?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
???
( 2.9)
Persamaan 2.9 menunjukan bahwa jumlah air yang terinfiltarasi F
(t)
merupakan integral dari laju
infiltrasi maka persamaan 2.9 menjadi :
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?¹
??
?
?
( 2.10 )
?
2.1.14 Metode Philip
Philip
(1957,
1969)
memberikan solusi
pada
persamaan
Richard
pada
kondisi
yang
bersifat
membatasi
dengan
mengasumsikan
tersebut
K
dan
D
dapat
diketahui
dengan
kadar
kelembaban ?. Philip menggunakan Boltzmann transformasi B(? ) = zt
-1/2
untuk konversi (2.3) ke
dalam
satu persamaan
diferensial
biasa
di B, dan
penyelesaian
persamaan
ini untuk
menghasilkan satu
rangkaian
tanpa
batas
untuk
kumulatif
infiltrasi
F(t),
dengan
pendekatan
sebagai berikut :
F(t) = St¹
/2
+Kt
( 2.11 )
Dimana S adalah parameter yang disebut sorptivity, merupakan fungsi dari kemampuan resapan
tanah, dan K adalah konduksi daya hidrolik.
Dengan turunan
f(t)=
?
St
—1/2
+
K
( 2.12 )
?
sebagai t Æ8, f(t) sama dengan K. Dua kondisi pada persamaan Philip mewakili akibat dari gaya
kapiler tanah dan gaya gravitasi, berturut – turut. Untuk arah mendatar tanah, gaya kapiler tanah
hanya
gaya
yang
membawa
air
kedalam
lubang
–
lubang
kecil,
dan
persamaan Philip
mengurangi sampai pada F(t) = St¹
/2
.
 |