?
2.4.6
Distribusi Log Pearson III
Pearson
Telah banyak
mengembangkan model
matematika
fungsi distribusi
untuk
membuat persamaan empiris dari
suatu distribusi. Ada
12
tipe distribusi pearson,
namun
hanya distribusi
log Pearson
III
yang banyak digunakan dalam
hidrologi,
terutama
dalam
analisis
data
maksimum. Bentuk
distribusi
log
Pearson
III
merupakan
hasil transformasi dari distribusi Pearson III mempunyai bentuk berikut :
?
?
?
?
?
??
?
?
( 2.45 )
?
????
dengan ß dan ? adalah parameter.
Rerata
dari
distribusi
gamma
adalah
ß?,
varians
adalah
ß²?,
dan
kemencengan
adalah 2/(?)
1/2
.
Persamaan CDF mempunyai bentuk :
G???
?
x
??
e
?
dx
( 2.46 ) Bentuk
kumulatif
dari
distribusi
log
Pearson
III
dengan
nilai
variant
X
apabila digambarkan pada kertas probabilitas logaritmik akan
membentuk
persamaan garis
lurus. Persamaan tersebut mempunyai bentuk berikut :
y
T
=
??+K
j
s
y
( 2.47 )
dengan :
y
T
:
nilai logaritmik dari x dengan priode ulang T
??
:
nilai rerata dari y
t
s
y
:
deviasi standar dari y
t
K
j
:
faktor
frekuensi,
yang merupakan
fungsi dari probabilitas ( atau priode
ulang ) dan
koefisien
kemencengan C
sy
,
yang
diberikan
dalam
tabel
2.4.
Nilai
KT
untuk
distribusi Pearson
 |