13
Relasi
%
tidak
hanya
mengevaluasi suatu
ekspresi,
melainkan
dapat
mengembangkan
suatu
ekspresi
menjadi
ekspresi
yang
lebih
kompleks,
misalnya
(true
or
true)
dapat menjadi (false or
(true
or
true)).
Penambahan sifat
transitif
terhadap
%
menyebabkan ekspresi dapat
dievaluasi
ataupun
dikembangkan
secara
langsung,
sementara
akan
membutuhkan lebih
dari
satu
langkah pada relasi
%. Jika > adalah penutup transitif (transitive-closure)
dari
%,
atau
merupakan
penutup
refleksif-simetrik-transitif
(reflexive-symmetric-
transitive closure) dari #, maka akan berlaku:
a, b ? >
(false or
a) > a
(true
or
a) > true
a
>
a
a
>
b ? b > a
a
>
b ? b > c ? a > c
Relasi dan penutup berguna dalam mendefinisikan aturan-aturan produksi
suatu tata bahasa, proses reduksi suatu string,
serta evaluasi suatu ekspresi. Penutup
transitif
(transitive
closure)
berguna
untuk
membangkitkan string
dari
sebuah
nonterminal, dan reduksi string.
2.1.6 Fungsi
Fungsi
f
yang
memetakan himpunan A kepada B adalah himpunan bagian dari
A
×
B. Jika a ? A, maka hanya ada tepat satu anggota f
yang mengandung a.
 |