15
2.6
Fungsi
Fungsi
disebut juga
sebagai
sebuah transformasi
dari
sebuah domain menu ju
sebuah
range den gan aturan tertentu (Joyner, 2002, p11).
Untuk
mengerti keseluruh an
dari sebuah rubix cube, p ertama-tama ak an dijelaskan tentan g berbagai sifat
fun gsi.
1. Sebuah fun gsi atau p emetaan f dar i sebuah domain D p ada sebuah range R (ditulis f :
D
Æ
R) adalah aturan
y
an g diterap kan p ada setiap
elemen
x
D, sebuah elemen
unik y
R.
Ditulis
f(x) =
y. Dikatakan b ahwa y
adalah image
dari
x
dan
bahwa
x
adalah preimage dar i y. Perh atikan bahwa sebu ah elemen p ada D memilik i tep at
satu
image, tetap i
sebuah elemen dar i
R b isa
saja
memiliki 0, 1, atau lebih dari 1
preimage.
2. Sebuah fun gsi f : D Æ R disebut
fungsi satu-satu jika x1
x2, meny ebabkan f(x1)
f(x2) untuk x1, x
2
D. Pada fun gsi
ini,
masin g-masin g elemen dari
R
memilik i tep at
satu preimage.
3. Sebuah
fun gsi
f
:
D
Æ
R
d
isebut
sebagai
fun gsi
on to,
jika
untuk
setiap y
R,
terdap at x
D, sehingga f( x) = y. Dengan kata
lain,
setiap
elemen dar i R
memilik i
p
aling tidak satu preimage.
4. Sebuah
fun gsi f : D
Æ
R
disebut
sebagai
fun gsi bijektif, jika
fun gsi tersebut
adalah
fungsi
satu-satu
dan
juga
merup akan
fungsi
onto.
Dengan
kata
lain,
setiap elemen
dari R memiliki tep at satu preimage.
5. Jika diketahui f : S1 Æ
S2 dan g : S2 Æ
S3,
maka dap at
didefinisik an sebuah
fun gsi
baru g o f
:
S1 Æ
S3 dengan notasi
(g o
f)(x) =
g(f(x)). Op erasi
dari
o disebut
komp osisi fungsi.
2.7
Grup
 |