29
?
?
?
?
waktu special order dilakukan
haruslah dikurangi dengan permintaan lead time (reorder
point).
Bentuk
optimasi
untuk
special order
seperti
di
atas,
diasumsikan
bahwa
kenaikan
harga
terjadi
ketika
stock
position bernilai
positif
dan
tidak
ada
kesempatan
untuk
menunggu
regular
replenishment. Jika
special
order
dilakukan
pada
saat
regular
replenishment (ketika stock position mencapai reorder point), bentuk optimasinya adalah:
Q
ˆ
*
=
kR
(P + k )Q
*
+
a
,
PF
P
2
g* = C
?
Q
ˆ
*
?
-
1 .
?
Q
*
?
Karena g* selalu positif,
maka suatu special order layak dilakukan ketika suatu kenaikan
harga dijumpai selama regular replenishment.
2.1.8. Kendala-Kendala Pembelian dalam Jumlah Banyak
•
Working Capital Restrictions
Jika working capital restrictions membatasi besarnya
investasi terhadap persediaan
sebesar J dolar, maka penentuan tingkat persediaan yang terbaik dapat ditentukan dengan
metode Lagrange-multipliers. Permasalahannya dapat dinyatakan sebagai berikut.
Minimumkan G = order cost + holding cost
n
?
R C
Q
P
F
?
=
?
?
i
+
i i
?
i
=1
?
Q
i
2
?
n
dengan kendala g =
?
P
i
Q
i
=
J
.
i
=1
2
Dari
permasalahan
minimalisasi
dengan
satu
batasan
masalah,
persamaan
Lagrangian dapat dirumuskan sebagai berikut:
 |