35
2
2
2
2
m
=
3x
P
+
a
2
y
P
Apabila
ingin
menghitung
3P
maka
titik P harus dijumlahkan terhadap
dirinya
sendiri sebanyak 3 kali: P + P + P = 2P + P = 3P. Begitu pula dengan 4P, 5P, 6P, dan
seterusnya.
Jika
pada
suatu
kurva
elliptic
terdapat
sebuah
titik
P( x
P
,
y
P
)
di
mana y
P
=
0,
maka hasil penggandaan dari titik P adalah sebagai berikut:
•
m
=
3x
P
+
a
=
3x
P
+
a
=
8
2
y
P
2(0)
Karena
gradien
garis singgungnya 8,
maka
garis
yang
menyinggung kurva
elliptic di titik P berbentuk sebuah garis vertikal yang sejajar dengan sumbu y.
•
x
R
=
m
-
2x
P
=
(8)
-
2x
P
=
8
•
y
R
=
m( x
P
-
x
R
)
-
y
P
=
8( x
P
-
8)
-
y
P
=
8
Dengan
demikian,
P
+
P
=
2P
=
O.
Sedangkan
untuk
mencari
3P
pada
situasi
seperti ini, dapat diperoleh dengan menjumlahkan 2P + P, menjadi O + P = P. Sehingga
3P = P. Jadi diperoleh 3P = P, 4P = O, 5P = P, 6P = O, 7P = P, dan seterusnya.
 |