47
menghasilkai1 sisa bagi yang sama,
yaim 4. (Cata
'1n:
jika a
s
0
mod n
maka
Operator modulo memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
"
a""
b
mod
n jika
n
i a-b)
(a-b)
2.
(a mod n)
(b
mod
n) sama
dengan
a= b
mod r:
_..
a
_;::o:
b
mod n sru'T!a
dengan b ::::
a
mod n
4.
a""
b
mod
n
dan
b
=
c
mod n sama dengan as c mod
n
Kumpulan
bilangar.
dari
0
sampa1
n-!
disebut
dengan
himpunan
lengkap
dari
res
du
modulo
r.
(complete
set
of
residues
modulo
n), hal
ini
berarti untuk
setiap bi!angan
bula::, sisa
dari
modulo r.
-
nya
adalah angka yang
berada
dari 0
sarn pai n-l .
dar1
himpunan
diatas:> hanya
1 dan 3
yang
relatif pr::na
(relative(v prime)
terhadap
5,
sehingga himpunan
(:, 3} disebut dengarr
himpunan residu
modulo 5
yang sudah
dik .crangi (reduced
se: of residues modulo 5).
Operasi-operasi bilangar.
dalam
aritmatika modular sama
der.gan
operasi-
operasi
yang
berlak:J
pada
aritmetika
biasa, yailg mempur.yai
sifat
komutat1t
assosiatif dan
distributit
(a
b) mod
n
((a
mod n)-
(b
mod
n)) mod
n
(a* b) m_od
n
=((a mod
n)
*
(b mod
n)) mod
n
 |