23
2.4.6
District Time Markov Chain
District time
markov chain atau
dikenal
dengan
nama
rantai
markov
waktu
diskrit
adalah
rantai
Markov
yang
memiliki
parameter waktu
diskrit.
Dalam
rantai
Markov
waktu
diskrit
terdapat
beberapa
macam
kedudukan
yang
saling
berhubungan
satu
dengan
yang
lain.
Rantai
Markov
waktu
diskret
adalah
proses
Markov
X
n
yang
mempunyai
keadaan
(state) terbatas a
i
, dicirikan dalam bentuk probabilitas keadaannya :
Pi(n) = P { X
n
= a
i
}
i = 1, 2, …..
Dan probabilitas transisi :
pij (n
1
,
n2) = P {X
n2
= a
j
| X
n1
= a
i
} (
2.4.7
Matriks Oc©upancy Time
Occupancy Time
merupakan
ekspektasi
waktu
(banyaknya/
lama
waktu
yang
diperlukan
DTMC
(Discrete Time
Markov
Chain)
berada pada
state tertentu (j) selama
interval waktu tertentu ([0,T]) yang berawal dari state i. Perhitungan matriks o©cupancy time
selalu
dimulai
npada
saat
sistem
belum
mulai
bergerak
atau
pada
saat
t
=
0.
Contohnya
yaitu lama waktu suatu mesin produksi dapat bekerja secara optimal selama sebulan.
2.4.8
Matriks Probabilitas Transisional
Menurut
Siswanto
(2008,
p253-254),
dinamika
variabel
yang diobservasi
yang
mempengaruhi
setiap
kejadian
dalam
proses
Markov
dituangkan
ke
dalam
sebuah
matriks
yang
dikenal
dengan
probabilitas
transisional
(t®ansisional
probability)
yang
berdimensi
m
x
n. Dalam hal ini, p
ij
mencerminkan peluang perubahan dari keadaan i ke keadaan j atau dari
 |