30
2
2
2
x
R
=
m
-
x
P
-
x
Q
y
R
=
-
y
-
R
y
R
=
-m( x
-
R
-
x
P
)
-
y
P
y
R
=
m( x
P
-
x
-
R
)
-
y
P
, karena x
R
=
x
-
R
maka:
y
R
=
m( x
P
-
x
R
)
-
y
P
Jadi
dapat
disimpulkan
bahwa
hasil
penjumlahan
dari
titik
P( x
P
,
y
P
)
dan
titik
Q( x
Q
,
y
Q
) adalah titik R( x
R
,
y
R
), di mana:
x
R
=
m
-
x
P
-
x
Q
y
R
=
m( x
P
-
x
R
)
-
y
P
y
Q
-
y
P
m
=
x
Q
-
x
P
B
Penjumlahan Dua Titik Yang Berlawanan
Apabila
terdapat adalah refleksi titik P terhadap sumbu x yaitu titik –P( x,- y ).
suatu
titik
P( x, y )
pada
kurva
elliptic,
maka –P( x,- y ).
titik
yang
berlawanan dengan titik P adalah refleksi titik P terhadap sumbu x yaitu titik –P( x,- y ).
Penjumlahan dari dua titik
yang berlawanan
ini (P dan –P) jika dihitung dengan
menggunakan cara penjumlahan dua titik yang berbeda, maka:
•
Gradien garis titik P dan –P adalah:
m
=
-
y
-
y
=
-
2
y
=
8
x
-
x
0
•
Jadi titik koordinat hasil penjumlahan titik P dan –P adalah:
x
R
=
m
-
x
P
-
x
-
P
=
(8)
-
x
-
x
=
8
 |