31
2
i
i
=
i
Dari
permasalahan
minimalisasi
dengan
satu
kendala
masalah,
persamaan
Lagrangian dapat dirumuskan sebagai berikut.
n
R
n
P
Q
?
n
?
h
=
C
?
i
+
F
?
i
+
?
?
?
w
i
Q
i
-
W
?
.
i
=1
Q
i
i
=1
2
?
i
=1
?
Untuk meminimumkan fungsi objektif G ditempuh cara sebagai berikut.
?h
?Q
i
=
-
CR
i
i
+
FP
i
2
+
?w
i
=
0,
0,
?
n
?
?
(
g
-
W
)
=
??
?
w
i
Q
i
-
W
?
= 0,
di mana
?
i
=1
?
?
=
0
jika g - W
<
0,
?
>
0
jika g - W
=
0.
Dari persamaan di atas, persamaan untuk
Q
*
dapat diperoleh.
*
2CR
i
.
FP
i
+
2?w
i
Dengan
menguji
nilai
?
yang
berbeda,
dimungkinkan
penentuan
jumlah
pesanan
yang optimum yang memenuhi persyaratan kendala g.
•
Working Capital and Storage Restrictions
Masalah
akibat
keterbatasan
working
capital
mau
pun
storage
space
juga
dapat
merupakan
kendala
suatu
sistem persediaan.
Jika
investasi
persediaan
dibatasi
sebesar J
dolar
dan
storage
space maksimum
untuk
persediaan
adalah
W
kaki
kubik,
tingkat
persediaan yang terbaik dapat
diperoleh
dengan
menggunakan
Lagrange
multipliers
dengan KuhnTucker. Permasalahannya dapat dinyatakan sebagai berikut.
 |