32
–R( x
-
R
,
y
-
R
)
pada
kurva
elliptic.
Kemudian
titik
–R( x
-
R
,
y
-
R
)
direfleksikan
terhadap
sumbu x ke titik R( x
R
,
y
R
), di mana titik R terdapat pada kurva tersebut. Dengan
demikian, titik R merupakan hasil penggandaan titik P pada kurva elliptic. Penggandaan
titik P ini dapat dinotasikan: P + P = 2P = R.
Gambar 2.6 Penggandaan titik P pada kurva elliptic y² = x³ – 3 x + 5
Sumber : www.certicom.com (2006)
Langkah
pertama
yang
harus
dilakukan
untuk
mencari
titik R
adalah
mencari
gradien garis yang menyinggung kurva elliptic pada titik P( x
P
,
y
P
). Gradien garis
singgung di setiap titik dari kurva elliptic adalah turunan pertama dari persamaan kurva
elliptic terhadap
variabel x. Jadi
gradien
garis
yang
menyinggung kurva
elliptic di titik
P( x
P
,
y
P
) adalah:
y² = x³ + ax + b
2y . y’= 3x² + a
y’ =
3x
2
+
a
2
y
 |