19
y'
n
=
dy
n
dx
=
f
n
(x, y
1
,
y2 ,..., y
n
)
?
y
n
(x
0
)
= y
n
0
(16)
Sistem persamaan diferensial tersebut dapat ditulis dalam notasi vektor sebagai berikut:
y' =
f
(x, y
)
?
y
(x
0
)
= y
0
(17)
yang dalam hal ini,
?
y1
?
?
y'1
?
?
f1
?
?
y
10
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y2
?
?
y'2
?
?
f
2
?
?
y
20
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
y
=
?
?
,
y' =
?
?
,
f
=
?
?
,
y
0
=
?
?
(18)
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
n
?
?
?
?
y'
n
?
?
?
?
f
n
?
?
?
?
y
n
0
?
?
Semua
metode
untuk
persamaan
tunggal
dapat
diterapkan
pada
sistem
persamaan
di
atas.
Contoh Soal:
Diketahui sistem PDB orde-1
dy
=
-0.5 y ? y
(0)
=
4
dt
dz
=
4
-
0.3z - 0.1y ? z
(0)
=
6
dt
Hitung y(0.5) dan z(0.5) dengan metode Runge-Kutta order ketiga dengan h=0.5.
 |