28
mengidentifikasi minterm–minterm yang
akan
dikelompokkan.
Untuk
itu
diperlukan
metode
penyederhanaan
yang
lain
yang
dapat
diprogram dan
dapat
digunakan
untuk
fungsi Boolean
dengan
sembarang
jumlah
peubah.
Metode
alternatif tersebut
adalah
metode Quine-McCluskey [ Kenneth H. Rosen, 2000, p619].
Metode Quine-McCluskey adalah sebuah metode yang digunakan untuk
menyederhanakan
fungsi Boolean,
khususnya
fungsi Boolean
yang
memiliki
jumlah
peubah
yang besar
(di atas 6 buah).
Metode
Quine-McCluskey dikembangkan oleh W.V.
Quine dan E.J. McCluskey pada tahun 1950 [Rinaldi Munir, 2005, p334].
Metode
ini
mengubah
sebuah
fungsi Boolean
menjadi
sebuah
himpunan
bentuk
prima, di mana sebanyak mungkin peubah dieliminasi (dihilangkan) secara maksimal,
hingga
didapat
fungsi Boolean
yang
paling
sederhana.
Ini
dapat
dilakukan
dengan
melakukan
perulangan
penggunaan
hukum
komplemen,
a
+
a’
=
1.
Sebagai
contoh,
fungsi
Boolean
dengan
empat
peubah
dalam
bentuk
SOP:
f(a,
b,
c,
d)
=
3(3,
11)
=
3(0011, 1011) = a’b’cd + ab’cd dan f(a, b, c, d) = 3(7, 11) = 3(0111, 1011) = a’b’©d +
ab’cd.
a b c d
a b c d
-------
-------
3
0 0 1 1
7
0 1 1 1
11
1
0 1 1
11
1 0 1 1
-------
-------
BENTUK PRIMA -> (3,11)
-
0 1 1
?
Contoh (a)
Contoh (b)
Pada
contoh(a),
kedua minterm tersebut
dapat
dikombinasikan
menjadi
sebuah
bentuk
prima
yaitu
(3,11),
karena
memiliki
tepat
satu
perbedaan
bit
pada
posisi
bit
nomor satu.
Hasil
kombinasi dalam bentuk prima
(3,11)
menyatakan bahwa peubah ‘a’
telah dieleminasi. Hal ini sesuai dengan hukum komplemen, a + a’ = 1.
 |