30
2
?
i
2
?
?
n
R
n
?
n
?
h
=
C
?
i
+
F
?
P
i
Q
i
+
??
?
P
i
Q
i
-
J
?
.
i
=1
Q
i
i
=1
2
?
i
=1
2
?
Untuk
meminimalisasi
fungsi
objektif
G
dengan
kendala
g
memerlukan
minimalisasi
h
untuk
mendapatkan
Q
i
dan
?.
Hal
ini
dapat
dicapai
dengan
menghitung
turunan parsial yang nilainya disamadengankan nol.
?h
?Q
i
=
-
CR
i
i
+
FP
i
+
?P
i
2
2
=
0,
?h
n
P
Q
=
i i
??
2
-
J
=
0.
i
=1
Persamaan yang di atas menghasilkan Q
i
dan ? dengan rumusan sebagai berikut.
Q
*
=
2CR
i
,
(F + ?
)P
i
?
n
?
C?
?
?
=
? =1
i
P
i
R
i
?
?
-
F .
2
J
2
•
Storage Restrictions
Jika storage space restrictions membatasi
jumlah
maksimum persediaan sebesar W
kaki
kubik,
maka
penentuan
tingkat
persediaan yang terbaik dapat diperoleh dengan
menggunakan
metode
Lagrange
multipliers. Permasalahannya
dapat
dinyatakan
sebagai
berikut.
Minimumkan G = order cost + holding cost
n
?
R
C
Q
P
F
?
=
?
?
i
+
i i
?
i
=1
?
Q
i
2
?
n
dengan kendala g =
?
w
i
Q
i
i
=1
=
W
,
W = total volume penyimpanan untuk seluruh barang dalam persediaan,
w
i
= ruang penyimpanan yang diperlukan untuk masing-masing unit dari barang i.
 |