27
2.6.2
Hukum Penjumlahan Titik–Titik Pada Kurva Elliptic
A
Penjumlahan Dua Titik Yang Berbeda
Misalkan titik P dan titik Q terdapat pada suatu kurva elliptic dan P ? Q. Untuk
menjumlahkan titik P dan Q,
gambarlah sebuah
garis
yang
melewati titik P dan Q. Garis
ini
akan
memotong kurva elliptic tepat pada satu
titik
lain, sebut saja titik –R.
Titik –R
direfleksikan
terhadap
sumbu
x
ke
satu
titik
lain
pada
kurva,
yaitu
titik
R.
Titik
R
ini
merupakan hasil penjumlahan dari titik P dan Q, atau dapat dinotasikan: P + Q = R.
Gambar 2.4 Penjumlahan dua titik yang berbeda pada kurva elliptic y² = x³ – 7 x
Sumber : www.certicom.com (2006)
Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari titik R adalah mencari
gradien
garis
lurus
yang
melewati
titik
P( x
P
,
y
P
)
dan
Q( x
Q
,
y
Q
),
dengan
persamaan
berikut.
y
Q
-
y
P
m
=
x
Q
-
x
P
 |