18
4.
Computing the orthogonal basis function
D didefinisikan sebagai
matriks diagonal
yang elemen – elemennya
adalah kolom (atau baris, dikarenakan S simetris) penjumlahan dari S, D
ii
=
?
j
S
ij
.
Didefinisikan juga
L
=
D
-
S
yang merupakan matriks Laplacian
pada teori Spectral Graph.
{a1, a2, …, a
k
}
adalah
vektor basis ortogonal.
Didefinisikan A
(k-1)
=
[a1, a2, …, a
k-1
]
dan B
(k-1)
=
[A
(k-1)
]
T
(XDX
T
)
-1
A
(k-1)
.
Vektor basis ortogonal {a1, a2, …, a
k
}
dapat dihitung sebagai berikut:
-
Hitung
a1
sebagai
vektor
eigen
dari
(XDX
T
)
-1
XLX
T
yang
berhubungan dengan nilai eigen terkecil.
-
Hitung a
k
sebagai vektor eigen dari M
(k)
=
{I – (XDX
T
)
-1
A
(k-1)
[B
(k-1)
]
-1
[A
(k-1)
]
T
}
(XDX
T
)
-1
XLX
T
yang
berhubungan
dengan
nilai
eigen
terkecil dari M
(k)
.
5.
OLPP embedding
W
OLPP
=
[a1, a2, …, a
l
], embedding-nya adalah sebagai berikut:
x
?
y
=
W
T
x, W = W
PCA
W
OLPP
,
y
adalah representasi berdimensi l dari
citra wajah x, dan W adalah matriks transformasi.
 |