41
r
?
Ragam dugaan dari
ˆ
(
)
=
?
N
-
n
?
p
r
:
1
=
2
+
1
?
?
n
M
2
?
M
i
-
m
i
?
p
i
(1 - p
i
)
?
?
V p
r
?
?
s
?
N
?
nM
2
r
nNM ²
?
?
i
?
?
i
=1
?
M
i
?
?
?
m
i
-
1
?
?
dimana :
n
?
M
2
(
p
-
p
)
2
i
i
r
s
2
=
=¹
i =¹
r
n
-
1
n
, merupakan ragam dari sampel tahap 1
?
M
i
M
=
i
=1
, merupakan ragam dari sampel tahap 2
n
Persamaan (2.46)
Akar
pangkat
dua
dari
ragam dugaan
nilai
proporsi
merupakan
galat
baku
dugaan dari
nilai proporsi
yang dinotasikan dengan s( p
r
).
Dengan
menggunakan taraf kepercayaan (1-a)100%,
batas
galat pendugaan
nilai
proporsi, BG( p
r
), ditentukan sebagai:
BG( p
r
) =
Z
a
2
s( p
r
)
Persamaan (2.47)
Galat pendugaan nilai proporsi:
P
{G(
p
r
)
<BG
(
p
r
)}
=
1
-
a
Persamaan (2.48)
Selang kepercayaan (1-a)100% bagi nilai proporsi populasi, p:
P
{
p
-
BG
(
p
r
)
<
µ
< p
r
+
BG
(
p
)}
=
1
-
a
Persamaan (2.49)
Keterangan:
Mi
= banyaknya unit dalam cluster ke-i populasi
mi
= banyaknya unit terpilih dalam cluster ke-i
a
i
=
banyaknya elemen dalam sampel yang ditarik dari cluster ke-i yang
memiliki karakteristik tertentu yang diobservasi
 |