26
Baik
kedatangan
maupun
waktu
pelayanan
dalam suatu
proses
antrian
pada
umumnya dinyatakan sebagai variabel random. Asumsi yang digunakan biasanya
berkaitan
dengan
distribusi
kedatangan
(banyak
kedatangan
per
unit
waktu)
adalah
distribusi Poisson. Rumus umum distribusi Poisson adalah :
e
-
?
?
x
P( x) =
,
x!
dimana :
x
: Banyaknya kedatangan
P(x)
: Probabilita kedatangan
?
: Rata-rata tingkat kedatangan
e
: Dasar logaritma natural, yaitu 2.71828
x!
: x (x-1) (x-2) .... 1 ( dibaca x factorial)
Distribusi Poisson adalah distribusi
diskrit dengan rata-rata sama
dengan
varians.Suatu
cirri
menarik
dari
proses
Poisson
adalah bahwa
jika
banyaknya
kedatangan
per
satuan
waktu
mengikuti
distribusi
Poisson
dengan
rata-rata
tingkat
kedatangan ? ,
maka
waktu
antar
kedatangan
(inter
arrival
time)
akan
mengikuti
distribusi exsponential negative dengan rata-rata 1/
?
.
2.3.3
Distribusi Waktu Pelayanan
Waktu pelayanan dalam proses antrian dapat juga sesuai dengan salah satu bentuk
distribusi probabilitas.
Asumsi
yang biasa digunakan bagi
distrbusi
waktu pelayanan
adalah distrbusi eksponential
negatif. Sehingga
jika waktu pelayanan
mengikuti
 |