)
)
).
'r
6X'
II
3. ;J>enjumlahan dan
perkalian
bersifat
komutatif,
distributive,
dan
asosiatif.
"
Setiap
elemen
mempunyai invers
aditif
(
untuk
setiap
x, ll11 be;arti ada
elemen -x
sehingga x + (
-x}
=
0)
"
Setiap
eiemen bukan
no!mempunyai invers
multiplikatif
Pada
bagian
ira a.lcan
difokuskan
pada
Galois Filed
(2
8
atau
GF(2
8
karena
field
ini akan
banyak
diguna.l.;:an
pada algoritma
Rijndae/ (
pada
bagian mix
column
, dan pada
operasi
perkalian ).
Pada Advance Encryption Standard
(AES)
Algorithm
and Modes
of
Operatimt ( Ratchkov, 2002)
dikatakan
bahwa
algoritrna
Rijndael bekerja dalam byte
-
byte
yang setiap
bytenya dapat
direpresentasikan
sebagai
element dari
suatu
finite field melalui
GF(2
8
Jika
su:atu byte
mempunyai
bit
bl,b2,b3,b4,b5.b6,b7,b8, dapat
direpresentasikan
daiam
bentuk
polynomial
dari
f'eld
tersebut
menjadi :
b
7X
7
'b
6
b
5X
j, b
..;X
4
+
.
b
$X
3
+
'
b2
Da!am operasi
penjumlahan
da:ri dua polinom
digunab.'an
operasi XOR
terhadap
koofisienkoofisien dari polinom yang be;sangkutan.
l\fisalnya apabila :
maka:
c('<:) a(xj .,. b(xj
(a7
XOR biJ x
7
T
(a6 XOR bq}
x
6
+
(a5 XOR
b5)
(a4
XOR b4)
x
4
+
(a3
XOR
b3) x
3
+
(a2
XOR
bj :;!
+
(a1
XOR
b1)x +
(a
0
XORbo)
 |