32
............................................................................................. (2.37)
p x = xy-1e-x/ß
ß G( )
dengan ß dan adalah p arameter.
Rerata dari distribusi gamma adalah ß , varians adalah ß2 , dan kemencengan
adalah 2/( . Persamaan CDF mempunyai bentuk :
8
..................................................................................... (2.38)
G( )= x -1 e-x/ß
0
Bentuk kumulatif dari distribusi log pearson III dengan nilai variat X apabila
digambarkan pada kertas probabilitas logaritmik akan membentuk persamaan garis
lurus, persamaan tersebut mempunyai bentuk berikut :
=x+ KT s ................................................................................................ (2.39)
Nilai debit banjir xTadalah
xT=arc ..................................................................................................... (2.40)
Dalam pemakaian Log Pearson Type III, kita harus mengkonversi rangkaian
datanya menjadi logaritma. Langkah-langkah rumus untuk Log Pearson III sebagai
berikut:
n
i=1
= n
n ................................................................................................. (2.41)
Menghitun g (standar deviasi) dan menentukan (koefisien kemencengan).
n
i=1
................................................................................... (2.42)
Sx= (ln 1 -ln )2
n-1
dengan :
= nilai logaritmik dari x dengan periode ulang T
x = nilai rerata dari xi
s = standar deviasi dari xi
KT = faktor frekuensi
Menurut Chow (2001), faktor frekuensi sama dengan standar normal variabel
z. Selain dari itu, maka disesuaikan oleh pendekatan Kite (1977) sebagai berikut :
....................................... (2.43)
KT=z+ z2-1 k+ 1
3 z3-6z k2- z2-1 k3+zk4+ 1
3 k5
Nilai k= Cs
6 ................................................................................................. (2.44)
Koefisien skewness:
n
i=1
........................................................................... (2.45)
Cs= n (LogY1 -Log Yr)3
n-1 n-2 S3
 |