BAB II LANDASAN
TEORI
2.1
Definisi Aljabar Boolean
Aljabar
Boolean
merupakan
salah
satu
cabang
ilmu
matematika
yang
pertama
kali
dikemukanan
oleh
seorang
matematikawan
Inggris
yang
bernama
George
Boole
pada
tahun
1854.
Aljabar
Boolean dapat
didefinisikan
secara
abstrak
dalam beberapa
cara. Cara yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur–unsur
pembentuknya dan operasi–operasi yang menyertainya [Rinaldi Munir, 2005, p282].
Misalkan B adalah himpunan yang didefinisikan pada dua operator biner, + dan ., dan
sebuah operator uner,’. Misalkan 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B. Maka,
tupel
<B,
+,
.,
‘,
0,
1>
disebut
aljabar
Boolean
jika
untuk
setiap
a,
b,
c
0
B
berlaku
aksioma (sering dinamakan juga postulat Huntington) berikut :
1. Identitas
(i) a + 0 = a
(ii) a . 1 = a
2. Komutatif
(i) a + b = b + a
(ii) a . b = b . a
3. Distributif
(i) a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(ii) a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
 |