28
?
a
?
Q
-
-
Q* = EOQ sebelum kenaikan harga,
*
= EOQ setelah kenaikan harga,
Q
ˆ
= ukuran special order dalam unit,
ˆ
/ Q
*
*
Q
a
= jumlah pesanan dengan ukuran
Q
a
selama t2 hingga t3
.
Untuk
mendapatkan
ukuran
special
order
yang
optimal
(Q
ˆ
*) ,
perbedaan
dalam
total cost harus dimaksimalkan, sehingga turunan pertama harus sama dengan nol.
g
=
TC
n
-
TC
s
=
penghematan biaya special order
?
=
?
k
+
(P + k )FQ
*
PFq
?
ˆ
?
PFQ
ˆ
2
-
C,
?
R
R
?
2R
dg
(P + k )FQ
*
PFq
PFQ
ˆ
a
dQ
ˆ
=
k
+
kR
-
-
R
R
R
(P + k )Q
*
=
0,
Q
ˆ
*
=
+
a
-
q.
PF
P
Dengan
menggantikan
Q
ˆ
dengan
Q
ˆ
*
dalam
bentuk
penghematan
biaya
untuk
g,
penghematan biaya optimum dapat diperoleh:
?
?
?
?
?
?
?
?
g*
C
?
P
?
Q
ˆ
*
?
-
1
?
=
C
??
Q
ˆ
*
?
-
1
?
.
=
?
P
+
k
?
Q
*
?
?
?
?
Q
*
?
?
?
?
a
?
?
?
?
?
?
Suatu
special order
Q
ˆ
*
menyebabkan
penghematan
biaya
jika
dan
hanya
jika
g*
>
0,
dan
hal
ini
hanya
terjadi
jika
Q
ˆ
*
/
Q
*
lebih
besar
dari
satu.
Dengan
demikian,
suatu
special
order
haruslah
dilakukan
hanya
jika
ukuran
special
order
lebih
besar
dari
Q*
(EOQ pada harga barang P).
Ukuran special order
tersebut diperoleh dari suatu replenishment dengan lead time
sama
dengan
nol.
Jika
lead
time
tidak
sama
dengan
nol,
maka
stock
position
q
pada
 |