![]() 24
(1
)
A
dapat
dianggap
sebagai
penjumlahan
deret
geometri
dengan
ratio
(1+i)
-1
sehingga
dapat dirumuskan sebagai berikut :
?
(1 - (1 + i)
-
n
)
?
A
=
p
?
?
?
i
?
Didefinisikan
a
sebagai nilai sekarang dari pembayaran sebesar 1 unit maka :
n|
A
= p
a
n|
2.6.2 Anuitas awal
Karena anuitas awal mirip dengan anuitas akhir, hanya saja karena pembayaran
dilakukan
di
awal
(
pembayaran
dilakukan pada
waktu
0
sampai
dengan
n-1),
maka
secara sederhana dapat dikatakan bahwa rumusnya sama seperti anuitas akhir hanya saja
p diganti dengan p (1+i) sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut :
S
&
&
&
= p&s&
n|
Dimana :
S
&
&
&
= future amount dari anuitas awal
p = nilai pembayaran periodik
&
s
&
n|
= future amount dari pembayaran sebesar 1 unit, dirumuskan sebagai berikut
&
s
&
(
i
)
=
?
?
i
?
1
+
n|
?
n
-
1
?
+
i
?
Sedangkan nilai sekarangnya adalah
A
&
&
&
= pa&
&
&
n|
Dimana :
|