18
?
=
(0.10)(1 + 0.05
2
)
=
0.10025
?
2
maka
(0.20 - 0)
n
=
0.10
=
2
(jumlah langkah).
Langkah:
x
0
=
0
?
y
0
=
0
x1 = 0.10 ? y1 = ?
k1 =
hf
(
x
0
,
y
0
)
=
(
0.10
)(
1
+
0
2
)
=
0.10
?
k
2
=
hf
?
x
0
?
+
1
h, y
2
0
+
1
k
?
2
1
?
k3 = y
hf
(x
0
+
h, y
0
-
k1
+
2k
2
) = (0.10)(1 + 0.1005
2
)
=
0.10101
y1 = y
0
+
1
(k
6
1
+
4k
2
+
k3
) = 0 +
1
(0.10 + 4 × 0.10025 + 0.10101)
=
0.10034
6
x2
=
0.20 ? y2
=
?
k
=
hf
(x
,
y
) = (0.10)(1 + 0.10034
2
)
=
0.10101
1
1
?
k =
hf
?
x
1
+
1
h, y1
+
1
k1
?
=
(0.10)(1 + 0.150845
2
)
=
0.10228
2
?
1
2
?
k3 = y
hf
(x
1
+
h, y1
-
k1
+
2k
2
) = (0.10)(1 + 0.20389
2
)
=
0.10416
y2
= y
1
+
1
(k
6
1
+
4k
2
+
k3
)
= 0.10034 +
1
(0.10101 + 4
×
0.10228 + 0.10416
)
=
0.20272
6
Jadi, y(0.20)=0.20272.
2.3.3
Sistem Persamaan Diferensial
Dalam
bidang
sains
dan
rekayasa,
persamaan
diferensial
banyak
muncul
dalam
bentuk simultan, yang dinamakan sistem persamaan diferensial, sebagai berikut:
y'1 =
dy1
=
dx
f1
(x, y
1
,
y2 ,..., y
n
)
?
y
1
(x
0
)
= y
10
(14)
y'2
=
dy2
dx
=
f
2
(x, y
1
,
y2 ,..., y
n
)
?
y
2
(x
0
)
= y
20
(15)
....
 |