20
?
?
i
i
M
i
=
D
i
Q
Q
+
P
i
.
Dengan demikian total cost per tahun untuk sejumlah Q barang adalah
TC(Q) = purchase cost + order cost + holding cost
=
?
P
+
D
i
?
CR
?
R
+
+
FQ ?
P
+
D
i
?
?
?
Q
?
Q
2
?
Q
?
=
P
R
+
(C + D
i
)R
+
P
i
FQ
+
FD
i
.
i
Q
2
2
Kurva
total cost untuk
setiap
purchase
cost adalah
cembung.
Jumlah
barang
yang
mempunyai
biaya
minimum
diperoleh
melalui
turunan
pertama
dari
total
cost
tahunan
sama dengan nol yang menghasilkan:
dTC (Q)
=
-
(C + D
i
)R
+
P
i
F
=
0,
dQ
Q
2
2
Qi* =
2R(C + Di)
PiF
?
i
?
2R
?
C
+
?
(U
e
-
1)(P
e-¹
-
P
e
)
?
=
?
e=¹
?
P
i
F
di
mana
i
=
1,
2,…,
j.
Dengan
demikian
formula
di
atas
merupakan
bentuk
EOQ
yang
dimodifikasi dengan biaya tambahan yang ditambahkan pada order cost.
Karena
kurva
total
cost
pada
incremental
discounts
bersifat
kontinyu,
maka
total
cost minimum akan selalu terdapat pada sebuah EOQ yang valid. Meskipun sebuah EOQ
valid tetapi EOQ tersebut belum
tentu optimal, valid EOQ
yang
lebih besar belum
tentu
lebih
layak
dibanding
dengan
valid EOQ
yang
lebih
kecil
lainnya.
Seperti
yang
ditunjukkan pada Gambar 2.5, setiap EOQ
yang valid mungkin
merupakan
ukuran
yang
optimum sehingga setiap EOQ
yang valid
harus diperiksa. Ukuran
yang optimum
 |