24
?
?
Q
ˆ
= ukuran special order dalam unit.
Untuk
mendapatkan
special
order
yang
optimal,
perbedaan
total
cost
harus
dimaksimalkan, sehingga turunan pertama sama dengan nol.
g
=
TC
n
-
TC
s
= penghematan biaya special order
?
2
?
ˆ -
(
)
ˆ
2
(
*)²
=
?
d
+
C
?Q -
P
-
d FQ
-
dQ * -
dF
Q
-
C,
?
Q
*
?
2R
2R
dg
=
d
+
2C
-
(P - d
)FQ
ˆ
=
0,
dQ
ˆ
Q
ˆ
*
=
Q
*
dR
(P - d )F
R
+
PQ *
=
ukuran optimum special order
P
-
d
Ketika
potongan
harga
barang
adalah
nol
(d=0),
maka
formula
untuk
ukuran
special
order yang optimum kembali ke formula EOQ dan penghematan biaya bernilai nol
(g=0). Dengan
menggantikan
Q
ˆ
dengan
Q
ˆ
*
pada
formula
penghematan
biaya g,
maka
penghematan biaya optimum yang diperoleh adalah: g* =
C
(P - d )
?
Q
ˆ
*
-
1
?
.
?
?
P
?
Q
*
?
Karena
g*
selalu
positif,
maka
special order
tetap
boleh
dilakukan
ketika
suatu
diskon
barang ditawarkan selama waktu regular replenishment.
Formula
pengoptimalisasi
pada
special order
di
atas
mengasumsikan
bahwa
pemberian
potongan
harga
terjadi
saat
regular
replenishment (ketika
stock
position
mencapai
reorder
point). Dalam
beberapa
kasus,
potongan
harga
ditawarkan
sebelum
regular replenishment.
Dengan demikian manajer harus memutuskan apakah special
order
tetap
dilakukan
atau
tidak.
Jika
special order
dilakukan
sebelum
waktu
regular
replenishment dan
stock position
masih
tersedia
q
unit,
formula
optimasi
adalah
sebagai
berikut.
 |