31
y
R
=
m( x
P
-
x
R ). Pada kurva elliptic terdapat suatu titik tak berhingga (infinitas)
)
-
y
P
=
8( x - 8) - y = 8
Jadi,
hasil
penjumlahan
dua
titik
yang
berlawanan
tersebut
adalah
suatu
titik
dengan koordinat (
8, 8 ). Pada kurva elliptic terdapat suatu titik tak berhingga (infinitas)
O( 8, 8 ). Dengan demikian, P + (–P) = O. Sebagai akibatnya dapat ditulis, P + O = O +
P
=
P
pada kurva elliptic.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa
O
adalah
unsur
kesatuan operasi penjumlahan titik–titik yang terdapat pada kurva elliptic, karena semua
titik pada kurva elliptic jika dijumlahkan dengan titik O
hasilnya adalah titik
itu sendiri.
Sedangkan
titik
–P( x,- y )
merupakan
inversi
operasi
penjumlahan
dari
titik
P( x, y )
pada kurva elliptic.
Gambar 2.5 Penjumlahan dua titik yang berlawanan pada kurva elliptic y² = x³ – 6 x + 6
Sumber : www.certicom.com (2006)
C
Penggandaan Titik Pada Kurva Elliptic
Untuk
menjumlahkan sebuah titik P( x
P
,
y
P
)
pada kurva elliptic terhadap dirinya
sendiri, terlebih
dahulu harus dibuat
sebuah garis singgung yang tepat
menyinggung
kurva elliptic pada titik P( x
P
,
y
P
). Garis singgung tersebut akan melalui sebuah titik lain
 |