10
Sebelurn
didefinisikan
Euler's
Theorem oa. a
akan
dijelaskan
terlebili
dahulu
Euler's
Phi-Functior. ( Indicator
atau Totie:ct
)
yang akan digunakan
pada
Euler's
Theorem dibawah
illi.
Euler's
Phi-Function:
Untuk setiap bilangan
11
<: l, rnal<a
<P(n) r:1erupakan
bilangan integer positifyang
tidak
melebil'J n dan
prima terhadap 11.
Perhatika11 <P(l) =
1,
karena gcd (1,1)
=
L
Pada saat
suatu
bilangan
n
>
1,
maka
gcd
(n,n) ""' !,itulah sebabnya
<:!J(n) dapat didefinisikan
seperti
definisi diatas.
lVusalkan :
e
<P(3) = 2, karena ada
2 bilangan
prima yang
lebih kecil dari
3 dan
prima
te;;hadap 3yaitu 1,2
•
<P(30) = 8, kare:-a ada 8
bi!ang
pnma yang
!ebih kecil dari 30 dan
prima
terhadap 30,
yaitu
1,7,11,13,17,19,23,29
Eule•·'s
Theorem :
Jika gcd
(
a,n
)
=
1
rnaka
a<M.r.J
=
1
{
mod n )
2.1.7,
Galois
Field
:7
Secara umum
field
adalah
sebuah
kumpulan yang
terdiri dari
elemen 0
dan
1
(
dengan
l
<> 0 ) ( Trnpe, 2002,
p
84
)
dan memenuhi
kriteria
berikut .
"'
Kurnpula.'l tersebut mempunyai
penjurrJahan
dan
perkalian
yang
mernenuhi
1. 0
+
x
=
x
;
untuk
semua
x
2.
1
.
x
=
x ;
untuk
semua x
 |