13
Terakhir, pada Gambar 2.8 tiap sisi sebuah kubus dengan sisi (P) 2cm dibagi dua, akan
menghasilkan delapan (N) buah kubus dengan sisi (p) 1 cm.
d
=
log 8
log
?
2
?
maka
d
=
3
?
?
?
1
?
Gambar 2.8 Kubus dibagi delapan
Sekarang persamaan diatas diaplikasikan dengan sebuah objek fraktal. Sebagai contoh
digunakan
kurva
Koch
pada
Gambar
2.9.
Dengan
segmen
garis
yang
panjangnya
3cm (P),
dibuat
kurva
Koch,
yang
berbentuk bintang yang terdiri dari
12 segmen. Jika kurva ini
ditingkatkan
dan
menggunakan
segmen
garis
dengan
panjang
1cm
(p),
jumlah
segmen
garis
yang digunakan meningkat menjadi 48 segmen garis. N = 48 segmen dibagi 12 segmen.
d
=
log 4
log
?
3
?
maka
d
=
1.2618595071429
?
?
?
1
?
Hasilnya kurva Koch pada Gambar 2.9 memiliki dimensi 1.2618595071429. Jadi
kurva Koch memiliki dimensi Hausdorff > dari dimensi topologi (1.261859071429 > 1).
 |