23
sama juga
mingkin akan
memberikan nilai selang
waktu antar kerusakan
yang
berlainan.
( Jardine, hal 15 )
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas ( Probability Density Function )
Bila
x
menyatakan variabel
acak
kontinyu
(continuous
random
variable)
sebagai
waktu
kerusakan
dari
sistem
(peralatan) dari
jumlah
kerusakan/kegagalan pada
suatu
waktu,
dan
mempunyai
fungsi
distribusi
f
x
yang
kontinyu
di
setiap
titik
sumbu
nyata
f
x
dikatakan fungsi
kepadatan
peluang (probability density function) dari
variabel
x. Bila
x
dapat bernilai
nyata
(
x = 0 )
pada
interval
waktu
t,
harus
memenuhi
persyaratan
sebagai
berikut :
f
X
(t) = 0
untuk
t
=
0
sehingga,
8
?
f
x
(t )dt
0
2. Fungsi Distribusi Kumulatif ( Cumulative Distribution Function )
Fungsi
distribusi
kumulatif
merupakan fungsi
yang
menggambarkan
probabilitas terjadinya kerusakan sebelum
waktu t. Probabilitas suatu sistem
atau
peralatan
mengalami
kegagalan
dalam
beroperasi
sebelum
waktu
t,
yang
merupakan fungsi dari
waktu yang secara matematis dapat dinyatakan
sebagai: ( Jardine , hal 17 )
t
F
(t ) =
?
f
(t )dt
0
untuk
t
=
0
 |