50
2.5.6.5
!w;ers modulo
dari sebuah
bilangan
/fenca:.-i
invers
modulo
sebuah
bila.'1gan !ebih sulit daripada
invers
biasa, karena
dalam
inver.)'
modulo terdapat
variabel ya!1g berbeda
Misalr.ya:
4*x
:=
I
(mod 7)
Contoh
diatas
dapat
digmnbarkan sebagai :
4x= 7k c- l
disana x dan k
b
iiangan
in1eger
Notasi irr.,,;ers
modulo ditG1is dengan ,
a
-l
=
x
.
(
.
mod
n\
.
Invers
modulo
kada.'1g-kadang dapat
ditemui
hasilnya rapi
kadang-kadang
juga
tidak
ada
hasi'nya.
l'v!:salnya invers
dari
5
modulo
!4
adalah sedangkan
2
rnodulo
14
tldak
memiEki
invers
Notasi
:
a-:x
(mod
r:)
akan
:ut;mitiki
so!L:si
yang
:.1:1ik
jika
a
dan
n
merupakan
d:;a bilangan
ya:1g sal
relatif
prirna {relativef..'.i
prime). Jika a
dan
n
bubn
relatif
prima maka
ari2- solusinya. Jlka n
bi1angan
prlrna
maka
setiap
bilangan
dari
i
smnpai
dengan
n-1
ada!ah
re1atif
prirna
terhadap
n
dan hanya
memihki sat:1L vers 1nodulo
n
berada daJam
jar:gkaua_n !
sampa; n-
i.
2.5.6.6 Teorema Fermat (Fermat's
Theorem)
Tt:orema
10\
diperker:all-:an oleh
Pierre
de
FerrnuL
seorang
mate:matikav.,:an
perancis
hidup
dari
tahun
1601
1665.
Teorema mi
untu.k membuktikan
apakah
sebuah
bi!angan
p
merupakan
bllanga
 |