15
2.3
Aritmatika Modular
2.3.1
Pembagi
Bilangan
bulat
a adalah
pembagi
dari
b
(a ?
0),
jika
ada
bilangan
bulat c
sedemikian
sehingga
b
=
a
.
c.
Simbol:
a?b.
Bilangan
bulat
b
disebut
kelipatan
dari
a
dan bilangan a disebut faktor dari b. Contoh: 3?12, –3?6, a?0.
2.3.2
Faktor Persekutuan Terbesar
Jika a?b dan a?c,
maka a disebut faktor persekutuan dari b dan c (a?0). Contoh:
2?8 dan 2?12, maka 2 adalah faktor persekutuan 8 dan 12.
Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat
tidak
nol. Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB) dari a dan b adalah bilangan bulat
terbesar d sedemikian sehingga d?a
dan d?b. Hal ini dapat dinyatakan bahwa FPB(a, b) = d. Contoh:
Faktor–faktor 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45;
Faktor–faktor 36: 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36;
Faktor persekutuan dari 45 dan 36 adalah 1, 3, 9;
FPB(45, 36) = 9.
2.3.3
Relatif Prima
Bilangan–bilangan bulat disebut saling relatif prima jika dan
hanya jika FPB dari
bilangan–bilangan asli tersebut sama dengan 1. Contoh:
•
20 dan 3 relatif prima sebab FPB(20, 3) = 1.
•
7 dan 11 relatif prima karena FPB(7, 11) = 1.
•
20 dan 5 tidak relatif prima sebab FPB(20, 5) = 5 ? 1.
 |