Jaringan syaraf

tiruan belajar dari contoh-contoh.

Mereka tidak

dapat

diprogram

untuk menyelesaikan task

yang spesifik. Contoh-contoh

harus diseleksi secara hati-hati sehingga

menyebabkan ketidakefisienan waktu

ataupun

jaringan tidak

berfungsi secara benar.

Kekurangan dari

jaringan ini

yaitu

jika

jaringan

tidak menemukan pemecahan masalah maka operasinya akan tidak dapat terprediksikan.

Sifat – sifat dasar dari jaringan syaraf tiruan antara lain :

a. Memiliki masukan yang dapat lebih dari satu, akan tetapi dapat memiliki

keluaran satu dari setiap elemen.

b. Dapat

menyesuaikan diri terhadap perubahan-perubahan yang terjadi baik input,

output, jenis jaringan, jumlah lapisan, jumlah neuron dan lainnya.

c. Memiliki

kemampuan

yang dapat

melakukan

proses pembelajaran berdasarkan

contoh-contoh yang diberikan.

Kemampuan dari jaringan syaraf tiruan lainnya meliputi :

1. Adaptive

learning

Suatu

kemampuan

untuk

belajar

bagaimana

mengerjakan

suatu task berdasarkan data-data yang diberikan untuk pelatihan atau pengalaman

initial.

Self-Organisation :

Suatu

jaringan

syaraf

tiruan

dapat

membuat

organisasinya

sendiri

atau

merepresentasikan informasi

yang

diterima

seiring

dengan

waktu

pembelajarannya.

3. Real

Time Operation : Komputasi dari jaringan

syaraf

tiruan dapat dijalankan

secara

paralel

dan

peralatan

hardware spesial

telah didisain dan dimanufaktur

dengan mengambil keuntungan dari kemampuan ini.

4. Fault Tolerance via Redundant Information Coding : Destruksi parsial dari suatu

jaringan

menentukan

degradasi

dari

performance.

Bagaimanapun kemampuan

beberapa jaringan mungkin dijaga meskipun dengan kerusakan jaringan utama.

2.6.6. Arsitektur Jaringan Syaraf

Tiruan

Feed-Forward (associative) Networks

Jaringan syaraf tiruan feed-forward mengijinkan sinyal untuk berjalan pada satu

jalur saja yaitu dari input ke output. Tidak ada feedback atau loop sehingga output dari

layer

lain tidak

mempengaruhi

layer

yang

sama.

Feed

forward

jaringan

syaraf

tiruan

hanya

memungkinkan jaringan

forward

dari

input

output.

Biasanya

jaringan

ini

digunakan pada pengenalan pola (pattern recognition). (lihat gambar 2.7.)

Gambar 2.7. Simple Feed forward Network

Feedback (autoassociative) Networks

Jaringan

syaraf

tiruan

jenis

feedback dapat

mempunyai

sinyal-sinyal

yang

berjalan

dalam

arah

dengan

mengenalkan adanya perulangan (loops)

pada

jaringan.

Jaringan

syaraf

tiruan

jenis

feedback

mempunyai

kemampuan yang besar dan

dapat

menjadi

jaringan yang kompleks. Jaringan syaraf tiruan jenis feedback bersifat dinamis

karena ‘state’ pada jaringan akan berubah secara berkelanjutan sampai jaringan tersebut

mencapai

suatu

target/

nilai

yang

diinginkan. Suatu state

akan

berada

pada

nilai

yang

diinginkan sampai

masukan (input) pada

jaringan berubah

maka suatu

nilai yang baru

harus ditemukan. (lihat gambar 2.8.)

Gambar 2.8. Complicated Network

2.6.7. Network

layer

Tipe yang paling umum dari jaringan syaraf tiruan terdiri dari 3

grup atau layer

atau

unit

sebuah

layer

dari

unit

“Input”

terkoneksi dengan

sebuah

layer

dari

unit

“Hidden” di mana terkoneksi pada sebuah layer dari unit “Output”. (lihat gambar 2.8.)

Aktivitas pada input

unit

merepresentasikan informasi yang

masih

mentah

yang

dimasukkan

pada jaringan.

Aktivitas dari

setiap

hidden

unit

ditentukan

oleh

aktivitas

dari input unit dan bobot dari koneksi antara input unit dengan hidden unit. Sedangkan

sifat dari output unit bergantung pada aktivitas dari hidden unit dan bobot dari koneksi

antara hidden unit dengan output unit.

Tipe

sederhana dari

jaringan

syaraf

tiruan

sangat

menarik karena

hidden

unit

mempunyai

kewenangan

bebas

untuk

merekonstruksi suatu

representasi

terhadap

masukan

(input) pada jaringan. Bobot antara

input

unit dengan

hidden

unit ditentukan

ketika setiap hidden unit tersebut aktif dan kemudian dengan memodifikasi

bobot

tersebut

maka

sebuah

hidden

unit

dapat

memilih

bagaimana unit

tersebut

direpresentasikan pada jaringan syaraf tiruan.

Pada organisasi layer tunggal di mana semua unit-unitnya terkoneksi satu dengan

yang

lain

dapat diaplikasikan pada

kasus-kasus

umum dan

lebih

mempunyai kekuatan

komputasi

yang potensial dibandingkan dengan organisasi

multi-layer yang terstruktur

hirarki. Pada jaringan

yang

multi-layer unit-unit

seringkali diberi

nomor

sesuai dengan

layernya yang dapat diikuti sebagai global numbering.

2.6.8. Metode Pelatihan Jaringan Syaraf

Tiruan

Salah satu karakteristik paling penting yang dapat

membedakan jaringan syaraf

yang

satu dengan

yang

lainnya

adalah

metode

dari penentuan

nilai

bobot

(pelatihan).

Metode pelatihan jaringan dibagi menjadi 2 ,yaitu:

Metode pelatihan dengan pengawasan (Supervised Learning)

Metode

pembelajaran atau

pelatihan

yang

dilakukan

dengan

menghadirkan

sejumlah vektor pelatihan atau pola. Metode pelatihan ini dilakukan dengan memberikan

pasangan nilai masukan dan nilai keluaran atau target yang ingin dicapai. Bobot koneksi

akan

disesuaikan

berdasarkan

algoritma

pembelajaran sampai

jaringan

mampu

menghasilkan nilai

keluaran

yang

mendekati

atau

sama

dengan

nilai

keluaran

yang

dinginkan.

Bobot

koneksi

ini

dapat

disesuaikan dengan

mengatur

algoritma

pelatihannya.

Tujuan

dari penyesuaian

bobot koneksi

ini untuk membantu

jaringan

syaraf tiruan

yang dibuat mampu

menghasilkan nilai keluaran yang sesuai dengan nilai

keluaran yang diharapkan sehingga perbedaan menjadi seminimal mungkin.

Metode pelatihan dengan tanpa pengawasan (Unsupervised Learning)

Pada metode unsupervised learning, jaringan syaraf tiruan akan mengelompokan

input

vektor

yang

mempunyai

kemiripan

tanpa

menggunakan data

pelatihan

untuk

menspesifikasikan

seperti

apa

tipe

anggota

dari

setiap

kelompok

atau

kelompok

manakah setiap

vektor

sesuai.

Sejumlah vektor

input

pola

diberikan tetapi

tanpa

menyertakan vektor output target yang ingin dicapai. Jaringan akan memodifikasi bobot

sehingga

hanya

ada

vektor

input

yang

paling

banyak

memiliki

kemiripan saja

yang

dipasangkan dengan

pola

vektor

output

yang

sama.

Jaringan

syaraf

tiruan

akan

menghasilkan representasi vektor untuk setiap cluster yang terbentuk.

Contoh dari model pembelajaran unsupervised learning

ini adalah Kohonen self

organizing

maps

dan

Adaptive

Resonance

Theory.

Unsupervised

learning

juga dapat

digunakan untuk melakukan clustering.

c. Fixed-weight Nets

Tipe

pembelajaran

lainnya

dapat

dipergunakan untuk

menyelesaikan masalah

optimasi constraint.

Tetapi

metode

Fixed-weight Nets dapat

bekerja

lebih

baik

dalam

menyelesaikan masalah yang menyebabkan terjadinya kesukaran jika dikerjakan dengan

teknik

tradisional,

seperti

masalah

constraint

yang konflik

(dengan

kata lain, tidak

semua

constraint

dapat dipenuhi secara bersamaan). Ketika

jaringan

tersebut didesain,

bobot-bobot

disiapkan

agar

dapat

mempresentasikan constraint

dan

kualitas

untuk

dimaksimalkan atau diminimalkan.

Contoh

dari

metode

pembelajaran

Fixed-weight Nets

ini

adalah

Boltzman

machine

dan

Continous

Hopfield Net,

Keduanya

dapat

dipergunakan

dalam

menyelesaikan masalah

optimasi

constraint. Selain

itu

metode

ini

dipergunakan

juga

dalam jaringan contrast-enhancing.

2.6.9. Fungsi

aktivasi

(Transfer

Funtion)

Operasi

dasar

dari

suatu

neuron artificial

menyangkut

masalah

penjumlahan

setiap input yang telah diberi bobot dan menghasilkan output dengan menerapkan suatu

fungsi pengaktifan atau transfer

function. Pada

umumnya, setiap neuron dalam jaringan

syaraf

tiruan

menggunakan

transfer

function yang

sama.

Dengan

tujuan

untuk

memperoleh keuntungan yang dimiliki oleh jaringan multilayer jika dibandingkan

dengan

jaringan

single-layer,

fungsi

nonlinier

dibutuhkan.

Hal

ini

disebabkan

karena

hasil

dari

feeding signal

melalui

satu

atau

lebih

layer

dengan elemen

pengolah

linier,

tidak akan berbeda dengan apa yang dapat diperoleh jika menggunakan single layer.

Beberapa contoh fungsi aktivasi (transfer function) :

a. Identity Function

f(x) = x , untuk semua x

…………………………………….. (2.1)

b. Binary Step Function (dengan threshold

)

Jaringan

single-layer

sering

menggunakan step

function

untuk

memodifikasi

input

yang masuk (yang merupakan variabel bernilai kontiniu) ke unit output yang merupakan

sinyal biner (1 atau 0) atau bipolar (1 atau -1). Binary step function dikenal juga dengan

sebutan fungsi threshold atau fungsi heavyside.

1, x

(

0, x

…………………………………….. (2.2)

Binary Sigmoid

Fungsi

binary

sigmoid merupakan

fungsi

aktifasi

yang

sangat

berguna.

Fungsi

logaritma dan

fungsi

tangen

hiperbola adalah fungsi

yang

paling

sering

dipergunakan.

Kedua

fungsi

tersebut sangat berguna

jika

dipergunakan dalam

melatih jaringan syaraf

tiruan

dengan

teknik

backpropagation,

karena

hubungan

sederhana

antara

nilai

dari

fungsi pada sutau titik dan nilai dari turunan fungsi pada titik tersebut akan mengurangi

halangan komputasi selama pelatihan.

Fungsi

logaritma adalah

fungsi sigmoid dengan

nilai 0 dan 1, sering dipergunakan

sebagai fungsi aktifasi untuk jaringan syaraf tiruan di mana nilai output yang diinginkan

berupa biner atau dalam

interval 0

dan 1.

Fungsi

tersebut

juga dikenal dengan

nama

binary sigmoid atau juga logistic sigmoid.

(

. x

)

…………………………………….. (2.3)

(

f ( x)1

. f ( x)1

(

Bipolar Sigmoid

Fungsi

binary

sigmoid dapat

diskalakan

agar

memiliki range

nilai

yang

sesuai

dengan

masalah

tertentu.

Range

yang

paling

sering

dipergunakan antara

-1

dan

Sigmoid jenis ini disebut dengan nama bipolar sigmoid.

(

2. f ( x)

(

)

(

)

g x)

' x)

g ( x)

(

)

…………………..… (2.4)

Fungsi bipolar sigmoid terkait erat dengan fungsi tangen hiperbola yang sering

dipergunakan sebagai fungsi aktifasi ketika range nilai output yang diinginkan antara -1

dan 1. Fungsi tangen hiperbola tersebut adalah :

h( x)

(

)

(

)

(

)

(

x )

(

)

(

)

…………………………………….. (2.5)

Turunan dari tangen hiperbola adalah :

h' ( x)

h( x)

…………………………………….. (2.6)

Untuk data

biner

biasanya

akan

lebih

baik

jika

dikonversi

dalam

bentuk

bipolar kemudian menggunakan fungsi bipolar sigmoid dan tangen hiperbola.

2.6.10. Algoritma

Propagasi

Balik (Backpropagation Algorithm)

Menurut

Fausett

(1994,

289-330),

pelatihan jaringan

syaraf

tiruan

dengan

mempergunakan

backpropagation

melibatkan

tahap

feedforward

dari

setiap

pola

untuk

input pelatihan,

perhitungan

dan backpropagation terhadap

error

(kesalahan)

yang

terjadi

dan

perbaikan

bobot

(weight).

Setelah

pelatihan,

jaringan

syaraf

tiruan

dalam suatu aplikasi hanya memerlukan tahapan feedforward.

Jaringan propagasi balik mempunyai ciri tersendiri dengan tiga bagian layer yang

dimilikinya, yaitu :

Input

layer,

berisi

node-node

input

masukan

dari

vektor

data

masukan

yang

diiterasikan satu putaran

pelatihan

epochs)

tercapai

jika

semua

data

latihan

telah masuk secara bergantian dalam layer input.

Hidden layer, nilai dari

layer

ini bergantung dari

fungsi aktifasi yang digunakan

dengan variabel jumlah dari perkalian antara tiap node

input

layer dan

jaringan

penghubungnya. Fungsi

utama

dari

hidden

layer

ini adalah sebagai

variabel

tengah

yang akan mengubah

nilai bobot (weight) yang ada di sebelahnya

pada

saat terjadi proses propagasi. Proses propagasi tersebut akan mengubah nilai tiap

node

pada

hidden

layer

yang

akan

digunakan untuk

meng-update

nilai bobot

(weight). Tidak

ada

ketentuan

khusus

mengenai

jumlah

hidden

layer

dan

banyaknya

node di tiap

hidden

layer

tetapi analoginya semakin banyak

layer

dapat berakibat makin lama perhitungan karena membutuhkan sumber daya yang

besar. Pada beberapa penelitian membuktikan bahwa jumlah layer lebih dari satu

dapat bekerja lebih optimal.

Output

layer, layer ini

merupakan layer

yang

memproyeksikan hasil yang akan

didapat setelah proses

pelatihan, nilai keluaran pada layer

ini adalah hasil

yang

direspon oleh jaringan syaraf tiruan atas vektor masukan yang diberikan.

Melatih jaringan dengan

mempergunakan backpropagation

melibatkan 3 tahap

feedforward

dari

setiap

pola

untuk

input

pelatihan,

perhitungan dan

backpropagation

terhadap error (kesalahan) yang terjadi dan perbaikan bobot (weight).

Cara kerja algoritma propagasi balik secara garis besar adalah sebagai berikut :

1. Ambil pasangan pola input dan output dari setiap data.

2. Melakukan perhitungan mencari nilai aktifasi fungsi pembentuk hidden layer.

Lakukan

perbandingan antara output

yang

diperoleh

dengan

output

yang

ditargetkan.

4. Jika melampaui toleransi kesalahan, maka lakukan proses backpropagation

untuk mengubah nilai jaringan penghubung.

Lakukan

terus

menerus

hingga

kesalahan sistem

yang

didapat

mendekati

toleransi kesalahan.

2.6.10.1. Nomenkaltur

Nomenkaltur yang dipergunakan

dalam

algoritma

pelatihan

untuk jaringan

backpropagation adalah sebagai berikut :

in_i = Sinyal masukan pada lapisan masukan

in_j = Sinyal masukan pada lapisan dalam

in_k = Sinyal masukan pada lapisan keluaran

out_i = Sinyal keluaran pada lapisan masukan

out_j = Sinyal keluaran pada lapisan dalam

out_k = Sinyal keluaran pada lapisan keluaran

Tk = Nilai yang diharapkan (Output target vektor)

Elemen pada lapisan masukan (Input unit)

Elemen pada lapisan dalam (Hidden unit)

Elemen pada lapisan keluaran (Output unit)

Kecepatan pelatihan (Learning rate)

Vij

Bobot koneksi antara elemen pada lapisan masukan dengan lapisan dalam

Wjk

Bobot koneksi antara elemen pada lapisan dalam dengan lapisan keluaran

Voj

Bobot

bias

antara

elemen

pada

lapisan

masukan dengan

lapisan

dalam

dengan Xi = 1

Wok

Bobot

bias

antara

elemen

pada

lapisan

dalam

dengan

lapisan

keluaran

dengan Zj = 1

Faktor kesalahan dari Yk ke Zj (lapisan keluaran terhadap lapisan dalam)

Faktor kesalahan dari Zj ke Xi (lapisan dalam terhadap lapisan masukan)

Proses yang terjadi pada setiap elemen :

Jumlah seluruh perkalian antara bobot koneksi dengan sinyal masukan

ditambahkan dengan bobot bias yang masuk pada setiap elemen.

Dimisalkan untuk lapisan dalam :

Untuk sinyal masukan pada elemen Zj :

in_j = Voj + S Xi.Vij

…………………………………….. (2.7)

Untuk sinyal keluaran pada elemen Zj :

out_j = ƒ (Z in_j)

…………………………………….. (2.8)

Setiap keluaran dari satu elemen pada lapisan yang satu menjadi masukan pada

elemen pada lapisan yang berikutnya.

Ada beberapa

karakteristik

penting

yang harus dimiliki

oleh fungsi aktivasi

untuk jaringan yang menggunakan backpropagation

bersifat kontinu, dapat diturunkan

dan

monotonik

nondecreasing.

Salah

satu

fungsi

aktivasi

yang

paling

sesuai

adalah

fungsi aktivasi pada setiap elemen dengan persamaan Binary Sigmoid Function dengan

range (0,1) dan didefinisikan sebagai berikut : (Laurence Fausett pp.293)

ƒ(x) = 1 / (1 + exp (-x))

(lihat gambar 2.9. (a))

dan persamaan turunannya menjadi

ƒ’(x) = ƒ(x) [1 – ƒ(x)]

(lihat gambar 2.9. (b))

( a )

( b )

f(x)

f ’ (x)

Gambar 2.9. Grafik Persamaan

Binary Sigmoid Function

Dalam

algoritma

pelatihan

ini diperlukan

fungsi kesalahan

yang

digunakan

untuk meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan yang terjadi.:

Pada lapisan keluaran (output unit) :

0.5

(Tk

Yk )

Wjk

0.5

(

)

…….…………………………….(2.9) :

Wjk

' ( y _ in

f ' ( y _ in

) _ out

z _ out

Dengan faktor kesalahan dk :

' ( y _ in

f ' ( y _ in

)

…………………………………….. (2.10)

Pada lapisan dalam (hidden unit) :

Vij

………………………………………(2.11)

Vij

(

_ n

)

Vij

Wjk

Vij

f ' (

)

(Wjk )

Vij

Dengan faktor kesalahan dj:

(

)

(Wjk )

…………………………………….. (2.12)

Sehingga terjadi perubahan pada bobot koneksi:

Wjk (baru)

Wjk (lama)

Wjk

Wjk (baru)

Wjk (lama)

.z _ out

Vij(baru)

Vij(lama)

Vij

Vij(baru)

Vij(lama)

………………..…………… (2.13)

2.6.10.2. Algoritma

Pelatihan

Untuk pelatihan propagasi balik diperlukan beberapa langkah sebagai berikut:

Step 0

Inisialisasi bobot-bobot koneksi dan bias, dilakukan secara acak.

Step 1

Jika kondisi berhenti =

false

(salah),

lakukan

langkah 2-9, namun jika kondisi

benar, pelatihan dihentikan.

Step 2

Untuk setiap pasangan pelatihan, lakukan langkah 3 – 8.

Fase umpan maju (Feedforward):

Step 3

Setiap unit input (Xi, i=1, ... , n) menerima signal input dan menyebarkan signal

tersebut ke seluruh unit pada layer di atasnya (unit-unit hidden unit Zj).

Step 4

Setiap unit hidden layer (Zj, j=1, ... , p) akan menjumlahkan semua signal input

yang telah terboboti yang masuk kepadanya.

Z_in

. V

Pergunakan fungsi aktivasinya untuk menghitung signal outputnya,

out_J =

(Z_in

)

Dan kirimkan

signal

tersebut

ke seluruh

unit

pada

layer

atasnya

(unit-unit

output).

Step 5

Setiap unit output layer (Y

k=1, ... , n) akan menghitung seluruh signal input

yang telah terboboti yang masuk kepadanya.

Y_in

. W

Pergunakan fungsi aktivasinya untuk menghitung signal outputnya,

out_k =

(Y_in

)

Backpropagation untuk kesalahan (error):

Step 6

Setiap

unit

output

k=1,

...

menerima

pola

target

yang

berhubungan

dengan pola pelatihan input, hitung kesalahan informasi yang terjadi.

Yout_k)

’( Y_in

)

Hitung perbaikan bobotnya (akan dipergunakan untuk perbaikan bobot W

nantinya),

. Z

Hitung

perbaikan

biasnya

(akan

dipergunakan

untuk perbaikan

bias

nantinya),

Dan kirimkan

ke unit-unit pada layer di bawahnya hidden unit.

Step 7

Setiap unit hidden layer (zj, j=1, ... , p) jumlahkan input-input deltanya (dari unit-

unit di layer di atasnya),

_in

Kalikan

dengan turunan

dari

fungsi aktivasinya

untuk

menghitung

kesalahan

informasi.

_in

’

(Zin_j)

Hitung perbaikan bobotnya (akan dipergunakan untuk perbaikan bobot W

nantinya),

. X

Hitung

perbaikan

biasnya

(akan

dipergunakan

untuk perbaikan

bias

nantinya),

Perbaikan bobot-bobot dan bias :

Step 8

Setiap unit output (Y

k=1, ... , n) akan diperbaiki bias dan bobot-bobotnya (j=0,

... ,p),

(baru) = W

(lama) +

Setiap unit hidden layer (Z

j=1, ... , p) akan diperbaiki bias dan bobot-bobotnya

(i=0, ..., n),

(baru) = V

(lama) +

Step 9 Tes terhadap kondisi berhenti. (kembali kelangkah nomor 1)

2.7.

Parallel Port

Paralel

port

adalah

sebuah

antar

muka

yang

mendukung

transmisi

data

dalam

bentuk bit

secara

bersamaan

(paralel).

Port

ini

biasanya

dihubungkan dengan

sebuah

printer,

namun

tidak

jarang juga

digunakan dalam

komunikasi

data dengan

perangkat

lain. Parallel

port

sering

disebut

sebagai

DB 25

yang dikarenakan

terdiri dari 25 pin

kaki pada portnya. untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Gambar 2.10. Parallel

Port

Pengalamatan pada

atau

parallel

port

dikembangkan

karena

adanya

keinginan mengirimkan data lebih cepat (8 bit) dari serial port (RS 232), di mana serial

port

hanya

mengirimkan data

bit persatu

proses. Paralel port

merupakan port

yang

paling banyak digunakan dalam komunikasi terutama dengan printer.

Parallel

port terdiri

dari

25 pin

dimana

dibagi

menjadi

beberapa

fungsi:

(lihat

gambar 2.10.)

Pin data, berjumlah 8 buah yang dimulai dari pin 2-9 yang berwarna biru. Pin ini

berfungsi untuk mengirimkan data sebesar 8 bit secara bersamaan pada satu kali

proses. Bit yang dikirimkan berbentuk binary (1 dan 0) di mana bila bit bernilai

tegangan sebesar 5

volt dikirimkan ke pin yang sesuai dan bila bit bernilai 0

tidak

akan

menimbulkan

tegangan

apa-apa.

Pengiriman

data

melalui

parallel

port

merupakan cara

yang paling

mudah

untuk

mengirimkan

informasi

digital

karena

kecepatan pengiriman dapat

mencapai

sampai

100

kilobyte

data

permenit.

Pin status, berjumlah 5 buah

yang dimulai dari pin 10, 11, 12, 13 dan 15

yang

berwarna merah. Pin ini berfungsi untuk mengirimkan informasi mengenai status

dari

sebuah

alat

yang

terhubung

dengan

port paralel.

status

mempunyai

tegangan sebesar 2,8 - 5 volt dan akan turun menjadi dibawah 0,5

volt apabila

terjadi proses pengiriman data.

control, berjumlah 4 buah yang terdiri dari pin 1, 14, 16, 17 yang berwarna

biru.

ini

berfungsi

mengatur proses

perpindahan bit. Seperti

pin status,

kontrol juga mempunyai tegangan bernilai 5 volt dan akan menjadi turun sebesar

0,5 volt bila terjadi pengiriman bit.

grounde, berjumlah 8 buah

yang dimulai dengan pin 18-25 yang berwarna

hijau. Pin

ini berfungsi sebagai pemberi signal referensi

untuk tegangan rendah

(dibawah 0,5 volt).

2.8.

MATLAB

adalah

bahasa

pemrograman yang

berbasiskan matriks

yang

komputasinya terintergrasi,

mempunyai

kemampuan

visualisasi

yang

baik

dan

mempunyai aplikasi

antar

muka

(Graphical

User

Interface)

yang

mudah

dimengerti.

Perintah-perintah

MATLAB dinotasikan dalam bentuk

notasi

matematika, oleh

karena

itu banyak orang melihat MATLAB sebagai sebuah kalkulator tingkat tinggi yang dapat

diprogram

dan

dapat

menyelesaikan permasalahan khusus

dengan

fungsi

khusus

yang

terintergrasi dalam toolbox.

Nama

MATLAB

merupakan singkatan

dari

matrix

laboratory.

MATLAB

diciptakan

untuk

menyediakan akses

yang

mudah

bagi

software

matrix

yang

dikembangkan oleh

LINPACK

dan

EISPACK.

Saat

ini,

MATLAB

mengunakan

perkembangan software

oleh

LAPACK dan

ARPACK,

yang

bergabung

menghasilkan

sebuah

komputasi

matrix

yang

revolusioner. MATLAB

biasanya

digunakan

untuk

matematika

dan komputasi,

perkembangan

algoritma,

modeling,

simulasi,

prototipe,

analisis data, visualisasi, grafik dan antarmuka grafis. MATLAB yang digunakan pada

penelitian ini mengunakan MATLAB ver 6.0.1

Sistem MATLAB terdiri dari 5 bagian :

Development Environment

ini merupakan beberapa alat bantu dan fasilitas yang

membantu kita

melihat

fungsi

MATLAB.

Banyak

dari

alat

bantu

ini

adalah

sebuah antarmuka grafis (GUI). Ini

termasuk MATLAB dekstop dan Command

window, Command history, dan pencari

untuk menampilkan

help,

tempat

kerja, files dan search path.

The

MATLAB Mathematical Function Library.

Ini

merupakan kumpulan

algoritma

komputasi dimulai

dari

perintah dasar

seperti

perintah

tambah

(+),

sinus, kosinus

dan

arimatika

kompleks.

untuk perintah

yang

lebih

sulit

seperti

inverse matrix, matrix eigenvalues, fungsi bessel, dan fast fourier transform.

The MATLAB

Language. Ini adalah sebuah matrix tingkat tinggi dengan

statement

aliran

kontrol,

fungsi,

struktur

data,

masukan

keluaran, dan

pemograman

berdasarkan

objek.

Bagian

ini

memperbolehkan membuat

suatu

program yang kecil

dan

sederhana atau suatu aplikasi program yang besar dan

komplek.

Handle Graphics®. Ini adalah grafik sistem MATLAB. Termasuk didalamnya

perintah

tingkat

tinggi

untuk

visualisasi data

dua

dimensi

atau

tiga

dimensi,

pengolahan citra, animasi dan presentasi grafik. Ini juga termasuk perintah

tingkat

rendah yang

memperbolehkan dalam

mengubah

penampilan

dari

grafik

seperti membuat antar muka (GUI) pada aplikasi MATLAB.

The MATLAB Application Program

Interface (API).

Ini adalah

sebuah

perpustakaan yang memperbolehkan dalam menulis program C atau Fotran yang

akan

berinteraksi dengan

MATLAB.

Ini

termasuk

fasilitas

untuk

memanggil

Routine (sambungan dynamic), memanggil MATLAB sebagai mesin komputasi,

dan untuk membaca dan menulis file MATLAB.