45
P
b2
•
x
=
3
b
2
x
P
2
=
3
4
y
p
=
0
•
m =
3 x
P
2
+
a
2 y
P
?
2
?
?
?
3
?
3
=
b
?
+
?
3
-
27b2
?
?
4
?
?
4
?
m
=
?
?
?
?
2.(0)
27b
2
27b
2
3
-
3
m
=
4
4
0
m
=
0
?
tak tentu
0
Karena
gradien
garis singgung pada akar–akar kembar tersebut bernilai
tak tentu,
maka garis singgung kurva elliptic
tidak dapat dibuat pada
titik–titik yang dibentuk oleh
akar–akar kembar pada
sumbu
x.
Hal
ini
mengakibatkan bahwa titik–titik tersebut
tidak
dapat digandakan. Dengan demikian,
hukum penjumlahan titik–titik pada
kurva elliptic
tidak berlaku jika kurva tersebut memiliki akar kembar pada sumbu x.
2.6.4
Kurva Elliptic Dalam Finite Field Fp
Finite
Field
Fp
adalah
sebuah
finite
field
di
mana
anggota himpunannya
merupakan bilangan bulat
yang besarnya berkisar antara 0
sampai dengan p
–
1
dengan
operasi penjumlahan dan
perkalian
modulo p
(p
adalah bilangan prima). Supaya
titik–
 |