8
pengertian
lain
yang
perlu
diketahui
adalah
persamaan
differensial otonom.
Suatu
persamaan differensial biasa
atau
suatu
sistem
persamaan differensial biasa disebut
otonom jika
peubah
bebasnya tidak
tampak
secara
eksplisit
dalam
persamaannya
(Ledder, 2005, p16).
Secara
matematis, persamaan differensial
dipelajari
dari
beberapa
sudut
pandang
yang
berbeda, sebagian besar dari
sudut pandang
yang
beragam itu
berminat dengan hasil dari persamaan differensial
yang dipelajari, yaitu serangkaian
fungsi
yang
memenuhi
persamaan
differensial yang
diberikan. Hanya
persamaan
differensial
yang
paling
sederhana
memungkinkan penyelesaian berdasarkan rumus
eksplisit;
akan
tetapi,
beberapa sifat
penyelesaian dari
suatu
persamaan differensial
yang diberikan dapat ditentukan tanpa
menemukan bentuknya yang tepat atau
eksak.
Jika
suatu
rumus
yang
dapat
ditentukan
penyelesaiannya tidak
tersedia,
hampiran
terhadap
penyelesaiannya
dapat
ditentukan
secara
numerik
dengan
bantuan komputer.
2.1.2 Metode Newton-Raphson
Salah
satu
metode
penghitungan
secara
numerik
yang
akan
dipakai
dalam
program
aplikasi
yang
dirancang
yaitu
metode
Newton-Raphson. Metode
Newton-
Raphson
(umumnya
disebut
dengan
metode Newton),
yang
mendapat nama
dari
Isaac
Newton
dan
Joseph
Raphson,
merupakan
metode
penyelesaian
persamaan
non-linear yang
sering
digunakan di
antara
metode
lainnnya,
karena
metode
ini
memberikan
konvergensi yang
lebih
cepat
dibandingkan
dengan
metode
lainnya.
Metode
ini
merupakan
metode
yang
paling
dikenal
untuk
mencari
hampiran
 |