BAB II
LANDASAN TEORI
2.1
Persamaan Differensial
2.1.1 Pengertian Persamaan Differensial
Persamaan
differensial
adalah
persamaan
matematika untuk
suatu
fungsi
tak diketahui dari satu atau beberapa peubah
yang
menghubungkan
nilai dari
fungsi
tersebut
dengan
turunannya sendiri
pada
berbagai
derajat
turunan
(Ledder,
2005,
p16).
Persamaan differensial
muncul
dalam
berbagai
bidang
sains
dan
teknologi:
apabila
suatu relasi deterministik melibatkan beberapa besaran
yang
berubah
secara
kontinu
(dimodelkan
dengan
fungsi)
dan
laju
perubahan
besaran
itu
dalam
ruang
atau
dalam
waktu
(dimodelkan dengan
turunannya)
diketahui
atau
diandaikan.
Dalam
mekanika klasik,
persamaan differensial dipakai dalam penggambaran
gerak
tubuh
dalam
kaitannya
dengan
posisi
dan
kecepatannya berdasarkan
perubahan
waktu.
Suatu
persamaan differensial
disebut
persamaan
differensial biasa,
jika
semua
turunannya berkaitan
dengan
satu
peubah
saja,
dan
disebut
persamaan
differensial
parsial,
jika
turunannya berkaitan
dengan
dua
atau
lebih
peubah.
Orde
dari
persamaan differensial adalah
derajat
tertinggi
dari
turunan
dalam
persamaan
yang
bersangkutan. Himpunan
dari
n
persamaan
differensial
orde-satu
dengan
n
menyatakan
banyaknya persamaan
yang
tidak
diketahui
disebut
sistem
persamaan
differensial orde-satu; n
adalah
dimensi dari
sistem
yang
bersangkutan. Satu
 |