36
Gambar 2.7 Penggandaan titik P(2, 0) pada kurva elliptic y² = x³ – 4 x
Sumber : www.certicom.com (2006)
2.6.3
Akar Kembar Pada Sumbu x
Jika
suatu
kurva
elliptic memiliki
akar
kembar
2
pada
sumbu
x,
maka
kurva
tersebut akan membentuk sebuah simpul tepat pada titik kooordinat akar kembar 2
tersebut.
Contoh
pada
gambar
2.8,
kurva
elliptic
y² = x³ –
3
x
+
2
=
(x
–
1)² (
x
+
2)
memiliki
akar
kembar
2
pada
titik
(1,
0).
Sedangkan
jika
suatu
kurva elliptic
memiliki
akar
kembar
3
pada
sumbu
x,
maka
kurva
tersebut
akan
membentuk
sebuah
ujung
tombak tepat pada titik kooordinat akar kembar 3 tersebut. Contoh pada gambar 2.9,
kurva elliptic y² = x³ memiliki akar kembar 3 pada titik (0, 0).
 |