|
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Gelombang
Ultrasonik
Gelombang
bunyi adalah
gelombang
longitudinal yang dapat
merambat
melalui gas,
zat padat, maupun zat cair dengan kecepatan yang tergantung pada
sifat elastis
dan
sifat
inersia
medium rambat.
Manusia
hanya
dapat
mendengar
gelombang bunyi
dengan
frekuensi
antara
20
Hz
sampai
dengan
20
KHz.
Gelombang bunyi
dengan
frekuensi
di
bawah
20
Hz
disebut
gelombang
infrasonik, misalnya gempa bumi. Gelombang bunyi yang melebihi frekuensi 20
KHz disebut gelombang ultrasonik (Esomar, Kinardi & Adjis, 1997).
Ultrasonik adalah
ilmu
yang
mempelajari gelombang
dengan
frekuensi
tinggi,
biasanya
melebihi
20
KHz (20.000
cycle per
detik).
Pembangkit
ultrasonik
modern
dapat
menghasilkan frekuensi
sampai
beberapa
gigahertz
(beberapa
miliar
cycle per detik)
dengan
mengkonversi arus
listrik
bolak-balik
menjadi osilasi mekanis (Graham,1999). Para ilmuwan telah memproduksi suara
ultrasonik
sampai sekitar 10
GHz
(10
miliar
cycle
per
detik).
Sampai
saat
ini
belum diketahui batas atas dari frekuensi yang dihasilkan gelombang ultrasonik.
Pengertian dari
ultrasonik berbeda dengan
supersonik
yang sebelumnya berada
dalam bidang
yang sama. Pada saat
ini supersonik
diartikan sebagai ilmu
yang
mempelajari fenomena
yang
muncul
saat
kecepatan
suatu
benda
melebihi
kecepatan suara (Graham,1999).
Pada
dasarnya
gelombang
ultrasonik
digunakan karena sifat
gelombang
ini tidak berbeda dengan sifat gelombang mekanik pada umumnya, yaitu dapat
7
|
|
8
dipantulkan,
dibiaskan,
berinteferensi
dan
didifraksikan. Pantulan
gelombang
ultrasonik dapat menghasilkan gema dan datanya dapat ditampilkan dalam
bentuk
sinyal-sinyal pada
layar
osiloskop.
Gelombang
ultrasonik
memiliki
kegunaan
yang
beragam
dalam
bidang-bidang
tertentu.
Alat
fathometer
untuk
mengukur kedalaman laut
menggunakan gelombang ultrasonik dengan frekuensi
sekitar 50 KHz. Gelombang ultrasonik yang digunakan dalam bidang kedokteran
memiliki
frekuensi
antara
1
MHz
sampai
10
MHz. Binatang
seperti
kelelawar
mengeluarkan gelombang
ultrasonik
dengan
frekuensi
sekitar 100
KHz
untuk
mendeteksi semua
benda
melalui
pantulan
gelombang
ultrasonik
yang
dipancarkannya.
Dengan
demikian
kelelawar
dapat
menghindari
rintangan
dan
dapat mengetahui posisi mangsanya.
Medium yang
umumnya
digunakan sebagai
perambatan gelombang
ultrasonik adalah
udara dan
air.
Kecepatan dari rambatan
gelombang
ultrasonik
pada
medium
lain
dipengaruhi
oleh
karakteristik medium
yang
dilaluinya.
Karakteristik tersebut antara lain kelembaban, tekanan dan suhu.
2.1.1
Sensor
Ultrasonik Sebagai
Transducer
Transducer
adalah
suatu
benda
yang
memiliki
kemampuan untuk
memberikan respon dari besaran fisis ke besaran fisis lainnya. Sensor
ultrasonik
dapat
dikatakan sebagai
transducer
karena
dapat
berfungsi sebagai
pemancar
ataupun
sebagai
penerima. Bila
bekerja
sebagai
pemancar maka
transducer
ultrasonik berlaku
sebagai aktuator
yang akan
memberi respon
besaran
listrik
menjadi
besaran
suara
dan
bila
bekerja
sebagai
penerima maka
transducer
ultrasonik berlaku sebagai sensor yang akan memberi respon besaran suara
|
|
9
menjadi besaran
listrik.
Sifat
sebagai transducer
dalam sensor
ultrasonik
dikarenakan karena sensor
ultrasonik
memiliki sifat piezoelektrik di dalamnya.
Efek piezoelektrik pertama kali dipelajari oleh ilmuwan Pierre Curie pada tahun
1880. Penelitiannya menyimpulkan bahwa kristal seperti quartz dan Rochelle salt
dapat
membangkitkan sinyal
elektrik
saat
diberi
tekanan.
Sebaliknya,
getaran
mekanis dapat dihasilkan dengan memberikan sinyal elektris kepadanya. Dengan
sifat piezoelektrik,
suatu sensor ultrasonik
dapat memiliki
sifat sebagai
transducer.
2.1.2
Karakteristik Gelombang
Ultrasonik
Gelombang ultrasonik termasuk
dalam
gelombang
audio
/
bunyi
yang
memiliki
karakteristik bahwa
gelombang
tersebut
terdiri
dari
amplitudo
dan
frekuensi. Pada
saat transmitter
ultrasonik
memancarkan gelombang ultrasonik,
maka akan didapatkan satu nilai frekuensi tetap dengan nilai amplitudo /
tegangan
yang berbeda-beda.
Tegangan
yang
berbeda-beda
ini
tergantung dari
jarak
antara
transmitter dengan
receiver
dari
sensor
ultrasonik.
Semakin
jauh
jarak antara transmitter dengan receiver maka semakin kecil nilai tegangan yang
dapat ditangkap. Walaupun tegangan
yang
diterima
receiver
kecil
akan
tetapi
frekuensi
yang
diterima
oleh
receiver
tetap
tidak
berubah.
Jadi
nilai
frekuensi
tidak berpengaruh terhadap perubahan dari nilai tegangan.
2.2
Mikrokontroler
AT89C52
Mikrokontroler
AT89C52
adalah
mikrokomputer CMOS
(Complemen-
tary
Metal
Oxide Semiconductor) 8
bit
yang
memiliki daya
kerja
rendah dan
|
|
10
unjuk kerja yang tinggi. AT89C52 memiliki 8k bytes flash yang dapat diprogram
dan
memiliki
ROM
(Read
Only
Memory) yang
dapat
dihapus. 8k
bytes
flash
terebut dinamakan EPROM
(Erasable
and
Programmable
ROM). AT89C52 ini
diproduksi dengan menggunakan teknologi memori nonvolatile dari ATMEL dan
kompatibel dengan standar industri 80C51 dan 80C52 dalam hal set instruksi dan
pin keluaran.
On
chip
flash
memperbolehkan
memori
program
untuk diprogram
kembali
dalam
sistem
atau
dengan
menggunakan
programmer memori
nonvolatile
konvensional.
Dengan
menggabungkan CPU 8
bit dan
flash
dalam
sebuah
chip
monolitik,
AT89C52
menjadi
sebuah
mikrokomputer yang
menyediakan solusi fleksibel dan hemat biaya untuk aplikasi-aplikasi kontrol.
2.2.1
Arsitektur
mikrokontroler
AT89C52
Mikrokontroler AT89C52
menyediakan penggunaan-penggunaan standar
seperti
flash
8k
bytes, RAM
256
bytes, 32
jalur
input
dan
output,
3
buah
timer/counter 16 bit, 6 vektor 2 level arsitektur interrupt, port serial
full duplex,
on
chip
osilator,
dan
rangkaian
clock. Sebagai
tambahan,
mikrokontroler
AT89C52 yang memiliki blok diagram pada gambar 2.1 dirancang dengan logika
statis
untuk
operasi
dengan
frekuensi menurun
sampai
nol
dan
mendukung
2
mode piranti lunak hemat daya yang dapat dipilih. Mode idle menghentikan CPU
namun
selama
itu
juga
memperbolehkan RAM,
timer/counter,
port
serial
dan
sistem
interrupt untuk tetap berfungsi.
Mode power
down
menyimpan
isi dari
RAM tetapi menghentikan osilator dan
menonaktifkan fungsi chip lainnya
sampai reset selanjutnya pada perangkat keras.
|
 11
EKSTERNAL
INTERRUPT
INTR
0
INTR 1
INTERRUPT
CONTROL
ROM
RAM
256 byte
TIMER 0
TIMER 1
TIMER 2
CPU
OSC
BUS CONTROL
4
I/O
PORT
SERIAL
PORT
P0 P1 P2 P3
TX
RX
Gambar 2.1 Diagram blok mikrokontroler AT89C52
ATMEL
merupakan
salah
satu
mikrokontroler
yang
berbasiskan
arsitektur INTEL. Perkembangan mikrokontroler berawal dari :
1.
805 dengan PROM (Programable
ROM).
2.
8031 dengan 64k ROM dan 64k RAM.
3.
8751 dengan EPROM (Eraseable Progamable ROM).
4.
8951 dengan FEPROM (Flash
Eraseable
Programable
ROM), 128 bytes
RAM dan 4K ROM.
5.
8952 dengan 256 bytes RAM dan 8k ROM.
6.
892051 merupakan mikrokontroler berbentuk kecil terdiri atas 20 pin.
Mikrokontroler
AT89C52
dapat
diprogram
berulang-ulang
sampai
dengan 1000 kali pemrograman. Mikrokontroler ini dapat ditambahkan dengan
|
 12
beberapa
komponen
external
seperti
Xtal, kapasitor
dan
tombol
reset.
Mikrokontroler sering
juga
disebut
dengan
sistem
minimum
karena
suatu
mikrokontroler dapat
melakukan
pengendalian
terhadap
sistem
lainnya
bila
dilengkapi suatu program yang telah dimasukkan ke dalam chip mikrokontroler.
2.2.2
Konfigurasi Pin AT89C52
Pada AT89C52 terdapat 40 pin yang memiliki fungsi berbeda-beda.
Selain
itu terdapat 4
buah port
yang dapat digunakan sebagai
input dan output.
Gambar 2.2 menunjukkan konfigurasi pin dari AT89C52.
(T2) P1.0 1
(T2 EX) P1.1 2
P1.2 3
P1.3 4
P1.4 5
P1.5 6
P1.6 7
P1.7 8
RST 9
(RXD) P3.0 10
(TXD) P3.1 11
(INT0) P3.2
12
(INT1) P3.3
13
(T0) P3.4 14
(T1) P3.5 15
(WR) P3.6 16
(RD) P3.7 17
XTAL2 18
XTAL1 19
GND 20
40
VCC
39
P0.0 (AD0)
38
P0.1 (AD1)
37
P0.2 (AD2)
36
P0.3 (AD3)
35
P0.4 (AD4)
34
P0.5 (AD5)
33
P0.6 (AD6)
32
P0.7 (AD7)
31
EA/VPP
30
ALE/PROG
29
PSEN
28
P2.7 (A15)
27
P2.6 (A14)
26
P2.5 (A13)
25
P2.4 (A12)
24
P2.3 (A11)
23
P2.2 (A10)
22
P2.1 (A9)
21
P2.0 (A8)
Gambar 2.2 Konfigurasi pin mikrokontroler AT89C52
Berikut ini dijelaskan fungsi dan kegunaan dari setiap pin pada AT89C52 :
1.
Vcc
Pin untuk supply.
2.
GND
Ground.
|
|
13
3.
P0 (Port 0)
8 bit open drain
bidirectional
I/O port
yang artinya port
ini dapat
digunakan
sebagai
input
dan
juga
sebagai
output
(sebagai
address
dan
data).
P0
dapat
juga
digunakan
sebagai
impedansi tinggi.
Pin
P0
ini
mempunyai pull-up internal.
4.
P1 (Port 1)
8
bit
bidirectional
I/O
port
dengan
pull-up,
bila
P1
digunakan sebagai
output,
maka P1 dapat menerima sinking current
dari empat gerbang TTL
(Transistor Transistor Logic)
input.
5.
P2 (Port 2)
8
bit
bidirectional
I/O
port dengan
internal pull-up. Output
dari
port
2
dapat men-drive empat gerbang TTL.
6.
P3 (Port 3)
8 bit bidirectional I/O port dengan pull-up internal. Sama dengan port yang
lainnya port ini
mampu
men-drive empat
gerbang TTL. Port
3
juga dapat
digunakan
untuk mengontrol
tombol reset,
interrupt dan
fungsi
lainnya
yang dapat dilihat pada tabel 2.1.
7.
ALE/PROG
Address
Latch Enable adalah suatu output berbentuk pulsa yang
mengontrol address
pada waktu mengakses
memori eksternal. Pin
ini juga
merupakan input yang digunakan pada saat pemrograman.
8.
RST (Reset)
Pin reset ini akan aktif pada saat diberikan logika high.
|
 14
Tabel 2.1 Fungsi alternatif dari port 3
Port
Pin
Fungsi
Alternatif
P3.0
RXD (input serial port)
P3.1
TXD (output serial port)
P3.2
INT0 (interrupt eksternal 0)
P3.3
INT1 (interrupt eksternal 1)
P3.4
T0 (timer 0 eksternal input)
P3.5
T1 (timer 1 eksternal input)
P3.6
WR (eksternal data memory write strobe)
P3.7
RD (eksternal data memory read strobe)
9.
PSEN
Program
Store
Enable
akan
aktif
ketika
mikrokontroler menggunakan
program dari
eksternal
ROM.
PSEN
akan
diaktifkan sebanyak
dua
kali
setiap
machine
cycle. Bila
mikrokontroler
menggunakan
data
eksternal
RAM maka untuk sementara PSEN akan di non-aktikfkan.
10.
EA (External
Access Enable) / VPP
Jika ingin
mengambil address
dari
luar (ROM)
maka pin
EA
haris
diberikan logika 0 sehingga mikrokontroler akan mengambil code
eksternal.
Sedangkan
jika
ingin
menjalankan program
internal
maka
diberikan logika 1 untuk men-set pin EA ke Vcc.
11.
XTAL-1 & XTAL-2
XTAL-1 merupakan
input yang menuju
oscillator amplifier sedangkan
XTAL-2 merupakan output dari oscillator amplifier.
|
|
15
2.2.3
Organisasi Memori
pada
AT89C52
Mikrokontroler AT89C52 dapat mengimplementasikan 256 bytes dari on
chip RAM. Adapun 128 bytes
bagian atas akan mengerjakan
ruang alamat
paralel ke SFR (Special Function Register). Hal ini berarti 128 bytes bagian atas
memiliki alamat yang sama dengan ruang SFR tetapi jika dilihat dari segi
fisiknya terpisah dari ruang SFR. Untuk bagian SFR dibahas pada bab 2.2.3.2.
Jika sebuah instruksi mengakses lokasi internal diatas alamat 7Fh, mode
alamat
yang digunakan dalam
instruksi
menunjukkan apakah CPU
mengakses
128 bytes bagian
atas dari RAM atau
ruang SFR.
Ruang SFR diakses dengan
instruksi yang menggunakan mode pengalamatan direct addressing.
2.2.3.1 Internal
RAM
Internal
RAM
pada
mikrokontroler
AT89C52
ini
terdiri
dari
3
bagian
yaitu SFR, 128 bytes bagian atas dan 128 bytes bagian bawah. SFR dan 128 bytes
bagian
atas
menempati ruang
dengan
alamat
yang
sama
namun
secara
fisik
berbeda. SFR dapat diakses dengan menggunakan pengalamatan direct
addressing sedangkan 128 bytes bagian atas dapat diakses dengan menggunakan
pengalamatan
indirect addressing. Selain
itu
juga
terdapat
128 bytes
bagian
bawah
yang
dapat
diakses
dengan
menggunakan salah
satu
dari
kedua
cara
pengalamatan tersebut.
2.2.3.2 Special Function
Register (SFR)
SFR
merupakan bagian
yang
terdapat
di
dalam
internal
RAM
yang
menempati alamat pada ruang yang sama dengan 128 bytes bagian atas walaupun
|
 16
Ac
Port 3
Port 2
Port 1
Port 0
secara
fisik
keduanya
adalah
merupakan bagian
yang
terpisah.
Hal
yang
membedakan
jika ada instruksi yang mengakses lokasi dimana SFR berada
adalah penggunaan mode pengalamatan pada instruksi tersebut. Pada alamat 128
bytes
bagian
atas
mode
pengalamatan yang
digunakan
adalah
pengalamatan
secara
tidak
langsung
(indirect
addressing).
Sedangkan untuk
SFR,
mode
pengalamatan yang digunakan adalah pengalamatan secara langsung (direct
addressing). Gambar 2.3 memperlihatkan blok memori dalam ruang SFR.
FFh
E0h
B0h
A0h
90h
80h
Gambar 2.3 Blok memori dalam SFR
2.3
ADC0809
ADC0809
merupakan Analog to Digital Converter 8 bit, yang
mempunyai
8
channel
multiplexer dan
kompatibel
dengan
control
logic
dari
mikroprosesor (Lampiran L5 1/14 data sheet ADC0809). Converter ADC0809 8
bit
ini
menggunakan
teknik konversi
Successive Approximation.
Converter
ini
memiliki fitur-fitur sebagai berikut:
|
|
17
-
Komparator yang distabilkan dengan impedansi tinggi.
-
256R Voltage Divider dengan analog switch tree dan SAR (Successive
Approximatioin Register).
-
8
channel
multiplexer yang
secara
langsung mengakses
setiap sinyal analog
dari 8-single-ended sinyal analog pada input.
-
ADC0809
ini
menghapus
kebutuhan dari
external
zero
dan pengaturan
full
scale.
Rancangan
dari
ADC0809
ini
telah dioptimasi
dengan
menggabungkan
seluruh
aspek yang banyak diinginkan
dari beberapa
teknik konversi
sinyal
analog ke sinyal digital. ADC0809
memiliki kecepatan tinggi dalam hal
konversi data,
tidak
terlalu
tergantung pada
masalah temperatur, akurasi
yang
bagus untuk jangka waktu lama dan hanya memerlukan sedikit tegangan supply.
ADC0809
mempunyai kemampuan
dalam
memilih
input
yang
ingin
di
konversi ke sinyal digital. Input-input yang
masuk ke ADC0809
ini pada suatu
saat
tidak
di
konversi
semuanya.
ADC0809
ini
menerima 3
bit
selektor
dari
mikrokontroler dan 3 bit selektor ini menentukan pilihan input analog yang akan
dikonversi.
Ketika
ADC0809
ini
menerima
3
bit
selektor,
maka
ADC0809
ini
langsung mengkonversi sinyal analog yang ada pada pin input yang ditunjuk oleh
3 bit selektor tadi. Gambar 2.4 menunjukkan diagram blok dari ADC0809.
2.3.1
Konfigurasi pin ADC0809
ADC0809
mempunyai konfigurasi pin
yang diperlihatkan pada gambar
2.5. ADC0809 tidak mendukung clock
internal sehingga
clock
diambil dari
|
 18
Tri state
output
latch
buffer
Address
latch and
decoder
rangkaian
eksternal.
Sinyal
clock
ini dihasilkan
oleh
timer
NE555.
Tabel
2.2
memperlihatkan penjelasan dari masing-masing pin pada ADC0809.
start
clock
8 bit A/D
Control & timing
End of conversion
(interrupt)
8 input analog
8
channel
multiplexing
analog
switches
comparator
S
A
R
8 bit output
digital
3 bit address
Address Latch
Enable
Switch tree
256R resistor ladder
Vcc
Gnd
Ref (+)
Ref (-)
Output
enable
Gambar 2.4 Diagram blok ADC0809
IN3
1
IN4
2
IN5
3
IN6
4
IN7
5
START 6
EOC
7
2
-5
8
OUTPUT ENABLE 9
CLOCK 10
VCC
11
Vref (+)
12
GND 13
2
-7
14
28
IN2
27
IN1
26
IN0
25
ADD A
24
ADD B
23
ADD C
22
ALE
21
2
-1
MSB
20
2-2
19
2-3
18
2-4
17
2-8 LSB
16
Vref (-)
15
2-6
Gambar 2.5 Konfigurasi pin ADC0809
|
 19
Tabel 2.2 Fungsi pin ADC0809
Nama
Pin
Fungsi
IN0 ... IN7
Pin
ini
sebagai input sinyal analog
yang hendak
di konversi ke sinyal digital.
ADD A, ADD B, ADD C
Pin
ini sebagai 3 bit pemilih channel
input.
Penggunaannya dijelaskan pada tabel 2.2.
START
Pin
ini
jika diberi
logika
high
maka
proses
konversi dari sinyal analog ke sinyal digital akan
dimulai.
EOC
(End Of
Conversion)
Jika proses konversi sudah selasai maka pin EOC
ini akan memberi interrupt ke mikrokontroler.
OE (Output Enable)
Pin ini berisi status kondisi dari sinyal digital
pada output channel.
CLOCK
Clock untuk ADC0809 ini berasal dari rangkaian
timer
eksternal
menggunakan
timer
NE555
dengan frekuensi 500 kHz.
VCC
Pin
untuk
menerima
tegangan
supply sebesar
5
volt DC dari sumber tegangan.
Vref (+) dan Vref (-)
Pin input tegangan referensi untuk 256 R Resistor
Ladder.
GND (Ground)
Ground
ALE
(Address
Latch
Enable)
Pin ini jika diberi logika high maka akan
mengunci bit address dari 3 bit selector.
2
-1
(MSB) .... 2
-8
(LSB)
8
pin
ini merupakan channel
output yang sudah
berupa sinyal digital.
2.3.2
Multiplexer
Pada
ADC0809
terdapat 8 channel
input
analog
multiplexer yang dapat
dipilih dengan menggunakan 3 bit address decoder. Address decoder ini memilih
input
channel yang akan
di
konversi
ke
sinyal
digital.
Pada
tabel 2.3
diperlihatkan keadaan input dari address decoder untuk memilih channel input.
2.3.3
Karakteristik
konverter
Inti
dari
sistem
pengolahan data
konverter
pada
ADC0809
ini sudah
di
rancang untuk memberikan hasil konversi yang cepat, akurat dan proses konversi
|
 20
yang berulang-ulang pada cakupan nilai temperatur yang luas. Konverter dibagi
menjadi
3
bagian besar
yaitu 256R
ladder
network,
successive approximation
register dan komparator.
Tabel 2.3 Keadaan input dari bit selector channel
Selected
Analog
Channel
Address
Line
C
B
A
IN0
L
L
L
IN1
L
L
H
IN2
L
H
L
IN3
L
H
H
IN4
H
L
L
IN5
H
L
H
IN6
H
H
L
IN7
H
H
H
2.3.3.1 Jaringan 256R Ladder
Rangkaian resistor-resistor yang berada pada gambar 2.6 tidak sama nilai
hambatannya. Perbedaan nilai hambatan ini yang menyebabkan karakteristik dari
output
ADC0809
menjadi simetris dengan titik
zero
dan
full-scale
dari kurva
transfer.
Proses
perubahan output
pertama
terjadi
ketika
sinyal
analog
telah
mencapai +½ LSB dan perubahan sinyal output yang baik terjadi setiap 1 LSB.
2.3.3.2 Successive Approximation Register (SAR)
SAR ini di-reset ketika terjadi perubahan kondisi logika dari low menjadi
high
pada pulsa
mulai
konversi. Konversi
dimulai
pada saat
terjadi perubahan
logika dari high menjadi low pada pulsa mulai konversi. Proses konversi akan di-
|
 21
interrupt begitu pulsa
mulai konversi yang baru diterima. Proses konversi
yang
terus
menerus bisa dilakukan dengan cara menghubungkan output dari pin EOC
menjadi
input
bagi pin
START. Pulsa
EOC akan
menjadi
low
antara
0
dan
8
pulsa
clock setelah
pulsa
START
konversi
berubah
dari
kondisi
logika
low
menjadi logika high.
Gambar 2.6 Resistor ladder dan switch tree
2.3.3.3 Komparator
Bagian
ini
mempunyai peranan
yang
sangat
penting
karena bagian
ini
yang
bertanggung
jawab
atas
akurasi akhir dari
seluruh konverter. Komparator
ini
mengubah
sinyal input
DC
menjadi sinyal AC.
Sinyal
ini
kemudian
|
|
22
memenuhi melalui amplifier AC dengan penguatan yang tinggi dan mempunyai
simpanan tingkat dari sinyal DC. Dengan cara ini arus komponen dari amplifier
akan dibatasi sejak arus
itu merupakan komponen DC
yang tidak akan dilewati
oleh amplifier AC. Ini akan menyebabkan konverter sinyal analog menjadi sinyal
digital
tidak
terlalu
terpengaruh
pada
temperatur,
penggunaan
arus
yang
lama
dan error
offset input.
2.4
Tone Decoder
Fungsi
dari
Tone Decoder
LM567
adalah
untuk
mendeteksi
sinyal
pemancar
gelombang
ultrasonik
sebesar
40
KHz
untuk
menyatakan kepastian
akan
sinyal
yang
diterima
adalah
sama
dengan
sinyal
yang
dikirimkan dari
pemancar. Tone Decoder
LM567
pada
gambar
2.7
mampu
mendeteksi
sinyal
dengan
frekuensi
tertentu.
Karakteristik dari
LM567
adalah
keluaran
akan
menjadi
logika
0
apabila pada
masukan
terdapat sinyal
dengan
frekuensi
yang
diinginkan. Keluaran
akan
menjadi
logika
1
apabila
tidak
ada
sinyal
yang
dideteksi
atau
frekuensi
sinyal
yang
terdeteksi tidak
sesuai
dengan
yang
diinginkan.
Rangkaian
resistor
dan
kapasitor
eksternal
dari
tone
decoder
ini
sangat
menentukan nilai
frekuensi
osilator
internal.
Frekuensi
osilator
ini
akan
dibandingkan dengan
frekuensi
sinyal
masukan
yang diberikan.
Jika
nilai dari
frekuensi tersebut sama besar nilainya maka keluaran dari tone decoder
ini akan
menjadi logika 0, dan bila frekuensinya tidak sama maka keluaran akan menjadi
logika
1.
Sebagai referensi,
untuk
mendapatkan
hasil
yang
optimal
maka
perlu
diperhatikan agar nilai hambatan dari R1
memiliki nilai diantara 2 K? sampai
|
 23
R
dengan 20 K?. Untuk mencari nilai dari frekuensi osilasi (f
o
)
dapat dicari dengan
menggunakan persamaan (2-1).
f
=
1
O
1,1
(
R1.C1
)
(2-1)
Nilai dari f
o
adalah dalam satuan Hertz. Nilai bandwidth pada tone
decoder dapat dihitung dengan persamaan (2-2) sebagai berikut :
BW = 1070
Vi
f
O
.C 2
dalam % terhadap nilai f
o
(2-2)
Nilai dari bandwidth adalah dalam persen dimana nilai bandwidth
tersebut adalah beberapa persen dari nilai f
o
itu sendiri. Nilai dari C2 adalah nilai
dari kapasitor yang berada pada pin 2 dan
nilai dari Vi (tegangan
input)
lebih
besar dari 200 mV.
4
R2
INPUT
3
V1
5
R1
6
PHASE
DETECTOR
CURRENT
CONTROLLED
OSCILLATOR
3,5 K
AMP
2
LOOP
LOW
PASS
FILTER
C2
C1
R3
QUADRATURE
PHASE
DETECTOR
Vref
+
-
AMP
8
L
+V
7
1
C3 OUTPUT
FILTER
Gambar 2.7 Diagram blok tone decoder LM567
|
|
24
2.5
Motor
Stepper
Motor
stepper
merupakan
alat
yang
dapat
merubah
pulsa-pulsa elektrik
menjadi pergerakan
mekanik. Motor
stepper dapat berputar secara diskrit
menurut
derajat perubahan tertentu.
Setiap
resolusi dari
batang
motor
stepper
(shaft)
merupakan
akibat
dari
serangkaian sinyal
diskrit
elektris.
Setiap
pulsa
elektris akan menghasilkan
satu langkah putaran pada shaft motor tersebut.
Motor
stepper
dapat
berotasi
searah
jarum
jam
(clock
wise) atau
berlawanan
dengan
arah
jarum
jam (counter
clockwise) tergantung dari
sinyal
yang
diberikan.
Motor stepper digunakan untuk mengontrol dan
menentukan posisi yang
akurat
dari
suatu
aplikasi
tanpa
membutuhkan
sistem
umpan
balik
yang rumit
(lebih
mengarah ke
sistem
lup terbuka).
Oleh
karena
itu
motor
stepper
sangat
lazim
digunakan
dalam
aplikasi
robotika,
otomatisasi, animatronics
dan
positioning
control.
Pada
umumnya,
motor stepper
tidak
membutuhkan
umpan
balik, karena
langkahnya
cukup tepat selama diprogram dengan baik. Namun
untuk
mendapatkan pengontrolan yang
lebih
presisi
maka
dibutuhkan
umpan
balik.
Motor
stepper
dan
motor
DC
memiliki
perbedaan mendasar
dalam
putarannya. Bila
motor
DC
dapat
berputar
secara
bebas
maka
motor
stepper
berputar secara langkah dalam waktu tertentu. Perbedaan lainnya ialah motor DC
menghasilkan torsi
yang
kecil
pada
kecepatan rendah
sementara
motor stepper
menghasilkan torsi
yang
besar
pada
kecepatan
rendah. Perbedaan yang
terakhir
ialah
motor stepper
memiliki karakteristik
holding torque (torsi
menahan)
yang
tidak dimiliki oleh motor DC. Kegunaan dari holding torque adalah motor
|
 25
stepper dapat mempertahankan posisinya secara kuat pada saat berhenti. Dengan
karakteristik seperti ini, motor stepper dapat bekerja dalam keadaan berputar dan
berhenti secara berulang-ulang.
Pada umumnya, motor stepper dibagi
menjadi dua tipe yaitu permanent
magnet dan
variable
reluctance. Permanent
magnet dibagi
lagi
menjadi
tipe
2
kutub dan 1 kutub. Motor 2 kutub terdiri dari sebuah magnet permanen. Motor
stepper 2 kutub memiliki cara kerja yang berbeda dengan motor stepper 1 kutub.
Pada motor stepper 2 kutub terdapat dua kanal, dimana setiap kanalnya terdapat
dua lilitan kawat yang menjadi satu didalam motor ini. Pada saat salah satu kanal
diberikan
tegangan
positif
dan
negatif
di
kedua
kutubnya, maka
arus
akan
mengalir dan menimbulkan efek magnetisasi. Efek tersebut akan membuat motor
bergerak 1
full step
gerakan kekiri atau kekanan
yang
ditentukan dari polaritas
tegangan
yang diberikan. Gambar 2.8
menunjukkan gambar magnet permanen
dari motor stepper 2 kutub.
N
S
Gambar 2.8 Motor stepper 2 kutub
Dalam
hal lain motor 1 kutub
juga
memiliki susunan kanal yang sama
dengan
motor 2 kutub. Perbedaannya terletak dari rangkaian kawat
yang
|
 26
menyusun
magnet
permanen
dalam
motor
stepper
1 kutub.
Motor stepper
1
kutub dapat aktif bila diberikan input yang jenisnya sama pada setiap kutubnya.
Gambar dari motor stepper 1 kutub ditunjukkan pada gambar 2.9 berikut ini.
N
S
Gambar 2.9 Motor stepper 1 kutub
2.5.1
Pengontrol
untuk Motor
stepper (L297)
Pengontrol motor stepper pada
gambar 2.10
digunakan bersama dengan
motor
driver
L298.
Pengontrol
motor
stepper
ini
menerima
sinyal
kontrol dari
mikrokontroler.
Kombinasi
dari
penggunaan
pengontrol
motor
stepper dengan
drivernya
memiliki
beberapa
keuntungan, diantaranya: sangat
sedikit
sekali
menggunakan
komponen elektronik
yang
secara
tidak
langsung
menekan
juga
biaya yang harus dikeluarkan, daya tahan yang tinggi serta sedikit membutuhkan
tempat untuk komponennya dan pengembangan untuk software-nya sederhana.
Dengan menggunakan pengontrol motor stepper
ini hanya membutuhkan
sinyal clock, arah pergerakan motor stepper CW (searah
jarum jam) atau CCW
(berlawanan arah
jarum jam)
dan
mode
input untuk
sinyal
HALF atau
FULL
|
 27
step. Gambar 2.11
menunjukkan gambar pin dari IC L297 dan
tabel 2.4
memberikan penjelasan dari masing-masing pin tersebut.
Vs
A
INH1 B
C INH2
D
HALF/FULL
STEP
RESET
TRANSLATOR
OUTPUT LOGIC
ENABLE
CCW/CCW
D Q
S
S
C
FF3
R
FF1
R
FF2
CLOCK
+
+
-
-
DIR-MEM
PULSE
DOULBLER
OSC
DOUBLER
GND
HOME SENS1 Vref SENS2
osc
Gambar 2.10 Diagram blok L297
2.5.2
Motor
Stepper Driver (L298)
Driver
motor stepper
ini
bertegangan tinggi,
dan
didesain
untuk dapat
menerima logic level TTL standar dan dapat mengendalikan output yang bersifat
induktif contohnya: relay, solenoida, motor DC dan motor stepper. Driver motor
mempunyai
dua
input
enable
yang
mendukung
untuk
mengaktifkan atau
menonaktifkan sinyal
input
secara
bebas.
Emiter
dari
transistor
yang dibawah
pada gambar 2.12 untuk setiap bridgenya dihubungkan secara bersama-sama.
|
 28
Biasanya sebuah kapasitor 100
nF diletakkan diantara kedua pin Vs dan
Vss
yang
dihubungkan ke
ground,
sedekat
mungkin
diletakkan
ke
pin
GND.
Ketika kapasitor yang berkapasitas lebih besar letaknya jauh dari IC motor driver
L298, kapasitor yang berkapasitas lebih kecil harus diletakkan lebih dekat ke IC
L298. Resistor sense harus dihubungkan
ke ground dekat dengan tegangan
negatif
dari
Vs dan
juga
harus dekat
ke pin
GND dari
IC
L298. Motor driver
L298
ini
mempunyai konfigurasi pin-pinnya seperti
pada
gambar 2.13. Bentuk
fisiknya
sedikit
berbeda
dengan
bentuk
IC
seperti
biasanya. IC
L298
ini
mempunyai pendingin luar yang
melekat
langsung pada IC tersebut. Tabel 2.5
memberikan penjelasan dari masing-masing pin yang terdapat pada L298.
Gambar 2.11 Konfigurasi pin L297
|
 29
Tabel 2.4 Fungsi pin L297
Nama
pin
Fungsi
SYNC
Output dari
osilator
internal di
dalam L297.
Jika
digunakan
lebih
dari satu
IC
L297
maka pin
SYNC
akan dihubungkan
dengan pin SYNC pada IC L297 yang lain.
GND
Ground
HOME
Pin ini akan mengeluarkan
logika high jika motor stepper
sudah kembali ke posisi awalnya.
A
Sinyal drive fase motor A
INH1
Kontrol inhibit bersifat aktif low untuk fase motor A dan B
B
Sinyal drive fase motor B
C
Sinyal drive fase motor C
INH2
Kontrol inhibit bersifat aktif low untuk fase motor C dan D
D
Sinyal drive fase motor D
ENABLE
Jika pin ini mendapat logika low maka INH1, INH2, A, B, C
dan D juga akan low.
CONTROL
Input kontrol yang menentukan aksi dari pemotong.
Vs
Tegangan supply sebesar 5 Volt
SENS2
Input untuk me-load tegangan saat ini dari fase motor C dan D
SENS1
Input untuk me-load tegangan saat ini dari fase motor A dan B
Vref
Tegangan referensi untuk rangkaian pemotong.
OSC
Rangkaian RC dengan menghubungkan hambatan ke Vcc dan
kapasitor ke ground terhubung pada pin ini untuk menentukan
nilai dari pemotong.
CW/CCW
Input kontrol arah pergerakan motor stepper. Jika high maka
searah
jarum
jam
dan
bila
low
maka
akan
berlawanan
arah
jarum jam.
CLOCK
Clock untuk setiap pergerakan dari motor stepper. Step terjadi
ketika pulsa berubah dari low menjadi high.
HALF/FULL
Jika
logika high
maka
akan dipilih mode
half
step, dan bila
logika low maka akan dipilih mode full step.
RESET
Input
untuk
reset. Pulsa aktif
low
ini
menyimpan
translator
untuk kembali ke posisi HOME.
|
 30
OUT1
OUT2
+Vs 1
00nF
OUT3
OUT4
2
3
4
13
14
+Vss
9
100nF
Vref
A
B
In1
5
In2
7
EnA
6
1
2
3
4
12
In4
10
In3
11
SENSE A
1
8
15
SENSE B
EnB
Rsa
Rsb
Gambar 2.12 Diagram blok L298
Gambar 2.13 Konfigurasi pin L298
|
 31
Tabel 2.5 Fungsi pin L298
Nama
pin
Fungsi
Sense A dan Sense B
Diantara
pin
ini
dengan
ground terhubung
resistor sense yang berfungsi untuk mengontrol
load arus.
Out 1 dan Out 2
Output
ke bridge A
dari
motor
stepper.
Arus
yang lewat pada diantara dua pin ini di monitor
lewat pin Sense A.
Vs
Tegangan supply. Sebuah kapasitor sebesar 100
nF
harus
dihubungkan
ke
pin
ini
yang
kemudian di hubungkan dengan ground.
Input 1 dan input 2
Input TTL untuk bridge A.
Enable A dan Enable B
Input TTL
yang kompatibel. Jika diberi
logika
low maka akan menonaktifkan bridge A (enable
A) dan bridge B (enable B).
GND
Ground
VSS
Tegangan supply
untuk blok
logic.
Sebuah
kapasitor 100 nF
harus dihubungkan ke pin ini
dengan ground.
Input 3 dan input 4
Input TTL untuk bridge A.
Out 3 dan out 4
Output
ke bridge B
dari
motor
stepper.
Arus
yang lewat pada diantara dua pin ini di monitor
lewat pin Sense B.
2.6 Operational
Amplifier
Operational amplifier IC
atau
lebih
sering
disingkat sebagai
op-amp IC
adalah
piranti
solid-state
yang
mampu
mengindera dan
memperkuat
sinyal
masukan baik DC maupun AC. Op-amp IC yang khas terdiri atas tiga rangkaian
dasar
yaitu
;
penguat
differensial
impedansi
masukan
tinggi, penguat
tegangan
penguatan tinggi, dan penguat keluaran impedansi rendah. Karakteristik op-amp
yang terpenting adalah :
o
Impedansi
masukan
amat
tinggi, sehingga
arus
masukan
praktis
dapat
diabaikan.
o
Penguatan lup terbuka amat tinggi.
|
|
32
o
Impedansi
keluaran
amat rendah,
sehingga
keluaran
penguat
tidak
terpengaruh oleh pembebanan.
Jenis op-amp IC bermacam-macam, namun untuk skripsi ini digunakan jenis IC
op-amp CA3130. Op-Amp CA3130 pada gambar 2.14
merupakan op-amp yang
menggabungkan keuntungan
dari
CMOS
(Complementary Metal-Oxide
Semiconductor) dan
transistor
bipolar.
Keuntungan
pokok
dari
digunakannya
desain CMOS adalah penggunaan daya yang sangat rendah (Malvino,1994,p372)
dan
keuntungan
pokok
dari
digunakannya transistor
bipolar
adalah
tingkat
kerjanya yang baik pada elektronika
linier (Malvino,1994,328). Pada rangkaian
input dari op-amp terdapat transistor PMOS (P-Channel MOSFET) yang berguna
untuk menghasilkan impedansi
input
yang sangat tinggi, input arus yang sangat
rendah dan
performa kecepatan
yang bagus. Penggunaan dari
transistor PMOS
pada bagian input menghasilkan kemampuan tegangan input common-mode
turun
sampai
0,5
volt
di
bawah
tegangan
terminal
supply negatif.
Op-amp
CA3130
ini
mampu
menerima
tegangan
supply dari
±
2,5 volt
hingga
±
8
volt.
Op-amp
ini bisa mengkompensasikan
fase dengan
menggunakan
sebuah
kapasitor
eksternal,
dan
mempunyai
terminal
untuk
mengatur
tegangan
offset
bagi aplikasi yang membutuhkan kemampuan offset-null.
Pada gambar 2.14, pin input dapat dioperasikan sampai 0,5 volt di bawah
tegangan
supply negatif dan pin output dapat dioperasikan
mendekati
tegangan
supply untuk aplikasinya. Op-amp CA3130
ini sangat
ideal untuk operasi
yang
menggunakan
tegangan supply tunggal.
Di
dalam op-amp
CA3130
terdapat
3
bagian
amplifier,
mempunyai kemampuan
penguatan
sendiri dan penggunaan
|
 33
arus, mendukung total penguatan dari CA3130. Rangkaian bias mendukung dua
potensial yang biasa digunakan dalam bagian amplifier pertama dan kedua.
CA3130
V+
7
200 uA
1,25 mA
200 uA
8
mA
BIAS CKT
+
3
INPUT
2
-
Av = 5x
Av =
6000x
Av =
30x
OUTPUT
6
5
1
OFFSET
NULL
Cc
8
COMPENSATION
V-
4
STROBE
Gambar 2.14 Diagram blok CA3130
Gnd
Gambar 2.15 Konfigurasi pin CA3130
Pin ke-8 bisa digunakan juga untuk kompensasi fase dan membuat bagian
output menjadi diam atau tidak bergerak. Ketika pin ke-8 dihubungkan ke
|
 34
tegangan negatif dari tegangan supply pada terminal ke-4, output potensial pada
pin ke-6 berubah ke potensial ke tegangan potensial positif dari tegangan supply
pada pin ke-7.
2.7
Timer
Timer jenis NE555 pada gambar 2.16 mempunyai kestabilan yang tinggi
untuk
membangkitkan osilasi
waktu
yang
akurat.
Dengan
menambahkan
rangkaian
eksternal tambahan timer
ini
bisa
untuk
memicu atau
untuk
mereset
jika
diinginkan.
Dalam
mode
delay
waktu
dari
operasinya, waktu
dikontrol
dengan
tepat oleh satu buah kapasitor
dan resistor
eksternal.
Untuk operasi
astable
sebagai
sebuah
osilator,
frekuensi bebas
yang
berjalan dan siklus
kerja
dikontrol dengan akurat oleh dua buah eksternal resistor dan satu buah kapasitor
eksternal. Timer bisa dipicu dan di-reset pada pulsa
yang berubah dari keadaan
high
ke
keadaan
low. Untuk
mendapatkan nilai
frekuensi
tertentu
bisa didapat
dengan mencari nilai hambatan dari resistor eksternal dan kapasitor eksternal.
Vcc
8
5
Control
Voltage
Threshold
6
Comparator
R1
R2
Comparator
R3
Trigger
2
Discharge
7
Flip
Flop
Reset
4
Output
Stage
3
Output
1
Gnd
Gambar 2.16 Diagram blok NE555
|
 35
1
8
2
7
3
6
4
5
Timer
NE555 ini mempunyai
konfigurasi
pin seperti
dijelaskan
pada
gambar 2.17.
Gnd
Trigger
Output
Reset
+Vcc
Discharge
Threshold
Control
Voltage
Gambar 2.17 Konfigurasi pin NE555
Pada
timer
NE555
ini
bisa
menggunakan rangkaian
eksternal
untuk
mengeluarkan sinyal
trigger
untuk
input
ke
pin
ke-2.
Jika
tidak
memakai
rangkaian
eksternal
untuk
menghasilkan sinyal
trigger
maka
pin
ke-2
bisa
dihubungkan
dengan
pin
ke-6.
Tabel
2.6
menunjukkan
fungsi-fungsi
dari
pin
pada timer NE555.
Tabel 2.6 Fungsi pin NE555
Pin
Nama
pin
Fungsi
1
Ground
Ground
2
Trigger
Menerima
input pulsa dari rangkaian RC
eksternal
3
Output
Sebagai
keluaran
pulsa
clock
yang
diinginkan
4
Reset
Untuk me-reset output ke keadaan low.
5
Control Voltage
Mengakses
langsung 2/3 dari tegangan
positif
supply. Jika
pin
ini
tidak
ingin
digunakan
hubungkan pin
ini
ke
ground
yang melalui kapasitor 10 nF.
6
Threshold
Mereset latch
yang akan menyebabkan
output ke keadaan low.
7
Discharge
Pin
input
ketika
kapasitor
sedang
membuang muatan.
8
Vcc
Tegangan supply.
|
 36
2.8
Analisa
Geometri
Ilmu
Geometri adalah cabang
dari
Ilmu
Matematika
yang
mempelajari
tentang
sudut,
garis,
dan
bentuk
dari
suatu
obyek.
Teori
tentang sudut
dan
pemantulan
akan
digunakan
pada
penelitian
ini.
Setiap sensor
ultrasonik
memiliki range tertentu dan terbatas.
Suatu sensor
ultrasonik memiliki jangkauan yang terbatas dan tidak bisa
melampaui kondisi satu lingkaran. Karena
itu
dibutuhkan beberapa sensor agar
bisa
meliputi seluruh
wilayah.
Analisa
sudut
akan
menghitung
titik
pertemuan
antara
satu
sensor
dengan
sensor
di
sebelahnya.
Penggunaan analisa
sudut
ditunjukkan pada bab 3. Jika gelombang dipantulkan, maka dibutuhkan pula teori
sudut untuk melihat ke arah darimana gelombang ultrasonik memantul kembali.
Transmitter
1
8
2
Receiver
7
Ultrasonik
3
6
4
5
Gambar 2.18 Pemancar dan penerima
|
 37
Pada gambar 2.18, ditampilkan posisi dimana bila
transmitter
ultrasonik
berada pada posisi tersebut maka kedua sensor
yang ada di arah depannya akan
menerima sinyal ultrasonik yang sama besarnya. Bila jarak transmitter di tambah
lagi
maka
kemungkinan
sensor
yang
bisa
menerima
sinyal
ultasonik
yang
di
kirim dari transmitter
akan bertambah. Oleh karena bentuk dari wadah receiver
ultrasonik
yang
berbentuk
lingkaran,
maka
untuk
mengatasi masalah
tersebut
adalah
dengan
cara
merubah
bentuk
wadah
sensor
ultrasonik menjadi
bentuk
oktagon.
Bentuk
oktagon
ini
bertujuan
untuk
meminimalkan jumlah
sensor
ultrasonik
yang
dapat
menerima
sinyal
dari
transmitter bila
posisi
dari
transmitter-nya bertambah jauh. Pada saat transmitter diarahkan tepat pada satu
sensor, terdapat kemungkinan bahwa sensor
di
sebelah kanan dan
kirinya
akan
mendapat frekuensi yang sama pula. Begitu juga pada saat transmitter diarahkan
pada
tempat
diantara
dua
sensor,
maka
terdapat lebih
dari
dua
sensor
yang
menerima
frekuensi
yang
sama.
Gambar
2.19
menunjukkan
ilustrasi
dari
transmitter ultrasonik dan receiver-receiver yang menerima sinyal ultrasonik.
transmitter
transmitter
2
1
receiver
3
1
2
receiver
3
4
Gambar 2.19 Range sudut bentuk oktagon
|
 38
2.9
Teori
Gelombang
Simetrik
Gelombang simetrik adalah gelombang yang belahan positif dan belahan
negatifnya mempunyai bentuk sama dan sama pula luasnya (Wasito, 2001,
p137). Gelombang simetrik hanya memiliki larasan-larasan ganjil seperti f1, f2
,
f3
dan seterusnya. Contoh dari gelombang simetrik dan
tak
simetrik dapat dilihat
pada
gambar
2.20
berikut.
Gambar
2.20(a)
dan
2.20(b)
menunjukkan
gambar
dari gelombang simetrik, sementara gambar 2.20(c)
menunjukkan gambar dari
gelombang tak simetrik.
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.20 Gelombang simetrik dan tak simetrik
Rumus
untuk
menghitung
amplitudo
larasan ke-n dari
gelombang
simetris diperlihatkan pada persamaan (2-3) berikut.
A
ke-n
=
2.Vpp
p
.
n
(2-3)
Rumus
tersebut
digunakan untuk
mencari
amplitudo rata-rata
dari
suatu
gelombang. Karena dalam suatu larasan gelombang, terdapat beberapa amplitudo
yang berbeda-beda nilai tegangannya.
Untuk
merubah
dari
suatu
gelombang
sinus
menjadi
gelombang blok
/
kotak,
maka diperlukan penjumlahan dari beberapa
larasan
gelombang.
Gambar
perubahan
dari
gelombang
sinus
menjadi
gelombang
blok
ditunjukkan pada
gambar 2.21a sampai dengan 2.21b.
|
 39
Pada gambar 2.21a ditunjukkan penambahan dari gelombang dasar
dengan laras 3 yang menghasilkan gelombang dasar + laras 3 ( gelombang warna
hijau).
Pada
proses berikutnya
(gambar
2.21b)
,
gelombang
ini akan
ditambah
dengan laras 5 dan menghasilkan gelombang baru yaitu gelombang dasar + laras
3
+
laras 5 ( gelombang warna biru). Pada gambar 2.21c gelombang yang sudah
didapatkan akan ditambah dengan laras 7 sehingga
hasilnya akan menjadi rata.
Gelombang yang sudah rata tersebut akhirnya terbentuk menjadi gelombang blok
yang diinginkan.
Geombang
lombang
dasar
Dasar
+
laras ke
3
270
o
Laras ke
3
180
o
360
o
90
o
Gambar 2.21a Gelombang dasar + laras ke 3
Dasar +
laras ke
3
+
5
Dasar +
laras ke
3
270
o
Laras ke
5
180
o
0
o
360
o
90
o
Gambar 2.21b Gelombang dasar + laras 3 + 5
|
 40
Dasar +
laras ke
3
+
5
Dasar +
laras ke
3
+
5
+
7
180
o
0
o
270
o
Laras ke
7
360
o
90
o
Gelombang blok terbentuk
Gambar 2.21c Terbentuknya gelombang kotak
|