25
?x
?x
P
tetap atau diam
Q
bergerak ke P
akibatnya: ?x ? 0
?y ? 0
ß
? a
karena ?QPT
=
ß
maka tan
ß
=
?y
?x
Pada saat Q berimpit dengan P garis g menjadi garis singgung kurva di P, maka
tan
ß
=
?y
?
tan
a
=
?x
0
tidak
tertentu.
Padahal
0
tan
a
itu
ada
dan
tertentu,
karena
merupakan
gradien
garis
singgung
di
P,
harga
itulah
merupakan
lim
?y
.
Maka
dapat
diambil
?x?0
pengertian sebagai berikut.
Karena ?y = y
Q
–
y
P
= (y + ?y) – y = f (x + ?x) – f (x), maka:
tan
a
=
lim
tan
ß
=
lim
?y
=
lim
f
(
x
+
?x) - f ( x)
?x
= f ’(x).
?x?0
?x?0
?x?0
Bentuk
tersebut
sesuai
dengan
definisi
turunan
secara
kalkulus,
yang
berarti
turunan
pertama suatu fungsi merupakan gradien garis singgung di setiap titik dari kurva tersebut
(dalam selang kontinu).
2.6
Kurva Elliptic
2.6.1
Kurva Elliptic Pada Himpunan Bilangan Real
Kurva elliptic adalah suatu kurva yang dibentuk oleh persamaan berikut.
y² = x³ + ax + b
di
mana
a,
b,
x,
dan
y
adalah
bilangan
real.
Pada
kurva
ini
terdapat
suatu
titik 8 ).
tak
berhingga
(infinitas),
yang
dilambangkan
dengan
huruf
O
dengan
koordinat
(
8, 8 ).
 |